新教材人教A版必修第二册 6.3.4　平面向量数乘运算的坐标表示 作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册6.3.4平面对量数乘运算的坐标表示作业一、选择题1、设为锐角，，假设与共线，那么角〔〕A.15°B.30°C.45°D.60°2、中，，，，为所在平面上一点，且满意.设，那么的值为〔〕A．2 B．1 C． D．3、假设－=〔1，2〕，+=(4，－10〕，那么等于〔〕A.〔－2，－2〕 B.〔2，2〕C.〔－2，2〕 D.〔2，－2〕4、设向量，，那么()A． B． C．2 D．225、为原点，点的坐标分别是和其中常数，点在线段上，且，那么的最大值为〔〕A.B.C.D.6、平面对量，且，那么〔〕A．B．C．D．7、在直角坐标系xOy中，＝(2,1)，＝(3，k)，假设三角形ABC是直角三角形，那么k的可能值个数是()A．1 B．2C．3 D．48、平面对量，，，，，，假设，那么实数〔〕A．4B．－4C．8D．－89、在中，点在线段上，且满意，过点的直线分别交直线，于不同的两点，假设，，那么()A．是定值，定值为2B．是定值，定值为3C．是定值，定值为2D．是定值，定值为310、向量，，假设，那么〔〕A．2 B． C．1 D．11、向量,，假设与共线,那么实数的值是〔〕A．2B．2C．4D．412、在等腰直角三角形中，，点为所在平面上一动点，且满意,求的取值范围A．B．C．D．二、填空题13、向量，，那么__________．14、假设向量，，那么．15、向量，，假如，那么的值为_________.16、(2,3),=(1,5)，那么=__________．三、解答题17、〔本小题总分值10分〕如图，在中，点，分别是，边的中点，，分别与分别交于点，两点，你能发觉，，之间的大小关系吗？用向量方法证明你的结论.18、〔本小题总分值12分〕平面内给定三个向量，假设，求实数.19、〔本小题总分值12分〕在直角坐标系中〔为坐标原点〕，，，．〔1〕假设，，共线，求的值；〔2〕当时，直线上存在点使，求点的坐标．20、〔本小题总分值12分〕设为平面内的四点，且，〔1〕假设，求点D的坐标；〔2〕设向量，假设与垂直，求实数的值。参考答案1、答案B由题意，，又为锐角，∴．应选B．2、答案C由由，得：点是的外心，由向量的投影的概念可得：，再代入运算，即可详解解：由，得：点是的外心，又外心是中垂线的交点，那么有：，即，又，，，所以，解得：，即，应选：．3、答案D设=〔x,y),∵－=〔1，2〕，+=(4，－10〕∴=〔2,2)4、答案B依据平面对量的坐标运算，即可求解，得到答案.详解由平面对量的坐标运算公式，可得，应选B.5、答案A由于点的坐标分别是和所以又由点P在线段AB上，且所以那么？，当t=0时候取最大为.应选A.6、答案B，应选B．7、答案B.假设∠A＝90°，那么·＝6＋k＝0，k＝－6；假设∠B＝90°，那么·＝·(－)＝0，6＋k－5＝0，k＝－1；假设∠C＝90°，那么·＝·(－)＝0，k2－k＋3＝0无解．∴综上，k可能取－6，－1两个数．应选B.8、答案D．∵，，∴，应选D9、答案D过点作平行于交于点.由可得,所以,由可得,所以,由于所以,整理可得.故D正确.10、答案D化简，可得，利用向量模的计算公式计算即可.详解：∵，∴，即∴.应选：D．11、答案B先求出，然后依据与共线即可求出x．详解，且与共线；∴〔2+x〕？0﹣2？〔2﹣x〕＝0；∴x＝2.应选：B．12、答案D依据题意，建立平面直角坐标系，并依据求得动点P的参数方程；依据向量数量积的坐标运算可求得的取值范围。详解以C为坐标原点，CA所在直线为x轴，CB为y轴建立平面直角坐标系所以由于，所以动点P是以B为圆心，半径为1的圆所以动点P的参数方程为所以依据向量的数量积运算，所以所以取值范围为所以选D13、答案.．14、答案．15、答案利用两个向量共线的性质，诱导公式，求得sin〔α〕的值，再利用平方关系求得的值．详解∵向量，，∥，∴cos〔α〕？4﹣1？1＝0，求得cos〔α〕，即sin〔α〕，即sin〔α〕，那么=±故答案为：±16、答案(1,18)17、答案；证明见.详解：由于平行四边形，所以设，又由于，，三点共线，所以，所以，.设，又由于，，三点共线，所以，所以，，所以.18、答案详解：，解得19、答案〔1〕；〔2〕或．〔2〕设点的坐标为，利用，结合向量垂直的坐标表示列方程，解方程求得的值，进而求得点的坐标.详解