四年级数学简便运算

一）加法运算定律一、加的交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。通常用字母表示：二、加的结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意加法结合律有着广泛的应用如果其中有两个加数的和刚好是整十百、整千的话那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置再将这两个加数结合起来先运算。例：（1）97＋89＋（2）85＋15＋59（3）168＋250＋32三、加法的运算中注意以几种情况的便运算注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：（1）369-45-155

（2）896-580-120（3）344-（144+37）性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。字母表示：a-b+c=a-(b-c)例：571-128+28四、拆、凑整法简计算（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百整千与一个较小数的和然后利用加减法的交换结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百整千的数减去一个较小的数的形式然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3998=1000-2，注意拆分凑整法在加减法中的简便不是很明显但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170（2）956-197-56（3）85-17+15-33（4）89+997（5）103-60（6）876-580+220（二）除法运算定一、乘交换律

交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。字母表示：二、乘结合律先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)注意乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十整百千的数。例如：25×4=10020×5=10050×2=100125×8=1000例：（1）25×9×4（2）25×12（3）25×32×125三、乘分配律两个数的和与一个数相乘可以先把它们与这个数分别相乘再相加这叫做乘法分配律。字母表示：(a+b)×c=a×c+b×ca×c+b×c=(a+b)×c逆运算）例：（1）125×（4（2）150×63＋36×150＋150（3）22×46+22×56-22×2（4）12×9912（5）33×101-33（6）99×85

（7）103×26四、连算式中的简性质①：一个数连续除以两个数，交换这两个数的位置，商不变。字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b例：（1）800÷5÷8（2）480÷5÷48（3）240÷5÷12性质②：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)例：（1）1000÷25÷4（2）1000÷125÷8（3）1250÷25÷5五、较运算的简算（1）（2+4+6+……+98+100）-（……+97+99（2）1530+592-530）（3）99+999+9999+99999（4）2357183－－357六、易题（运算顺错误）（1）120×4÷120×4容易计算为（）（120×4）实际错误。（2）735-35×20容易计算为（735-35×20=1400，实际错误。（3）36-36÷6-6容易计算为（36-36）（6-6，实际错误。

（4）100-36+64容易计算为100-（），实际错误。（5）102+1-102+1容易计算为（）（102+1），实际错误。七、简运算在应用中的运1、同学们去军区演出，四年级113人，五年级272人，六年级87人。三个年级一共去多少人？2、一个工程队要用一个月的时间挖一条长2670米的水渠，已知上旬挖了1016米，中旬挖了984米。要想按期完成任务，下旬需要挖多少米？3、学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？4、一座大楼有25层，每层有个窗口，每个窗口有4块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃？精选习题】1.2.3.4.5.6.