2023学年完整公开课版幂的乘方

知识回顾

1.an

表示____个_____相乘；2.同底数幂的乘法运算法则:

同底数幂相乘,底数不变,指数相加naam

·an

=am+n(m、n都是正整数)活动1：知识回顾(2)

x2·x3·x4=(

)；

(3)

(-y)3·y3=(

)；(4)a2

·

a3+a5

=（）

(1)

a6

·

a2=()；a

8x

9-y

62a

5（5）

同底数幂相乘,底数不变,指数相加

am

·an

=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的乘法运算法则:计算:（x+y）看成一个整体

14.1.2幂的乘方

(am)n

(a5)4

(xm)5

你能读出下列各式吗？活动2：合作探究(1)(26)3=26×

26=2()；(2)(a5)4=(3)(xm)5=；根据乘方的意义及同底数幂乘法填空，观察计算的结果，你有什么发现呢？

=a(

)；=x(

)

；xm

xm

xm

xm

xm

a5

a5

a5a5

猜猜：(am)n=（）（你能写出推导过程吗？）18205m×

26

amn

幂的乘方，底数不变，指数相乘.即（am）n=amn

(m、n都是正整数)幂的乘方运算法则:1.同底数幂的乘法运算法则:

同底数幂相乘,底数不变,指数相加am

·an

=am+n(m、n都是正整数)2.幂的乘方运算法则:幂的乘方，底数不变，指数相乘.即（am）n

=amn(m、n都是正整数)比一比记一记(1)(103)5(2)(am)2

(3)-(x4)3活动3：学以致用例

计算(5)-(x3)4

(6)(-x3)4(4)(-x4)3

读出下列各式并判断下列各式是否正确，并说明理由：

(1)(a4)5=a9()(2)a4·

a2=a8()(3)(b2)3+(b3)2=(b6)2()

(4)(－y3)2=(y2)3()

√

×

×

×活动3：学以致用认真思考随堂练习(b4)3=

活动3：学以致用快读快答随堂练习(7m)n=

活动3：学以致用快读快答随堂练习

(-x3)2=

活动3：学以致用快读快答随堂练习活动3：学以致用把（x+y）看成一个整体快读快答随堂练习

(-x2)3

=

活动3：学以致用快读快答随堂练习

(a3)3=活动3：学以致用快速抢答c2．（2015.江苏宿迁）计算(-a2)3

的结果（）

（A）－x5

（B）

a5（C）-a6

（D）a6B1．(2105.浙江金华）计算

(a2)3

的结果是（）

（A）a5

（B）a6

（C）

a8

（D）3a2活动4：大浪淘沙3.（2015.湖北荆州）下列运算正确的是（）4.（2015.福建龙岩）下列运算正确的是（）(A)(C)(D)(B)(C)(A)(B)(D)活动4：大浪淘沙DB5.（2015.四川遂宁）下列运算正确的是（）(A)(C)(B)(D)活动4：大浪淘沙D

(1)(x3)4

·x2

(2)（a2）3+2a6

活动5：挑战自我（3）－a·a5

－(a2)3+4(－a2)3（4）[（x2）3]7

综合计算多重乘方运算法则:若[（x3）m]2=x12，则m=________活动6：拓展延伸2（其中m、n、p都是正整数）.(1)a3m

=()3=()m

（m为正整数）.

am幂的乘方运算法则的逆用a3活动6：拓展延伸幂的乘方的逆运算：(m、n都是正整数)

1.已知44•83=2x,求x的值.

解:活动7：冲风破浪2.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．解：a6nb4n=

(a3n

)2

·(b2n)2=52×32所以a6nb4n=225=25×9=225活动7：冲风破浪3.在244，333，422，511这四个幂中，数值最大的一个是———.解：244=24×11=(24)11=1611333=33×11=(33)11=2711422=42×11=(42)11=1611511=51×11=(5)11=511所以数值最大的一个是______344活动7：冲风破浪运算种类字母表示法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方幂乘法幂乘方不变不变指数相加指数相乘活动8：对比与归纳活动9：归纳与小结1.幂的乘方的运算法则：(m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.

文字叙述:

符号表达

: