第二章节晶体结构与常见晶体类型

金属=离子（失去价电子）+非局域电子（运动于离子之间）1晶体的最小内能性决定了晶态金属的离子在空间往往具有最紧密堆积结构，形成体心立方（bcc）、面心立方（fcc）和密排六方（hcp）等晶体结构。金属键（无方向性和饱和性）金属键示意图§2.4.1典型的单质金属晶体结构第二章晶体的结构与常见晶体结构类型

§2-4元素晶体的常见晶体结构体心立方晶格面心立方晶格密排六方晶格2个4个6个23一．球体的紧密堆积原理原子和离子都具有一定的有效半径，因而可看成是具有一定大小的球体。金属晶体可被理解为数目很大的正离子圆球的堆积和一群自由电子的结合体；对于离子晶体（不考虑极化），离子间的结合可看成是球体的相互堆积，并且为使引力和斥力达到平衡，使晶体具有最小内能，要求离子间作最紧密堆积。

六方密堆积结构的晶胞4等径球体的最紧密堆积方式有两种：六方和立方最紧密堆积。（1）六方最紧密堆积方式第一层（A）：各球在同一平面上彼此尽量靠拢，每个球相邻有六个球，每三个球之间形成一个三角形空隙，一半尖角向下，另一半尖角向上；第二层（B）：球体放在第一层球面的空隙上，中心落在尖角向下的三角形空隙上（也可落在尖角向上的三角形空隙上）。第三层：重复第一层的排列方式。1.等径球体的密堆积ABABAABABAB……每两层重复一次六方最紧密堆积5AAAABB密排面六方晶胞——六方密堆积67※六方最紧密堆积的排列层序是：ABABAB......将这些球的球心联结起来，便形成六方原始格子，即在这种堆积中可找出六方晶胞，故称为六方最紧密堆积。其最紧密排列层平行于{0001}面网。金属锇、铱等8（2）面心立方最紧密堆积方式第一层（A）和第二层（B）球体与六方密堆方式相同；第三层（C）：球体放在第一层球间的另外三个相应的空隙上（即尖角向上的三角形空隙C处）的位置上，与第二层球相互交错，使三层球的排列方式并不重复。而是第四层与第一层重复。C※立方最紧密堆积的排列层序是：ABCABCABC....123456123456123456ABC面心立方最紧密堆积面心立方最紧密堆积9ABCAABC面心立方最紧密堆积

ABCABC……,即每三层重复一次10123456面心立方最紧密堆积面心立方最紧密堆积1112在这种堆积方式中可以找出面心立方晶胞，其中的相当点按面心立方格子分布，所以称为面心立方最紧密堆积。其最紧密排列层平行于{111}面网。面心立方晶胞晶体结构金属Cu、Pt等1213（3）

球体最紧密堆积中的空隙①

四面体空隙：四个球围成的空隙②八面体空隙：六个球围成的空隙14等径球体密堆积中存在着两种空隙：四面体空隙（由四个球围成）和八面体空隙（由六个球围成）。以图中B空隙上面的一个球为例：该球下面紧靠它的有三个八面体空隙及四个四面体空隙。按六方密堆积排列，第三层与第一层相同，则在该球上面也有三个八面体空隙及四个四面体空隙。BB15即：每个球的周围共有六个八面体空隙及八个四面体空隙。属于一个球的空隙数为：6×1/6=1个八面体空隙；8×1/4=2个四面体空隙。※若有n个等径球体作密堆积，则必有n个八面体空隙和2n个四面体空隙。（六方和立方密堆相同）※六方和立方密堆积的空间利用率都是74.05%(称为堆积系数）；空隙占整个空间的25.95%。※六方和立方密堆积的配位数均为12（3+6+3）。

16（4）紧巨密堆长积中债的空吐间利众用率膨（堆柱积系耕数）艰：=晶胞念中球黎的总鸣体积/晶胞推体积以立国方密愚堆积治为例单，设港球的吓半径饿为R①晶胞染中球渗的总罚体积批：属于琴该晶阳胞的喇球的焦个数跌：8×抚1/垃8登+能6×侮1/跃2怒=炊4球的南总体铲积：v俊=4/慢3R³②设：降晶胞嗓常数增为a；晶挖胞体体积为V；对于悠面心扮立方崇晶胞浇，原荷子半勾径=R，17名称堆积方式配位数密排面空隙堆积系数六方密堆积ABAB……12∥（0001）四面体空隙八面体空隙0.74立方密堆积ABCABC……12∥（111）四面体空隙八面体空隙0.74182．等店径球源体的摆次紧萝密堆疑积1）体岂心立含方堆浩积等径齿球体或还有闲另一禁种堆址积方衰式，猎虽不嫂是最码紧密招的，娇但是婚一种怨有效箭的和五对称宫的——体心股立方看结构梯堆积粘（金校属Li、Na、K、Rb、Cs、Ba、Cr、Mo等属包体心胸立方时堆积委）。19※堆积金方式滥：第一舒层：排列琴面近疤似于顶密排前面，拌每个御原子侮与四响个最附邻近纱原子寻相接差触；第二腾层：放置韵于第籍一层阔的凹亮坑处葵；第三蛇层：重复顺第一亏层的雪排列将方式宵。如恳此堆易积，发质点划就按姑体心渴立方桂格子反分布史，在理这种防堆积恼方式筋中可内找出怨体心案立方转晶胞。※体心浓立方怎结构点的堆茄积，密排障面为∥(1控10普)面，滚即在概体对抚角线痕上球器互相董接触敏。空间团利用未率是68非%，空围隙为32六%。配甘位数锁是8。20第一绣层球故，每野个球腥与周茂围感4夸个求抄相接娃触；压第二野层球踪蝶的位州置与肾第一却层球吩重合……密排申面为//（10堤0）（01傅0）（00贞1）。肾球和痰球在樱棱上悲互相埋接触杀。空间海利用腰率为5顶2%婶。2）参简立居方堆流积213．不唤等径蚊球体背的紧孟密堆鲁积将大幼球视冶为等困径球恰体作植紧密扑堆积茅，小底球则待按其眉体积附大小呈填入胞四面稻体或日八面到体空象隙中状。在批硅酸冠盐晶医体中咬，O2-的离堤子半均径比Si4+、Al3+、Mg2+、Ca2+、Fe2+、Na+大得刊多，搏所以段通常窗认为摊主要膝是O2-的堆放积，质其他飘离子皇填入抖其空瓦隙中驰。实削际晶余体中手，正盯离子袭的尺咽寸可迫能大遮于或脉小于稿负离携子的粗空隙蔽，前泛者可车使空挠隙被隐撑开吉，使隔结构途变形姿；后论者属役不稳鼠定结关构。22二．返影响蜘离子保晶体最结构荒的基刮本因君素1．离谋子半冷径离子塑晶体聋中每侍个离态子周序围存慌在着嘴一定性大小评的作滩用力声范围魂，其关他离狐子不狮能进崖入，奖这个违范围衣的半桐径称朝为离堂子半闲径。侨一般摧认为r0为两监个相隶接触宝的离锤子半邻径之孤和（r0=与r++挡r-)。※在离促子晶笛体中像，离宽子的避堆积惨形式荷取决饥于较瓣小的洋正离昌子半蜡径（r+）与牌较大想的负贝离子目半径以（r-）之雹比值漏（r+/r-）；离子字半径颜还经节常作准为衡歇量键信性、衰键强啄、离毙子极迫化力拿、配蔬位关熊系的盖重要坡数据软。2．配何位数目与配作位多艇面体（1）悼配位礼数（中符号CN）——一个凭原子饮（离之子）喉的配细位数魔是指妙在晶守体结结构中蜂，该谁原子樱（离桌子）姐周围周与其忍直接阶相邻奔结合锅的原宴子个皱数（聚异号慕离子役的个远数）摊。23①对于斥单质哪晶体培，若原堡子作惯紧密年堆积胞则纪每个答原子狮的配阀位数茧为12（六事方，掀立方栗密堆偷积）边；若斑不是变紧密六堆积灵，则密配位赵数小知于12，如羊体心堪立方传堆积孝，CN夺=8。②共烧价晶枪体，由于届共价映键有玩方向分性和滨饱和豪性，砌其配怠位数杰不受驶球体败紧密例堆积局支配报，配咏位数包一般芝小于4。③离蹈子晶圣体，正离淋子一晓般处尸于负勾离子慨密堆像积的荣空隙你中，务配位龟数一疾般为4或6；若谎负离祝子不考作紧墓密堆误积，在正离弦子可迅能有哪其他煎配位圾数。（2）配剂位多脆面体——在晶己体结功构中制，与扁某一尺正离晋子（附或原储子）垫成配译位关姐系而肃相邻伍结合径的各通个负晶离子奥（或铃原子耽），避它们让的中愧心联呆线所躲构成做的多壳面体拼。（肆正离龙子位州于配好位多裳面体奔中心绸，各哭配位忘负离科子的铺中心只在其象角顶色上。热）※常见访的配瘦位多毒面体衔有：哨三角荡形、败四面鼓体、诸八面筑体、企立方忆体等姿，见表叨。24

r+/r-配位数配位多面体0～0.1552直线0.155～0.2253三角形0.225～0.4144四面体0.414～0.7326八面体0.732～18立方体112立方八面体正离叛子的床配位拜数与磨正、它负离探子的悉半径勉比的财关系P2急92425※分析扯：对于Na授Cl晶体棍，Na+的配炎位数榆是6；对浇于Cs炭Cl晶体圾，Cs+的配咳位数遥是8。这沉是由仅于rCs议+＞rNa绍+(0精.1潜82毅nm搂>0攻.1庸10软nm砌)。Cs+填入燃的空崭隙比腐八面土体更债大些竿，即Cs+周围集比Na+周围况能排叼列更续多的Cl-。所么以，Cs+离子出的配甜位数暑大于Na+的配你位数立。※可见妻离子拳晶体托结构势中，抹配位圆数的扮大小鸟与正袖、负民离子胃半径躺的比登值（r+/r-）有吨关。当负躲离子间形成讽配位啊八面悠体时念，正蒜、负证离子冬彼此栋都能呜相互住接触朵的必股要条勇件是r+/r-=0撇.4烘14。26配位赢多面各体的桃形成会分析CN：3CN：6CN：8利用滔几何道关系跪，可汽计算必正、漏负离直子的丛临界撤半径场比值近（正、钳负离走子彼四此都堵能相捎互接等触，恳具体旺计算徒见）。P2昂727正负近离子偶相互蜂接触握状态2r-+2r+=a02r-=x28当r+/r-=0啊.4首14时，正负叨离子缴刚好泡处于先相互彻接触目状态(临界趴状态)；当r+/r-<0扰.4切14时，负离面子间狱相接德触，窜而正吉、负剪离子馅相脱础离，刻负离杏子间讨斥力状大，蜡能量娘高，田使结圆构不惜稳定;当r+/r->0限.4好14时，正、册负离申子间肯相接扇触，贞而负料离子俩间相相脱离穴，这帆时正厕、负营离子元引力若较大肺，负风离子蛙间斥这力小优，能咽量较跌低，简结构蜜仍是眨稳定腹的。※晶体大结构味的稳恼定性不但铸要求呈正、捎负离臂子能笑相互咬接触茄，还绞要求报配位定数愈纠高愈触稳定逢。即妻正离惕子周涝围要姨有尽嚷可能倒多的唉负离企子包绝围它扭。29当r+/r-=0术.7器32时，每个退正离遇子的炎周围燃即可野排列享八个闹负离蒸子，腰负离远子按孕简立汗方堆转积，南正离拴子的招配位浩数是8。当r+/r->0仆.7亿32时，正、帽负离从子间柴相接晨触，牲负离罗子间托脱离腿，结模构仍验稳定默。（枝）※表列袜出了r+/r-比值臣范围团与配哨位数慌的关哈系。是由r+/r-值可贝确定翼正离叠子的遥配位头数和托形成梁的负费离子末配位乞多面饶体的醉结构坚。※决定坟配位叨数的扭因素很多耀，有切温度创、压胶力、眯正离酷子类工型、妇极化慕性能俱及r+/r-值。素当温农度、角压力购一定胳，离拥子的尤变形欠很小辨时，厌主要械取决哥于r+/r-值。鹅否则夜应考梳虑极雪化对遵结构惑类型姐的影愉响。P3佛0P2卡430负离追子相法互接忆触：正负贯离子树相互当接触祥状态2r-=x=a031几种笛常见被的负斜离子奶配位望多面腿体（a）三角形（CN=3）（b）四面体（闪锌矿）(CN=4)（d）立方体（CaF2）（CN=8）（c）八面体（NaCl）(CN=6)323．离阶子的狂极化——离子眼在外勒电场汉作用良下，怪改变袭形状困和大从小的估现象完。一般则认为尚离子盆的正贤、负悦电荷削重心哭是重化合的誉且位塘于离偿子的东中心捉，但忠在外届电场屡的作竿用下衔，正恶、负女电荷踪蝶重心挎将发扩生分务离——产生挺偶极障现象辣，这倘时离娃子的恢形状蒙和大鲜小也薪发生悟变化帐。如贴图所买示。+-未被哭极化负离匪子被恒极化极化渴结果33在离住子晶迈体中锐，正速、负拍离子客都受金到相杏邻异尿号离讲子电若场的变作用蓝而被磨极化辛，同唐时它雀们的井电场晌又对幅邻近鉴异号捆离子悄起极摇化作满用。即极明化过边程为燥：①被间极化——一个驳离子凯在其恒他离龙子所傅产生兰的外拨电场挣作用亮下产掉生极黑化（历变形坦）。使变形吓程度南大小城用极鹅化率α表示储。F—惊—离子盾所在巴位置保的电佛场强嘱度；u—繁—诱导组偶极麦矩。u=隔e·阅L西e奴——电荷话；L—岗—极化突后正争、负阁电荷锦的中躁心距枯。②主乎极化——一个揪离子办其本牧身的故电场渠作用初于周反围离忽子使编其他床离子厚极化望变形择。主何极化辣能力普的大好小用慕极化晒力β表示浪。w—和—离子基的电抖价；r—衔—离子殃半径。34在离执子晶冬体中愈，一般驰正离尼子半牺径较绵小，霞当电吨价较洁高时迟，极袋化力伙较明音显，邪而极泻化率岂较小嫌，不樱易变扬形。恩负离暴子半版径较佳大，哑易于蜜变形宪而被妻极化焦，而妖极化今力较件小。畅如Br-、I-等。通常只考瞧虑正库离子只对负治离子朽的极切化作阔用。嘴但当疲正离叠子外洪层为18电子忽构型自时，桌如Cu+、Ag+、Zn2+等，使极化幸率也职比较盖大，扒需考西虑负提离子款对它等们的蜜极化删作用桶。③极拒化的叔结果怨：由于更极化谅，电葵子云霸相互说穿插绪，使皱正、产负离凝子间始距离投缩短秘，从呀而降洁低了徐配位膜数，舒晶体照的结订构类争型发顺生变身化及先质点尽间的的化学愚键由脏离子认键向锦共价弹键过科渡（键值能、贼晶格亦能增捡大，饼键长洁缩短写）。35如Ag颜I晶体游，按面离子形半径苹理论伤计算厦，r+/r-=0虾.5夫8，Ag+的配狠位数躁应为6，属Na秃Cl构型敞，但竿实际略上Ag+的配诱位数勤是4，属Zn肥S构型臭。(表1-收9)364．电失负性——各元成素的桨原子玻在形饿成价冰键时蓬吸引拥电子辨的能贫力。根据糊元素找的电御负性炮不同夏（表1-雕9），特可大举致估寺计原根子间案化学虫键的颠性质低。见域图1-仁1和表1-冶2。表1-专9过渡弯键型躬中离室子键号所占闻的成舟分可冶以根苍据电负梁性差层值(⊿X)估计

⊿X0.20.40.60.81.01.21.41.6离子键%1491522303947

⊿X1.82.02.22.42.62.83.03.2离子键%5563707682868992离子遵键为铁主37385．结出晶化栗学定吧律——晶体单的结甲构取族决于招其组雪成质胜点的违数量霞关系粘、大悦小关验系和魂极化右性能琴。（类定性两的概吨括了右影响佣晶体务结构挤的三宇个因岁素）驳对于块离子淡晶体总：①数诞量关妙系——物质弓的晶划体结射构一洪般按固化学桃式类暴型（AX、AX2、A2X3等）连分别视讨论慎。化豆学式州类型在不同刺，则祥意味平着组婆成晶呈体的族质点挣之间瞧数量扔关系排不同掀。如Ti道O2和Ti2O3，前撑者为草金红圣石型漏，后臂者为佣刚玉箩型。②大病小关汇系——晶体化中组砌成质仗点的清大小形不同情，反用映了r+/r-值不定同，善因而璃配位日数不孤同，快晶体枪结构妹不同罩。③极剂化性旋能——晶体昏中组飘成质谈点的挪极化义性能捷不同宾，反蹦映了岸离子广的极浮化率途不同舞，则可晶体信结构磁不同梢。如：Na碍Cl和Cu指Cl，都梢属AX型，左大小另也相歼近（rNa君+=0疑.0苦95用nm，rCu堪+=0窃.0锅96党nm），服但Cu体Cl属立乔方Zn吗S型，Cu+的配站位数传为4。上述悄三方海面是抄影响旱离子项晶体驳结构殿的基椅本因菊素，抢至于夏哪方您面起性主要叉作用警，由怒具体假情况听来定随。数量极化大小三、给单质窜金属圣晶体饶结构般举例39晶胞孙图(0亩01胡)面投铅影图1、Cu型结护构金属Cu晶体骡结构宫为面心消立方(f衡cc料)，Cu原子凳位于峰立方在体的愤八个筒顶角醒和六剖个面螺心位衣置。蛮单位幼晶胞展原子满数Z=支4，原旱子配剪位数CN嘉=1捕2。类似斥结构搞的单她质晶托体:A衫g，Al，Au，α-C仰a，α-C膀e,β-C晓o,γ-F恋e，Ni，Pb，Pd，Pt，Ir，α-T恨h,α-S唯r,α-R找h等。晶胞仓原子生数模铺型01/愈201/跑20001/黑21/晴240金属W晶体及结构维为体心漆立方(b版cc呼)，W原子添位于夕立方奴体的得八个齐顶角咸和体香心位狂置。溉单位燥晶胞站原子逗数Z=培2，原伶子配座位数N=兆8。晶胞飘图(0膀01声)面投蒸影图类似脾结构肃的单糟质晶息体:B栋a，Cb，Cs，α-F桃e，δ-F饺e，K，β-L裙i，Mo，β-N控a，Rb，Ta，V等。晶胞勺原子寻数模铸型2、W型结移构00001/能241金属Mg晶体娃结构袋为密排附六方(h旗cp薄)，Mg原子稠位于竞六方吧体的12个角撑上，世上下联底面友的中院心各群分布器一个族原子埋，上肺下底友面之午间均润匀分性布三父个原耀子，宴单位笛晶胞弟原子密数Z=梦6，原见子配垮位数N=狗12扇.晶胞四图(0笨01盗)面投泄影图晶胞沿原子贸数模猪型1/疯2类似损结构短的单购质晶或体:α-B跪e，Cd，α-C监o，α-T湖i，Zn，α-Z释r等。3、Mg型结谜构42结构原子半径原子数配位数致密度常见金属Bccr=280.68α-Fe,W,Mo.Nb,V,CrFccr=4120.74γ-Fe,Cu,Al,Ag,Pb,NiHcpr=a/2c=1.633a6120.74Mg,Zn,Be,α-Ti,α-Co,Cd三种胶典型胳的金刑属晶朽体结商构小康结43一、峰金刚亚石（C）金刚秆石属Fd悉3m空间由群。逼每个医碳原扫子按sp3杂化柔轨道槽与其闯他四鄙个碳圾原子挨形成柔共价嫂键。猪四面刻体配邻位，继配位批数CN泊=4；硬寺度10级（魄目前沉已知闹最硬掌的材锁料）纷；熔毕点35迷70言℃。配位笛四面贤体在刮三维瓦空间蛛共顶辜相连彻；碳原尼子的定坐标缝如图逐所示晓。晶胞昨常数a0=0锄.3婚56趋nm，键长L=毅2rc=0时.1羡54娘nm，键角=1等09苍°2院8′2.课4.随2典型义非金屑属单竹质的耀晶体斗结构性质番：硬度最高守，导热仇性极好是，半导著体性英能。应用肝：高硬绸度切舅割材呆料、心磨料仔、钻侮头；挂集成发电路垂中的或散热绪片；滥高温幸半导体材忍料。类似游材料:具有扬金刚撞石结蠢构的温晶体芦还有拨单晶叹硅（Si）、升锗（Ge）、-S沙n、立赔方氮声化硼搞（BN）等慈。44(0闷01垒)面投叶影图配位稳体的旬链接45二、春石墨境（C）P63/m茅mc空间裙群，爱六方胡晶系联。石墨夫结构坝中层循间为拿分子终间力忽，层毕间距直较大菜（0.根34虹nm），示是典谢型的渣层状热晶体猎。｛00镇01｝面桐上解腿理完愿善。疫层间奥可以电滑移蝴，工纷业上遣用作柜润滑感剂、谨电极贷、发瓜热体希等。镰石墨东与金自刚石棉是典拖型的同质押多晶萌体。每个膀碳原达子通吹过sp2杂化肚轨道警与其师他三抓个碳拆原子脸形成再共价匹键(键)。CN光=3，平赴面三眯角形岩配位逆。呈三番角形驾配位付的碳专原子税还有罚一个2P轨道胀电子液，这袄些2P轨道颂垂直坊于sp2杂化雨轨道虾的平姑面。驳参加颗形成键迁（同店一层已中的倡大待键）肆，使道石墨河的C-戏C键长助为0.朽14飞2n瓜m，比答金刚锻石的C-醋C单键血长0.昂15超4n稻m略短俗，而敏比C=撤C双键0.丘13槐4n椒m长。2s2p2p2pSp2杂化46三、β-锡型圈结构β-锡的照晶体悼结构可为经竭过畸伯变的框金刚奇石结抓构，梢属于体心蜘四方爹晶系,结构摆中每分个原协子与4个最卸近邻西原子逆键合镰，次团紧邻纳原子则数为2，配游位数N=挣4+稳2=添6，一脆个晶糖胞中院原子腐数Z=惨4。a/刷2c/4a/2c/4a/2a/2c/2§2显-5合金稼与金援属间苗化合娱物常勤见晶乳体结暗构合金是指新由两级种或祖两种灭以上背的金们属或跨金属盼与非酒金属驼经熔黑炼、吨烧结太或其馅他方皇法组唱合而舱成并院具有朝金属葵特性泪的物愧质。组成那合金必的基户本物瞒质组托分称西为组元，组盖元可互以使毛金属沾也可盼以是畏非金糟属，隶也可关以是膜化合均物。固态就金属职材料撑中的牧合金艺相固溶剂体是拥以某咸一组款元为拳溶剂届，在柔其晶仙体点映阵中滋溶入摔其他毒组员窃原子章（溶蕉质原鱼子）剧所形希成的简均匀环的固螺态溶斧体。姓（特侦点：保持掘溶剂惜的晶己体结酱构类生型）如果贼组成嚷合金溪相的纠异类悉原子笑有固串定的舌比例涝，所舰形成想的固备相晶内体结绸构与冶其他割组元兽单质能均不雕同，凉则称餐这种攀合金造相为煎金属栽间化粒合物华。当饿金属阻间化变合物档中溶窜有其辱他元盟素形沉成固代溶体决，则挺固溶客体称鉴为二熔次固皮溶体冰。47固溶吵体或需一次而固溶绪体金属猫间化茫合物一、肯金属晓固溶莲体的垄晶体吗结构48（1布）按玻溶质蛇原子解在溶祖剂晶财格中效的位启置划县分类置换肺型固痕溶体：进役入溶使剂晶旺格中芦正常盾格点警位置湿，生对成取寸代（辫置换丧）型昆的固拌溶体义，例酒如Mg洲O-着Ca诱O,灿P北bZ仿rO3-P帮bT贞iO3等；填隙俩型固核溶体：进虚入溶汗剂晶旷格中狗的间施隙位慢置则逝生成什填隙欣型固嫩溶体携。（2坟）按竭溶质野原子辣在溶统剂晶劣体中芝的溶依解度投分类连续酿固溶零体：指舒溶质把和溶佣剂可因以按碰任意辰比例术相互稠固溶皂，例券如Mg阳O-秘Ni测O，Al2O3-C浓r2O3，Th亡O2-W等O2，Pb答Zr裙O3-P密bT查iO3等；有限界固溶肚体：表昏示溶陕质只逃能以昌一定指的限权量溶拍入溶条剂，动超过疮这一晨限度绕即出肉现第盲二相激，铜例如Mg言O-叨Al2O3，Mg纵O-晕Ca浙O，Zr关O2-C伶aO等。船如在坑20厚00项℃时条，有灭3wt竞%惜Ca传O溶入Mg绑O中。1.稍固越溶体杰的分吓类49影响问固溶僚体溶茂解度场的因评素:（1）晶绢体结良构类挪型溶质螺元素碗晶体同结构钳与溶益剂元么素晶婶体结叫构相纤同是冶形成予无限遇固溶恭体的患必要你条件腿。Mg方O、Ni须O—疑Na楼Cl型，Al2O3、Cr2O3—刚玉污型。Pb昂Zr芦O3、Pb湖Ti定O3—钙钛食矿型亏，虽旨然Zr4+与Ti4+半径宴之差诉为：(r1-r2)/部r1=昂(0棒.0狸72选–0厕.0恐61伸)/0照.0糕72租=1糕5.病28埋%>情15炕%，脑高于质相变惑温度份时，注任意潜的锆室钛比洁下都避是稳投定的汤立方贸晶系疼，即来形成裤连续靠型固简溶体朽。（2）原闯子尺芽寸相互凡替代欺的原志子的斥尺寸晚愈相咳近，糖则固政溶体批愈稳名定。|(鞠r1-r2)/擦r1|<捷15配%，式中嘉：r1—大离份子的仿半径r2—小离淹子的侦半径原子柳半径托之差<1柴5%，可公能形瓶成连幻玉续固洋溶体捕；15日～3榨0%，可死能形岸成有纯限置欺换型厌固溶轧体；>3挡0%，不投能形菠成固于溶体狐。如Mg衡O-掏Ca捞O系统负中Ca2+、M恼g2+子半洽径之盆差为留：(1滑.0否6-差0.逮78抄)/肆1.也06李=2督6.猪4%盟，只能价形成较有限易固溶撕体。2.悦置肆换型限固溶宽体50（3）化眯学亲勉和力驾（电鼓负性硬）原子叨吸引慨电子归成为孩负离瓣子的剂倾向兵的相四对大至小可银用电亭负性堪表示桐。电斧负性盛大易往获得多电子始。随植着电悉负性曲差值累大小搜形成落各种供键。溶质摩与溶央剂元胁素间灿的化倦学亲蹄和力狸越强虫，即耗合金劫组元漂间电惕负性扮差越颤大，拦倾向迅于生逐成化擦合物吨而不猪利于闹形成滩固溶朗体。芝当电骑负性誓差小均于0.跃4-逮0.填5时，匀才有拉可能罩获得萍较大纸的固都溶度厕。51（4）原歉子电勿价当原企子尺耽寸因骨素较煎为有渐利时表，在暂某些伴以一塔价金贼属（Ag、Au）为僚基的蔽固溶创体中拴，溶贼质的侍原子梢电价榜越高军，其衣溶解高度越朱小。溶质满原子逮电价禁的影搅响实我质是贿价电咏子浓么度所促决定水的。价电舰子浓艺度是幸指合机金中伍价电窑子数堆目与尚原子巷数目爹的比祥值。（5）温龟度大多纷数情后况下恳，温盖度升撕高，志固溶掠度升衰高，属少数完含有未中间伸相的诞复杂顾合金嚼相反肺。52形成双条件拢：（1逆）溶猛质原梁子半敌径大聚小。对于酸金属夕，原估子的县间隙类尺寸脸通常呈很小挨，形孕成间脸隙固拐溶体章的溶镰质原芳子通虚常是衔半径猜小于0.键1n陶m的非胃金属年元素挤。如H、O、C等。原子顺半径闯最小亮的集藏中元蚂素的邀原子奔半径猫都比屑金属夫晶体垃结构爽中的约间隙烂半径瘦大的颤多，尝溶质刺原子沫占据于间隙苏会引需起很画大的垦晶格尼畸变缎，所柳以间灿隙固理溶体剃的溶丙解度膛非常裁低。（2）溶惰剂晶米格结用构的吼空隙伪大小次。面心史立方咏：溶锻质原世子在棉八面裕体间睁隙体心泰立方垫：溶蛙质原氧子在枕八面寺体间饶隙定义斗：杂质价原子维比较段小，卷能进岩入晶徒格的擦间隙求位置知形成穴的固