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文档简介

合作学习：cab

用四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c），拼成如图所示的正方形.比较图中阴影部分和大小两个正方形面积，你发现了什么？

勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abc

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派也发现了勾股定理，因此在国外称该定理为毕达哥拉斯定理.1955年，希腊曾经发行了一枚邮票以示纪念.

我国古代把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.据《周髀算经》记载,三千多年前就发现了“勾三股四弦五”的结论.小资料例1、已知△ABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=C已知:a=1,b=2,求c;已知:a=15,c=17,求b;已知:a=4/5,b=3/5,求c;(4)已知:c=34,a:b=8:15,求a,b.练一练：已知Rt△ABC的两边长为3和4，则第三边的长为

，斜边上高为

。x练一练：如图，你能计算出下列直角三角形中未知边的长吗？2

想一想：若要你在数轴上准确表示，你会吗？-10121x02解:由勾股定理得x²=1²+2²=5∵x>0∴x=解:由勾股定理得x²+1²=2²∴x²=3,∵x>0∴x=练一练：利用作直角三角形，在数轴上表示练一练：求下列图中x、y的值.图中所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形.（x，y表示边长，正方形内的数表示正方形的面积）①81144xy②144169拓展尝试：图中所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形.图中数据为各正方形的面积.试求最大正方形的边长.例2、如图所示是一个长方形零件的平面图,尺寸如图所示,求两孔中心A,B之间的距离.(单位:毫米)C160904040BA解：连接AB，过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则∠ACB=90°，BC=160－40=120（mm），AC=90－40=50（mm），由勾股定理，得∵AB＞0，∴AB=130(mm)（答）

一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?ABC算一算课堂小结1、利用图形探究直角三角形三边的关系：勾股定理：在直角三角形中，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有：a2+b2=c22、注意的问题

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