基函数拟合建模

基函数拟合建模2023/5/261第一页，共二十八页，编辑于2023年，星期五§7.1引言

随着社会经济的快速发展，中国股票市场的发展越来越趋于规范化，从1991至今已有了二十多年的历史，金融市场的快速发展使得股票交易记录数据量越来越大，并且形成了一个稠密数据集，面对如此庞大的稠密数据，我们能否有效的利用它来分析股市的发展趋势呢？近来，人们对此稠密数据的分析与研究产生了浓厚的兴趣，例如，股票市场的股价时时在变化，每个公司的营运和股价走向如何？特别是对大盘走势的研究，将会提到议事日程上，通过分析把握股票市场行情，对于投资者来说是至关重要，同时对股票市场的正确运营有着实际的指导意义.从数据挖掘的角度看，这一方面的研究刚刚起步，还有许多问题有待解决.2023/5/262第二页，共二十八页，编辑于2023年，星期五

为了更好地分析和理解这些问题，乃至于从复杂的数据集中挖掘出人们事先未知的有用的信息，可视化是解决这类问题的方法之一.基函数拟合建模是数据可视化较为理想的方法

(施法中(1994),关履泰等(1999))，在实际中确实收到了良好的效果，尤其在图形的处理(An,J.andOwen,A.B.(1999))和图像的恢复中(Thuan,L.V.andLuc,D.T.(2000),Jain,A.K.andDorai,C.(2000)).但是将其用于预测，特别是解决稠密时序数据却是一个需要研究的问题.在这一章我们将探讨基函数的拟合建模，提出一种预测的新思路.在此基础上，对上证指数收盘价这一稠密时序资料进行了预测模拟.2023/5/263第三页，共二十八页，编辑于2023年，星期五§7.2基函数的确定2023/5/264第四页，共二十八页，编辑于2023年，星期五2023/5/265第五页，共二十八页，编辑于2023年，星期五2023/5/266第六页，共二十八页，编辑于2023年，星期五2023/5/267第七页，共二十八页，编辑于2023年，星期五2023/5/268第八页，共二十八页，编辑于2023年，星期五2023/5/269第九页，共二十八页，编辑于2023年，星期五

图1Bernstein基函数的图形(m=25)2023/5/2610第十页，共二十八页，编辑于2023年，星期五2023/5/2611第十一页，共二十八页，编辑于2023年，星期五

§7.3Bernstein基函数拟合建模及预测问题2023/5/2612第十二页，共二十八页，编辑于2023年，星期五2023/5/2613第十三页，共二十八页，编辑于2023年，星期五2023/5/2614第十四页，共二十八页，编辑于2023年，星期五2023/5/2615第十五页，共二十八页，编辑于2023年，星期五2023/5/2616第十六页，共二十八页，编辑于2023年，星期五2023/5/2617第十七页，共二十八页，编辑于2023年，星期五2.预测问题

我们利用所建立的模型确定未来某一现象的发展方向.由于所构造的曲线具有凸包性质，即所拟合的曲线位于控制顶点的凸包内.说明该曲线是由控制多边形严格地控制着.为了比较精确地确定某现象未来发展趋势，我们借助控制多边形来确定.2023/5/2618第十八页，共二十八页，编辑于2023年，星期五2023/5/2619第十九页，共二十八页，编辑于2023年，星期五图2边矢量加权和2023/5/2620第二十页，共二十八页，编辑于2023年，星期五图3预测2023/5/2621第二十一页，共二十八页，编辑于2023年，星期五

§7.4上证指数收盘价预测模拟

在数据挖掘中，对稠密数据的分析及预测是一个重要的研究领域(Han,J.W.andKamber,M.(2000)).我们利用所建立的模型对上证指数(1A0001)从1996年1月2日到2001年9月21日收盘价(1362天)这一稠密时序资料拟合建模，并利用分阶段资料进行移动预测模拟.在此，我们选用上证指数来作为研究的对象其原因是：上证指数是我国证券市场中最重要的指数，最具有代表性；它的走势曲线有较强的连贯性，体现出了稠密的特点，用基函数建模能更好地反映其本质特征.2023/5/2622第二十二页，共二十八页，编辑于2023年，星期五2023/5/2623第二十三页，共二十八页，编辑于2023年，星期五图4模型的拟合图2023/5/2624第二十四页，共二十八页，编辑于2023年，星期五2023/5/2625第二十五页，共二十八页，编辑于2023年，星期五图5拟合值与真实值的残差比图2023/5/2626第二十六页