《二元一次方程与一次函数》优秀通用课件

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教学目标１、体会二元一次方程与一次函数的关系。２、能从“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程组，发展几何直观。

1、方程x+

y

=

5的解有多少个?下列是这个方程的解吗？x=2y=3x=1y=4x=0y=5x=－1y=

6x=－2y=

7

２、正比例函数和一次函数都是一条直线。你还记得是怎样画出来的吗？它们都经过哪些点呢？正比例函数:（0，0）（1，k）一次函数：（，０）

（0，b）1.方程x+

y

=

5的解有多少个?下列是这个方程的解吗？x=2y=3x=1y=4x=0y=5x=－1y=

6x=－2y=

7二元一次方程的解有无数个，在具体的情景中，可能是有限的。

2.在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点。它们在函数函数y=5-x的图象上吗？方程x+y=5解有无数个。以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同，都是一条直线。３、在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标适合方程方程x+y=5吗？４、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗？你有什么重要发现吗？方程x+y=5解有无数个。以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同，都是一条直线。

你可以将方程x+y=5的样子变形成为函数y=5-x的样子吗？这说明了什么呢？

方程x+y=5与函数y=5-x表示的关系是相同的!!

一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，都是一条直线。

从“数”上看：方程与函数描述的是同样的关系；

从“形”上看：它们对应解（点）组成的图象相同。x+y=5解方程：你会怎样解呢？2x-y=1小明：以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=5-x

的图象相同，都是一条直线。以方程2x-y=1的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=2x-1的图象相同，都是一条直线。二元一次方程组的常见解法：方法一：代入法方法二：加减法方法三：图象法小林：一次函数的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程。小颖：我知道可以怎样做了!!二元一次方程，除了代入法、加减法，还可以这样解：１、变形：将两个方程都变形成为y=kx+b；２、作图：把方程对应的两条直线画出来；３、找交点：确定其x、y的对应值；４、得解：x+y=5

……①解方程：你会怎样解呢？2x-y=1

……②１、变形：将两个方程都变形成为y=kx+b；２、作图：把方程对应的两条直线画出来；解：1)

由①变形得：y=5-x由②变形得：y=2x-12)

在同一个坐标系中画出y=5-x和y=2x-1的图象。３、找交点：确定其x、y的对应值；４、得解：(2,

3)3)

找到交点4)

所以原方程组的解为：x=２y=３

在同一直角坐标系内，

一次函数y

=

x

+

1

和y

=

x

-

2

的象有怎样