高中物理-选修3-3知识点及高中物理-经典习题及答案_第1页
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PAGEPAGE1高中物理_经典习题及答案_必修PAGEPAGE1选修3—3考点汇编一、分子动理论1、物质是由大量分子组成的(1)单分子油膜法测量分子直径(2)任何物质含有的微粒数相同(3)对微观量的估算=1\*GB3①分子的两种模型:球形和立方体(固体液体通常看成球形,空气分子占据的空间看成立方体)Ⅰ.球体模型直径d=eq\r(3,\f(6V0,π)).Ⅱ.立方体模型边长d=eq\r(3,V0).=2\*GB3②利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量Ⅰ.微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.Ⅱ.宏观量:物体的体积V、摩尔体积Vm,物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.a.分子质量:=b.分子体积:=eq\f(M,ρNA)(气体分子除外)c.分子数量:特别提醒:1、固体和液体分子都可看成是紧密堆集在一起的。分子的体积V0=eq\f(Vm,NA),仅适用于固体和液体,对气体不适用,仅估算了气体分子所占的空间。2、对于气体分子,d=eq\r(3,V0)的值并非气体分子的大小,而是两个相邻的气体分子之间的平均距离.2、分子永不停息的做无规则的热运动(布朗运动扩散现象)(1)扩散现象:不同物质能够彼此进入对方的现象,说明了物质分子在不停地运动,同时还说明分子间有空隙,温度越高扩散越快。可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间(2)布朗运动:它是悬浮在液体(或气体)中的固体微粒的无规则运动,是在显微镜下观察到的。=1\*GB3①布朗运动的三个主要特点:永不停息地无规则运动;颗粒越小,布朗运动越明显;温度越高,布朗运动越明显。=2\*GB3②产生布朗运动的原因:它是由于液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性造成的。=3\*GB3③布朗运动间接地反映了液体分子的无规则运动,布朗运动、扩散现象都有力地说明物体内大量的分子都在永不停息地做无规则运动。(3)热运动:分子的无规则运动与温度有关,简称热运动,温度越高,运动越剧烈3、分子间的相互作用力(1)分子间同时存在引力和斥力,两种力的合力又叫做分子力。(2)分子之间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小,随分子间距离的减小而增大。但总是斥力变化得较快。(3)图像:两条虚线分别表示斥力和引力;实线曲线表示引力和斥力的合力(即分子力)随距离变化的情况。位置叫做平衡位置,的数量级为m。理解+记忆:(1)当时,=,F=0;(2)当时,和都随距离的减小而增大,但<,F表现为斥力;(3)当时,和都随距离的增大而减小,但>,F表现为引力;(4)当(m)时,和都已经十分微弱,可以认为分子间没有相互作用力(F=0).4、温度宏观上的温度表示物体的冷热程度,微观上的温度是物体大量分子热运动平均动能的标志。热力学温度与摄氏温度的关系:5、内能=1\*GB3①分子势能分子间存在着相互作用力,因此分子间具有由它们的相对位置决定的势能,这就是分子势能。分子势能的大小与分子间距离有关,分子势能的大小变化可通过宏观量体积来反映。(时分子势能最小)当时,分子力为引力,当r增大时,分子力做负功,分子势能增加当时,分子力为斥力,当r减少时,分子力做负功,分子是能增加当r=r0时,分子势能最小,但不为零,为负值,因为选两分子相距无穷远时分子势能为零=2\*GB3②物体的内能物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和,叫做物体的内能。一切物体都是由不停地做无规则热运动并且相互作用着的分子组成,因此任何物体都是有内能的。(理想气体的内能只取决于温度)=3\*GB3③改变内能的方式做功与热传递都使物体的内能改变特别提醒:(1)物体的体积越大,分子势能不一定就越大,如0℃的水结成0℃的冰后体积变大,但分子势能却减小了.(2)理想气体分子间相互作用力为零,故分子势能忽略不计,一定质量的理想气体内能只与温度有关.(3)内能都是对宏观物体而言的,不存在某个分子的内能的说法.由物体内部状态决定二、气体6、分子热运动速率的统计分布规律(1)气体分子间距较大,分子力可以忽略,因此分子间除碰撞外不受其他力的作用,故气体能充满它能达到的整个空间.(2)分子做无规则的运动,速率有大有小,且时而变化,大量分子的速率按“中间多,两头少”的规律分布.(3)温度升高时,速率小的分子数减少,速率大的分子数增加,分子的平均速率将增大(并不是每个分子的速率都增大),但速率分布规律不变.TⅢTⅢ>TⅡ>TⅠ7、气体实验定律=1\*GB3①玻意耳定律:(C为常量)→等温变化微观解释:一定质量的理想气体,温度保持不变时,分子的平均动能是一定的,在这种情况下,体积减少时,分子的密集程度增大,气体的压强就增大。适用条件:压强不太大,温度不太低T2>TT2>T1图1=2\*GB3②查理定律:(C为常量)→等容变化微观解释:一定质量的气体,体积保持不变时,分子的密集程度保持不变,在这种情况下,温度升高时,分子的平均动能增大,气体的压强就增大。适用条件:温度不太低,压强不太大图象表达:VV1>V2-273℃图2=3\*GB3③盖吕萨克定律:(C为常量)→等压变化微观解释:一定质量的气体,温度升高时,分子的平均动能增大,只有气体的体积同时增大,使分子的密集程度减少,才能保持压强不变适用条件:压强不太大,温度不太低图象表达:PP1>P2P1>P2-273℃图38、理想气体宏观上:严格遵守三个实验定律的气体,实际气体在常温常压下(压强不太大、温度不太低)实验气体可以看成理想气体微观上:理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力,分子本身没有体积,即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间.故一定质量的理想气体的内能只与温度有关,与体积无关(即理想气体的内能只看所用分子动能,没有分子势能)理想气体状态方程:,可包含气体的三个实验定律:几个重要的推论(1)查理定律的推论:Δp=eq\f(p1,T1)ΔT(2)盖—吕萨克定律的推论:ΔV=eq\f(V1,T1)ΔT(3)理想气体状态方程的推论:eq\f(p0V0,T0)=eq\f(p1V1,T1)+eq\f(p2V2,T2)+……应用状态方程或实验定律解题的一般步骤(1)明确研究对象,即某一定质量的理想气体;(2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2;(3)由状态方程或实验定律列式求解;(4)讨论结果的合理性.9、气体压强的微观解释大量分子频繁的撞击器壁的结果影响气体压强的因素:=1\*GB3①气体的平均分子动能(宏观上即:温度)=2\*GB3②分子的密集程度即单位体积内的分子数(宏观上即:体积)三、物态和物态变化10、晶体:外观上有规则的几何外形,有确定的熔点,一些物理性质表现为各向异性非晶体:外观没有规则的几何外形,无确定的熔点,一些物理性质表现为各向同性=1\*GB3①判断物质是晶体还是非晶体的主要依据是有无固定的熔点=2\*GB3②晶体与非晶体并不是绝对的,有些晶体在一定的条件下可以转化为非晶体(石英→玻璃)11、单晶体多晶体如果一个物体就是一个完整的晶体,如食盐小颗粒,这样的晶体就是单晶体(单晶硅、单晶锗)如果整个物体是由许多杂乱无章的小晶体排列而成,这样的物体叫做多晶体,多晶体没有规则的几何外形,但同单晶体一样,仍有确定的熔点。12、晶体的微观结构:固体内部,微粒的排列非常紧密,微粒之间的引力较大,绝大多数微粒只能在各自的平衡位置附近做小范围的无规则振动。晶体内部,微粒按照一定的规律在空间周期性地排列(即晶体的点阵结构),不同方向上微粒的排列情况不同,正由于这个原因,晶体在不同方向上会表现出不同的物理性质(即晶体的各向异性)。13、表面张力当表面层的分子比液体内部稀疏时,分子间距比内部大,表面层的分子表现为引力。如露珠(1)作用:液体的表面张力使液面具有_收缩_的趋势.(2)方向:表面张力跟液面相切,跟这部分液面的分界线_垂直_.(3)大小:液体的温度越高,表面张力越小;液体中溶有杂质时,表面张力变小;液体的密度越大,表面张力越大.14、液晶分子排列有序,光学各向异性,可自由移动,位置无序,具有液体的流动性各向异性:分子的排列从某个方向上看液晶分子排列是整齐的,从另一方向看去则是杂乱无章的饱和汽湿度(1)饱和汽:与液体处于动态平衡的蒸汽.(2)未饱和汽:没有达到饱和状态的蒸汽.(3)饱和汽压=1\*GB3①定义:饱和汽所具有的压强.=2\*GB3②特点:液体的饱和汽压与温度有关,温度越高,饱和汽压越大,且饱和汽压与饱和汽的体积无关.(4)湿度=1\*GB3①定义:空气的干湿程度.=2\*GB3②描述湿度的物理量a.绝对湿度:空气中所含水蒸气的压强.b.相对湿度:空气的绝对湿度与同一温度下水的饱和汽压之比.c.相对湿度公式相对湿度=eq\f(水蒸气的实际压强,同温度水的饱和汽压)(B=eq\f(p,ps)×100%).15、改变系统内能的两种方式:做功和热传递=1\*GB3①热传递有三种不同的方式:热传导、热对流和热辐射=2\*GB3②这两种方式改变系统的内能是等效的=3\*GB3③区别:做功是系统内能和其他形式能之间发生转化;热传递是不同物体(或物体的不同部分)之间内能的转移16、热力学第一定律=1\*GB3①表达式符号+外界对系统做功系统从外界吸热系统内能增加-系统对外界做功系统向外界放热系统内能减少=2\*GB3②几种特殊情况(1)若过程是绝热的,则Q=0,W=ΔU,外界对物体做的功等于物体内能的增加.(2)若过程中不做功,即W=0,则Q=ΔU,物体吸收的热量等于物体内能的增加.(3)若过程的始末状态物体的内能不变,即ΔU=0,则W+Q=0或W=-Q,外界对物体做的功等于物体放出的热量.17、热力学第二定律(1)常见的两种表述①克劳修斯表述(按热传递的方向性来表述):热量不能自发地从__低温__物体传到_高温_物体.②开尔文表述(按机械能与内能转化过程的方向性来表述):不可能从__单一热源__吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响.a、“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性,不需要借助外界提供能量的帮助.b、“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成,对周围环境不产生热力学方面的影响.如吸热、放热、做功等.(2)热力学第二定律的实质热力学第二定律的每一种表述,都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性,进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性.(3)热力学过程方向性实例(1)高温物体热量Q能自发传给热量Q不能自发传给eq\o(,\s\up7(热量Q能自发传给),\s\do5(热量Q不能自发传给))低温物体(2)功能自发地完全转化为不能自发地且不能完全转化为eq\o(,\s\up7(能自发地完全转化为),\s\do5(不能自发地且不能完全转化为))热(3)气体体积V1能自发膨胀到不能自发收缩到eq\o(,\s\up7(能自发膨胀到),\s\do5(不能自发收缩到))气体体积V2(较大)(4)不同气体A和B能自发混合成不能自发分离成eq\o(,\s\up7(能自发混合成),\s\do5(不能自发分离成))混合气体AB特别提醒:热量不可能自发地从低温物体传到高温物体,但在有外界影响的条件下,热量可以从低温物体传到高温物体,如电冰箱;在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能,如气体的等温膨胀过程.18、能量守恒定律能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一物体,在转化和转移的过程中其总量不变第一类永动机不可制成是因为其违背了热力学第一定律第二类永动机:违背宏观热现象方向性的机器被称为第二类永动机.这类永动机不违背能量守恒定律,不可制成是因为其违背了热力学第二定律(一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行)熵是分子热运动无序程度的定量量度,在绝热过程或孤立系统中,熵是增加的。19、能量耗散:系统的内能流散到周围的环境中,没有办法把这些内能收集起来加以利用。选修3—3考点汇编一、分子动理论1、物质是由大量分子组成的(1)单分子油膜法测量分子直径(2)任何物质含有的微粒数相同(3)对微观量的估算=1\*GB3①分子的两种模型:球形和立方体(固体液体通常看成球形,空气分子占据的空间看成立方体)Ⅰ.球体模型直径d=eq\r(3,\f(6V0,π)).Ⅱ.立方体模型边长d=eq\r(3,V0).=2\*GB3②利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量Ⅰ.微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.Ⅱ.宏观量:物体的体积V、摩尔体积Vm,物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.a.分子质量:=b.分子体积:=eq\f(M,ρNA)(气体分子除外)c.分子数量:特别提醒:1、固体和液体分子都可看成是紧密堆集在一起的。分子的体积V0=eq\f(Vm,NA),仅适用于固体和液体,对气体不适用,仅估算了气体分子所占的空间。2、对于气体分子,d=eq\r(3,V0)的值并非气体分子的大小,而是两个相邻的气体分子之间的平均距离.2、分子永不停息的做无规则的热运动(布朗运动扩散现象)(1)扩散现象:不同物质能够彼此进入对方的现象,说明了物质分子在不停地运动,同时还说明分子间有空隙,温度越高扩散越快。可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间(2)布朗运动:它是悬浮在液体(或气体)中的固体微粒的无规则运动,是在显微镜下观察到的。=1\*GB3①布朗运动的三个主要特点:永不停息地无规则运动;颗粒越小,布朗运动越明显;温度越高,布朗运动越明显。=2\*GB3②产生布朗运动的原因:它是由于液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性造成的。=3\*GB3③布朗运动间接地反映了液体分子的无规则运动,布朗运动、扩散现象都有力地说明物体内大量的分子都在永不停息地做无规则运动。(3)热运动:分子的无规则运动与温度有关,简称热运动,温度越高,运动越剧烈3、分子间的相互作用力(1)分子间同时存在引力和斥力,两种力的合力又叫做分子力。(2)分子之间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小,随分子间距离的减小而增大。但总是斥力变化得较快。(3)图像:两条虚线分别表示斥力和引力;实线曲线表示引力和斥力的合力(即分子力)随距离变化的情况。位置叫做平衡位置,的数量级为m。理解+记忆:(1)当时,=,F=0;(2)当时,和都随距离的减小而增大,但<,F表现为斥力;(3)当时,和都随距离的增大而减小,但>,F表现为引力;(4)当(m)时,和都已经十分微弱,可以认为分子间没有相互作用力(F=0).4、温度宏观上的温度表示物体的冷热程度,微观上的温度是物体大量分子热运动平均动能的标志。热力学温度与摄氏温度的关系:5、内能=1\*GB3①分子势能分子间存在着相互作用力,因此分子间具有由它们的相对位置决定的势能,这就是分子势能。分子势能的大小与分子间距离有关,分子势能的大小变化可通过宏观量体积来反映。(时分子势能最小)当时,分子力为引力,当r增大时,分子力做负功,分子势能增加当时,分子力为斥力,当r减少时,分子力做负功,分子是能增加当r=r0时,分子势能最小,但不为零,为负值,因为选两分子相距无穷远时分子势能为零=2\*GB3②物体的内能物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和,叫做物体的内能。一切物体都是由不停地做无规则热运动并且相互作用着的分子组成,因此任何物体都是有内能的。(理想气体的内能只取决于温度)=3\*GB3③改变内能的方式做功与热传递都使物体的内能改变特别提醒:(1)物体的体积越大,分子势能不一定就越大,如0℃的水结成0℃的冰后体积变大,但分子势能却减小了.(2)理想气体分子间相互作用力为零,故分子势能忽略不计,一定质量的理想气体内能只与温度有关.(3)内能都是对宏观物体而言的,不存在某个分子的内能的说法.由物体内部状态决定二、气体6、分子热运动速率的统计分布规律(1)气体分子间距较大,分子力可以忽略,因此分子间除碰撞外不受其他力的作用,故气体能充满它能达到的整个空间.(2)分子做无规则的运动,速率有大有小,且时而变化,大量分子的速率按“中间多,两头少”的规律分布.(3)温度升高时,速率小的分子数减少,速率大的分子数增加,分子的平均速率将增大(并不是每个分子的速率都增大),但速率分布规律不变.TⅢTⅢ>TⅡ>TⅠ7、气体实验定律=1\*GB3①玻意耳定律:(C为常量)→等温变化微观解释:一定质量的理想气体,温度保持不变时,分子的平均动能是一定的,在这种情况下,体积减少时,分子的密集程度增大,气体的压强就增大。适用条件:压强不太大,温度不太低T2>TT2>T1图1=2\*GB3②查理定律:(C为常量)→等容变化微观解释:一定质量的气体,体积保持不变时,分子的密集程度保持不变,在这种情况下,温度升高时,分子的平均动能增大,气体的压强就增大。适用条件:温度不太低,压强不太大图象表达:VV1>V2-273℃图2=3\*GB3③盖吕萨克定律:(C为常量)→等压变化微观解释:一定质量的气体,温度升高时,分子的平均动能增大,只有气体的体积同时增大,使分子的密集程度减少,才能保持压强不变适用条件:压强不太大,温度不太低图象表达:PP1>P2P1>P2-273℃图38、理想气体宏观上:严格遵守三个实验定律的气体,实际气体在常温常压下(压强不太大、温度不太低)实验气体可以看成理想气体微观上:理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力,分子本身没有体积,即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间.故一定质量的理想气体的内能只与温度有关,与体积无关(即理想气体的内能只看所用分子动能,没有分子势能)理想气体状态方程:,可包含气体的三个实验定律:几个重要的推论(1)查理定律的推论:Δp=eq\f(p1,T1)ΔT(2)盖—吕萨克定律的推论:ΔV=eq\f(V1,T1)ΔT(3)理想气体状态方程的推论:eq\f(p0V0,T0)=eq\f(p1V1,T1)+eq\f(p2V2,T2)+……应用状态方程或实验定律解题的一般步骤(1)明确研究对象,即某一定质量的理想气体;(2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2;(3)由状态方程或实验定律列式求解;(4)讨论结果的合理性.9、气体压强的微观解释大量分子频繁的撞击器壁的结果影响气体压强的因素:=1\*GB3①气体的平均分子动能(宏观上即:温度)=2\*GB3②分子的密集程度即单位体积内的分子数(宏观上即:体积)三、物态和物态变化10、晶体:外观上有规则的几何外形,有确定的熔点,一些物理性质表现为各向异性非晶体:外观没有规则的几何外形,无确定的熔点,一些物理性质表现为各向同性=1\*GB3①判断物质是晶体还是非晶体的主要依据是有无固定的熔点=2\*GB3②晶体与非晶体并不是绝对的,有些晶体在一定的条件下可以转化为非晶体(石英→玻璃)11、单晶体多晶体如果一个物体就是一个完整的晶体,如食盐小颗粒,这样的晶体就是单晶体(单晶硅、单晶锗)如果整个物体是由许多杂乱无章的小晶体排列而成,这样的物体叫做多晶体,多晶体没有规则的几何外形,但同单晶体一样,仍有确定的熔点。12、晶体的微观结构:固体内部,微粒的排列非常紧密,微粒之间的引力较大,绝大多数微粒只能在各自的平衡位置附近做小范围的无规则振动。晶体内部,微粒按照一定的规律在空间周期性地排列(即晶体的点阵结构),不同方向上微粒的排列情况不同,正由于这个原因,晶体在不同方向上会表现出不同的物理性质(即晶体的各向异性)。13、表面张力当表面层的分子比液体内部稀疏时,分子间距比内部大,表面层的分子表现为引力。如露珠(1)作用:液体的表面张力使液面具有_收缩_的趋势.(2)方向:表面张力跟液面相切,跟这部分液面的分界线_垂直_.(3)大小:液体的温度越高,表面张力越小;液体中溶有杂质时,表面张力变小;液体的密度越大,表面张力越大.14、液晶分子排列有序,光学各向异性,可自由移动,位置无序,具有液体的流动性各向异性:分子的排列从某个方向上看液晶分子排列是整齐的,从另一方向看去则是杂乱无章的饱和汽湿度(1)饱和汽:与液体处于动态平衡的蒸汽.(2)未饱和汽:没有达到饱和状态的蒸汽.(3)饱和汽压=1\*GB3①定义:饱和汽所具有的压强.=2\*GB3②特点:液体的饱和汽压与温度有关,温度越高,饱和汽压越大,且饱和汽压与饱和汽的体积无关.(4)湿度=1\*GB3①定义:空气的干湿程度.=2\*GB3②描述湿度的物理量a.绝对湿度:空气中所含水蒸气的压强.b.相对湿度:空气的绝对湿度与同一温度下水的饱和汽压之比.c.相对湿度公式相对湿度=eq\f(水蒸气的实际压强,同温度水的饱和汽压)(B=eq\f(p,ps)×100%).15、改变系统内能的两种方式:做功和热传递=1\*GB3①热传递有三种不同的方式:热传导、热对流和热辐射=2\*GB3②这两种方式改变系统的内能是等效的=3\*GB3③区别:做功是系统内能和其他形式能之间发生转化;热传递是不同物体(或物体的不同部分)之间内能的转移16、热力学第一定律=1\*GB3①表达式符号+外界对系统做功系统从外界吸热系统内能增加-系统对外界做功系统向外界放热系统内能减少=2\*GB3②几种特殊情况(1)若过程是绝热的,则Q=0,W=ΔU,外界对物体做的功等于物体内能的增加.(2)若过程中不做功,即W=0,则Q=ΔU,物体吸收的热量等于物体内能的增加.(3)若过程的始末状态物体的内能不变,即ΔU=0,则W+Q=0或W=-Q,外界对物体做的功等于物体放出的热量.17、热力学第二定律(1)常见的两种表述①克劳修斯表述(按热传递的方向性来表述):热量不能自发地从__低温__物体传到_高温_物体.②开尔文表述(按机械能与内能转化过程的方向性来表述):不可能从__单一热源__吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响.a、“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性,不需要借助外界提供能量的帮助.b、“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成,对周围环境不产生热力学方面的影响.如吸热、放热、做功等.(2)热力学第二定律的实质热力学第二定律的每一种表述,都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性,进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性.(3)热力学过程方向性实例(1)高温物体eq\o(,\s\up7(热量Q能自发传给),\s\do5(热量Q不能自发传给))低温物体(2)功eq\o(,\s\up7(能自发地完全转化为),\s\do5(不能自发地且不能完全转化为))热(3)气体体积V1eq\o(,\s\up7(能自发膨胀到),\s\do5(不能自发收缩到))气体体积V2(较大)(4)不同气体A和Beq\o(,\s\up7(能自发混合成),\s\do5(不能自发分离成))混合气体AB特别提醒:热量不可能自发地从低温物体传到高温物体,但在有外界影响的条件下,热量可以从低温物体传到高温物体,如电冰箱;在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能,如气体的等温膨胀过程.18、能量守恒定律能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一物体,在转化和转移的过程中其总量不变第一类永动机不可制成是因为其违背了热力学第一定律第二类永动机:违背宏观热现象方向性的机器被称为第二类永动机.这类永动机不违背能量守恒定律,不可制成是因为其违背了热力学第二定律(一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行)熵是分子热运动无序程度的定量量度,在绝热过程或孤立系统中,熵是增加的。19、能量耗散:系统的内能流散到周围的环境中,没有办法把这些内能收集起来加以利用。运动的描述一知识点总结1、质点:用来代替物体、只有质理而无形状、体积的点。它是一种理想模型,物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。2、时刻:表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初,几秒末。时间:前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间,第n秒至第n+3秒的时间为3秒。3、位置:表示穿空间坐标的点;位移:由起点指向终点的有向线段,位移是末位置与始位置之差,是矢量。路程:物体运动轨迹之长,是标量。4、速度:描述物体运动快慢和运动方向的物理量,是矢量。平均速度:在变速直线运动中,运动物体的位移和所用时间的比值,υ=s/t(方向为位移的方向)即时速度:对应于某一时刻(或某一位置)的速度,方向为物体的运动方向。速率:即时速度的大小即为速率;平均速率:为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。5、平动:物体各部分运动情况都相同。转动:物体各部分都绕圆心作圆周运动。6、加速度:描述物体速度变化快慢的物理量,a=△υ/△t(又叫速度的变化率)是矢量。a的方向只与△υ的方向相同(即与合外力方向相同)a方向υ方向相同时作加速运动;a方向υ方向相反时作减速运动;加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小,不表示速度增大或减小。7、运动的相对性:只有在选定参照物之后才能确定物体是否在运动或作怎样的运动。一般以地面上不动的物体为参照物。二例题分析例1、物体M从A运动到B,前半程平均速度为υ1,后半程平均速度为υ2,那么全程的平均速度是:(D)A、(υ1+υ2)/2B、C、(υ21+υ22)/(υ1+υ2)D、2υ1υ2/(υ1+υ2)例2.下列有关高中物理实验的描述中,正确的是:(ABC)。A.在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中,通过在纸带上打下的一系列点迹可求出纸带上任意两个点迹之间的平均速度B.在“验证力的平行四边形定则”的实验中,拉橡皮筋的细绳要稍长,并且实验时要使弹簧测力计与木板平面平行,同时保证弹簧的轴线与细绳在同一直线上C.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,假如摆长的测量及秒表的读数均无误,而测得的g值明显偏小,其原因可能是将全振动的次数n误计为n-1D.在“验证机械能守恒定律”的实验中,必须要用天平测出下落物体的质量例3、下列关于所描述的运动中,可能的是()A速度变化很大,加速度很小B速度变化的方向为正,加速度方向为负C速度变化越来越快,加速度越来越小D速度越来越大,加速度越来越小解析:由a=△v/△t知,即使△v很大,假如△t足够长,a可以很小,故A正确。速度变化的方向即△v的方向,与a方向一定相同,故B错。加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度变化快,加速度一定大。故C错。加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量,与速度大小无关,故D正确。答案:A、D例4、一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动,已知它在第一个△t时间内的位移为s,若△t未知,则可求出()A.第一个△t时间内的平均速度B.第n个△t时间内的位移C.n△t时间的位移D.物体的加速度解析:因=,而△t未知,所以不能求出,故A错.因有,(2n-1)s,故B正确;又s∝t2所以=n2,所以sn=n2s,故C正确;因a=,尽管△s=sn-sn-1可求,但△t未知,所以A求不出,D错.答案:B、C例5、汽车原来以速度v匀速行驶,刹车后加速度大小为a,做匀减速运动,则t秒后其位移为()ABCD无法确定解析:汽车初速度为v,以加速度a作匀减速运动。速度减到零后停止运动,设其运动的时间t,=。当t≤t,时,汽车的位移为s=;假如t>t,,汽车在t,时已停止运动,其位移只能用公式v2=2as计算,s=答案:D例6、汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动,当它路过某处的同时,该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车,根据上述的已知条件()A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C.可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D.不能求出上述三者中任何一个分析:题中涉及到2个相关物体运动问题,分析出2个物体各作什么运动,并尽力找到两者相关的物理条件是解决这类问题的要害,通常可以从位移关系、速度关系或者时间关系等方面去分析。解析:根据题意,从汽车乙开始追赶汽车甲直到追上,两者运动距离相等,即s甲==s乙=s,经历时间t甲=t乙=t.那么,根据匀速直线运动公式对甲应有:根据匀加速直线运动公式对乙有:,及由前2式相除可得at=2v0,代入后式得vt=2v0,这就说明根据已知条件可求出乙车追上甲车时乙车的速度应为2v0。因a不知,无法求出路程和时间,假如我们采取作v-t图线的方法,则上述结论就比较轻易通过图线看出。图中当乙车追上甲车时,路程应相等,即从图中图线上看面积s甲和s乙,显然三角形高vt等于长方形高v0的2倍,由于加速度a未知,乙图斜率不定,a越小,t越大,s也越大,也就是追赶时间和路程就越大。答案:A例7、在轻绳的两端各栓一个小球,一人用手拿者上端的小球站在3层楼阳台上,放手后让小球自由下落,两小球相继落地的时间差为T,假如站在4层楼的阳台上,同样放手让小球自由下落,则两小球相继落地时间差将()A不变B变大C变小D无法判定解析:两小球都是自由落体运动,可在一v-t图象中作出速度随时间的关系曲线,如图所示,设人在3楼阳台上释放小球后,两球落地时间差为△t1,图中阴影部分面积为△h,若人在4楼阳台上释放小球后,两球落地时间差△t2,要保证阴影部分面积也是△h;从图中可以看出一定有△t2〈△t1答案:C例8、一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动(设不会超越A、B),其加速度随时间变化如图所示。设向A的加速度为为正方向,若从出发开始计时,则物体的运动情况是()A先向A,后向B,再向A,又向B,4秒末静止在原处B先向A,后向B,再向A,又向B,4秒末静止在偏向A的某点C先向A,后向B,再向A,又向B,4秒末静止在偏向B的某点D一直向A运动,4秒末静止在偏向A的某点解析:根据a-t图象作出其v-t图象,如右图所示,由该图可以看出物体的速度时大时小,但方向始终不变,一直向A运动,又因v-t图象与t轴所围“面积”数值上等于物体在t时间内的位移大小,所以4秒末物体距A点为2米答案:D第二章匀变速直线运动的研究一知识点总结1、匀变速直线运动是在相等的时间里速度的变化量相等的直线运动。基本规律有:υt=υ0+atυt2υt2=υ02+2ass=(υt+υ0)t/2s=υ0t+at2/2s=υ平t利用上面式子时要注意:(1)、υt,υ0,υ平,a视为矢量,并习惯选υ0的方向为正方向:(2)、其余矢量的方向与υ0相同取正值,反向取负值,若a与υ同向,物体作匀加速运动,若a与υ反向,物体作匀减速运动。2、匀变速直线运动特点(1)、做匀变速直线运动的物体,在某段时间内的平均速度等于这段时间内的中间时刻的即时速度。(2)、匀变速直线运动某段位移中点的即时速度,等于这段位移两端的即时速度的几何平均值。(3)、做匀变速直线运动的物体,如果在各个连续相等的时间T内的位移分别为sⅠ,sⅡ,sⅢ,……sn则:△s=sⅡ-sⅠ=sⅢ-sⅡ=……=aT2(4)、初速为零的匀变速直线运动的特征:(设t为单位时间)①1t末,2t末,3t末……即时速度的比为:υ1:υ2:υ3:……υn=1:2:3:……n②1t内,2t内,3t内……位移之比为:=12:22:32:……:n2③第1t内,第2t内,第3t内……位移之比为:SⅠ:SⅡ:SⅢ:...Sn=1:3:5:...(2n-1)3、对于匀减速直线运动,必须特别注意其特性:(1)匀减速直线运动总有一个速度为零的时刻,此后,有的便停下来,有些会反向匀加速(2)匀减速运动的反向运动既可以按运动的先后顺序进行运算,也可将返回的运动按初速为零的匀加速运动计算。4、自由落体运动(1)初速度(2)末速度(3)下落高度(从位置向下计算)(4)推论注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律;(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。(3)竖直上抛运动a.位移-b.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)c.有用推论d.上升最大高度(抛出点算起)e.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值;(2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性;(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。二例题分析例1、关于加速度与速度、位移的关系,以下说法正确的是:(D)A、υ0为正,a为负,则速度一定在减小,位移也一定在减小;B、υ0为正,a为正,则速度一定在增加,位移不一定在增加;C、υ0与a同向,但a逐渐减小,速度可能也在减小;D、υ0与a反向,但a逐渐增大,则速度减小得越来越快(在停止运动前)例2、(8分)从地面以速度竖直向上抛出一皮球,皮球落地时速度大小为,若皮球运动过程中所受空气阻力的大小与其速率成正比,试求皮球在空中运动的时间。解:上升有下降有即(2分)又∵空气阻力与成正比即∴上升时(1分)下降时(1分)∴空气阻力总冲量为(1分)∴(2分)∴(1分)例3、从地面上以速率v1竖直上抛一小球,若运动中受到的空气阻力与小球速率成正比,小球落回地面时速率为v2,则(B)①小球的加速度在上升过程中逐渐减小,在下降过程中也是逐渐减小②小球被抛出时的加速度值最大,落回抛出点时的加速度值最小③小球从抛出到落回地面经历时间是(v1v2)/g④小球从抛出到落回地面经历时间是①②B.①②③C.①②④D.①②③例4、从离地H高处自由下落小球a,同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b,不计空气阻力,有:(C)(1)若V0>,小球b在上升过程中与a球相遇(2)若V0<,小球b在下落过程中肯定与a球相遇(3)若V0=,小球b和a不会在空中相遇(4)若V0=,两球在空中相遇时b球速度为零。A.只有(2)是正确的B.(1)(2)(3)是正确的C.(1)(3)(4)正确的D.(2)(4)是正确的。例5、(16分)如图所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.跳台距水面高度为10m,此时她恰好到达最高位置,估计此时她的重心离跳台台面的高度为1m,当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作,这时她的重心离水面也是1m.(取g=10m/s2)求:(1)从最高点到手触及水面的过程中其重心可以看作是自由落体运动,她在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?(2)忽略运动员进入水面过程中受力的变化,入水之后,她的重心能下沉到离水面约2.5m处,试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?解:(1)这段时间人重心下降高度为10m空中动作时间t=………………(4分)代入数据得t=s=1.4s……………(2分)(2)运动员重心入水前下降高度hΔh=11m(2分)入水后深度为=.2.5m据动能定理mg(hΔhh水)=fh水………(4分)整理得……………(2分)==5.4………………(2分)例6(12分)一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内.问:(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?(2)判定警车在加速阶段能否追上货车?(要求通过计算说明)(3)警车发动后要多长时间才能追上货车?解析:(12分)(l)警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时.它们的距离最大,设警车发动后经过t1时间两车的速度相等.则(1分)s货=(5.54)×10m=95m(1分)s警(1分)所以两车间的最大距离△s=s货-s警=75m(2分)(2)v0=90km/h=25m/s,当警车刚达到最大速度时,运动时间(l分)s货’=(5.510)×10m=155m(1分)s警’=(1分)因为s货’>s警’,故此时警车尚未赶上货车(1分)(3)警车刚达到最大速度时两车距离△s’=s货’-s警’=30m,警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过△t时间追赶上货车.则:(1分)所以警车发动后要经过才能追上货车(2分)例7、一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s,在这1s内该物体的()A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10mC.加速度的大小可能小于4m/sD.加速度的大小可能大于10m/s析:同向时反向时式中负号表示方向跟规定正方向相反答案:A、D例8、两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木快每次曝光时的位置,如图所示,连续两次曝光的时间间隔是相等的,由图可知()A在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B在时刻t1两木块速度相同C在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D在时刻t4和时刻t5之间某瞬间两木块速度相同解析:首先由图看出:上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量,可以判定其做匀变速直线运动;下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。由于t2及t3时刻两物体位置相同,说明这段时间内它们的位移相等,因此其中间时刻的即时速度相等,这个中间时刻显然在t3、t4之间答案:C例9、一跳水运动员从离水面10m高的平台上跃起,举双臂竖立身体离开台面,此时中心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高0.45m达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是多少?(g取10m/s2结果保留两位数字)解析:根据题意计算时,可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点,且忽略其水平方向的运动,因此运动员做的是竖直上抛运动,由可求出刚离开台面时的速度,由题意知整个过程运动员的位移为-10m(以向上为正方向),由得:解得:t≈1.7s例10、如图所示,有若干相同的小钢球,从斜面上的某一位置每隔0.1s释放一颗,在连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图,测得AB=15cm,BC=20cm,试求:(1)拍照时B球的速度;(2)A球上面还有几颗正在滚动的钢球解析:拍摄得到的小球的照片中,A、B、C、D…各小球的位置,正是首先释放的某球每隔0.1s所在的位置.这样就把本题转换成一个物体在斜面上做初速度为零的匀加速运动的问题了。求拍摄时B球的速度就是求首先释放的那个球运动到B处的速度;求A球上面还有几个正在滚动的小球变换为首先释放的那个小球运动到A处经过了几个时间间隔(0.1s)(1)A、B、C、D四个小球的运动时间相差△T=0.1sVB==m/s=1.75m/s(2)由△s=a△T2得:a=m/s2==5m/s2例11、火车A以速度v1匀速行驶,司机发现正前方同一轨道上相距s处有另一火车B沿同方向以速度v2(对地,且v2〈v1〉做匀速运动,A车司机立即以加速度(绝对值)a紧急刹车,为使两车不相撞,a应满足什么条件?分析:后车刹车做匀减速运动,当后车运动到与前车车尾即将相遇时,如后车车速已降到等于甚至小于前车车速,则两车就不会相撞,故取s后=ss前和v后≤v前求解解法一:取取上述分析过程的临界状态,则有v1t-a0t2=s+v2tv1-a0t=v2a0=所以当a≥时,两车便不会相撞。法二:假如后车追上前车恰好发生相撞,则v1t-at2=s+v2t上式整理后可写成有关t的一元二次方程,即at2+(v2-v1)t+s=0取判别式△〈0,则t无实数解,即不存在发生两车相撞时间t。△≥0,则有(v2-v1)2≥4(a)s得a≤为避免两车相撞,故a≥法三:运用v-t图象进行分析,设从某时刻起后车开始以绝对值为a的加速度开始刹车,取该时刻为t=0,则A、B两车的v-t图线如图所示。图中由v1、v2、C三点组成的三角形面积值即为A、B两车位移之差(s后-s前)=s,tanθ即为后车A减速的加速度绝对值a0。因此有(v1-v2)=s所以tanθ=a0=若两车不相撞需a≥a0=例12、摩托车在平直公路上从静止开始起动,a1=1.6m/s2,稍后匀速运动,然后减速,a2=6.4m/s2,直到停止,共历时130s,行程1600m。试求:(1)摩托车行驶的最大速度vm;(2)若摩托车从静止起动,a1、a2不变,直到停止,行程不变,所需最短时间为多少?分析:(1)整个运动过程分三个阶段:匀加速运动;匀速运动;匀减速运动。可借助v-t图象表示。(2)首先要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时间最短。借助v-t图象可以证实:当摩托车以a1匀加速运动,当速度达到v/m时,紧接着以a2匀减速运动直到停止时,行程不变,而时间最短解:(1)如图所示,利用推论vt2-v02=2as有:(130-)vm=1600.其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.解得:vm=12.8m/s(另一解舍去).(2)路程不变,则图象中面积不变,当v越大则t越小,如图所示.设最短时间为tmin,则tmin=①=1600②其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.由②式解得vm=64m/s,故tmin=.既最短时间为50s.例13、一平直的传送以速率v=2m/s匀速行驶,传送带把A处的工件送到B处,A、B两处相距L=10m,从A处把工件无初速度地放到传送带上,经时间t=6s能传送到B处,欲使工件用最短时间从A处传送到B处,求传送带的运行速度至少应多大?解析:物体在传送带上先作匀加速运动,当速度达到v=2m/s后与传送带保持相对静止,作匀速运动.设加速运动时间为t,加速度为a,则匀速运动的时间为(6-t)s,则:v=at①s1=at2②s2=v(6-t)③s1s2=10④联列以上四式,解得t=2s,a=1m/s2物体运动到B处时速度即为皮带的最小速度由v2=2as得v=m/s传送带给物体的滑动摩擦力提供加速度,即此加速度为物体运动的最大加速度.要使物体传送时间最短,应让物体始终作匀加速运动例14、一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边赶过汽车。试求:(1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?(2)什么时候汽车追上自行车,此时汽车的速度是多少?解析:解法一:汽车开动后速度由零逐渐增大,而自行车的速度是定值。当汽车的速度还小于自行车速度时,两者的距离将越来越大,而一旦汽车速度增加到超过自行车速度时,两车距离就将缩小。因此两者速度相等时两车相距最大,有,所以,解法二:用数学求极值方法来求解(1)设汽车在追上自行车之前经过t时间两车相距最远,因为所以,由二次函数求极值条件知,时,最大即(2)汽车追上自行车时,二车位移相等,则,解法三:用相对运动求解更简捷选匀速运动的自行车为参考系,则从运动开始到相距最远这段时间内,汽车相对此参考系的各个物理量为:初速度v0=v汽初-v自=(0-6)m/s=-6m/s末速度vt=v汽末-v自=(6-6)m/s=0加速度a=a汽-a自=(3-0)m/s2=3m/s2所以相距最远s==-6m(负号表示汽车落后)解法四:用图象求解(1)自行车和汽车的v-t图如图,由于图线与横坐标轴所包围的面积表示位移的大小,所以由图上可以看出:在相遇之前,在t时刻两车速度相等时,自行车的位移(矩形面积)与汽车的位移(三角形面积)之差(即斜线部分)达最大,所以t=v自/a=s=2s△s=vt-at2/2=(6×2-3×22/2)m=6m(2)由图可看出:在t时刻以后,由v自或与v汽线组成的三角形面积与标有斜线的三角形面积相等时,两车的位移相等(即相遇)。所以由图得相遇时,t’=2t=4s,v’=2v自=12m/s答案(1)2s6m(2)12m/s例15、(16分)某司机在平直公路上测试汽车的制动功能。他从车上速度表看到汽车速度v=72km/h时紧急刹车,由于车轮与公路面的摩擦,车轮在公路面上划出一道长L=40m的刹车痕后停止。求:(1)车轮与公路面间的动摩擦因数;(2)该司机驾车仍以v=72km/h的速度在一段动摩擦因数也为、倾角为8°的坡路上匀速向下行驶,发现前方停着一辆故障车。若刹车过程司机的反应时间为△t=0.7s,为了避免两车相撞,该司机至少应在距离故障车多远处采取同样的紧急刹车措施?(取sin8o=0.14,cos8o=0.99,g=10m/s2)解:(1)汽车做匀减速运动而停止,则v=72km/h=20m/s(2分)②(2分)由①②得③(2分)(2)在反应时间内,汽车仍做匀速运动,其位移④(2分)实施紧急刹车后,汽车的加速度为,由牛顿第二定律得⑤(2分)⑥(2分)此时间内汽车位移为⑦(2分)两车车距至少为⑧(2分)例16、图1是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。下列表述正确的是A.乙做匀加速直线运动B.0一ls内甲和乙的位移相等C.甲和乙的加速度方向相同D.甲的加速度比乙的小答案.A【解析】甲乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线表明两物体都是匀变速直线,乙是匀加速,甲是匀减速,加速度方向不同A对C错.根据在速度图象里面积表示位移的方法可知在0一ls内甲通过的位移大于乙通过的位移.B错.根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度,D错.例17、“研究匀变速直线运动”的实验中,使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50Hz),得到如图8所示的纸带。图中的点为计数点,相邻两计数点间还有四个点未画出来,下列表述正确的是A.实验时应先放开纸带再接通电源B.(S6一S1)等于(S2一S1)的6倍C.从纸带可求出计数点B对应的速率D.相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s答案.C【解析】在“研究匀变速直线运动”的实验中,实验时应先接通电源再放开纸带,A错.根据相等的时间间隔内通过的位移有,可知(S6一S1)等于(S2一S1)的5倍,B错.根据B点为A与C的中间时刻点有,C对.由于相邻的计数点之间还有4个点没有画出,所以时间间隔为0.1s,D错.例18、如图所示,一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物块静止在木板上,木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板,当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时,撤掉拉力,此后木板和物块相对于水平面的运动情况为A.物块先向左运动,再向右运动B.物块向右运动,速度逐渐增大,直到做匀速运动C.木板向右运动,速度逐渐变小,直到做匀速运动D.木板和物块的速度都逐渐变小,直到为零答案BC.【解析】对于物块由于运动过过程中与木板存在相对滑动,且始终相对木板向左运动,因此木板对物块的摩擦力向右,所以物块相对地面向右运动,且速度不断增大,直至相对静止而做匀速直线运动,B正确;对于木板由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用,则木板的速度不断减小,知道二者相对静止,而做直线运动,C正确;由于水平面光滑,所以不会停止,D错误。例19、某同学为了探究物体在斜面上的运动时摩擦力与斜面倾角的关系,设计实验装置如图。长直平板一端放在水平桌面上,另一端架在一物块上。在平板上标出A、B两点,B点处放置一光电门,用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间。实验步骤如下:①用游标卡尺测量滑块的挡光长度d,用天平测量滑块的质量m;②用直尺测量AB之间的距离s,A点到水平桌面的垂直距离h1,B点到水平桌面的垂直距离h2;③将滑块从A点静止释放,由光电计时器读出滑块的挡光时间t1④重复步骤③数次,并求挡光时间的平均值;⑤利用所测数据求出摩擦力f和斜面倾角的余弦值;⑥多次改变斜面的倾角,重复实验步骤②③④⑤,做出f-关系曲线。用测量的物理量完成下列各式(重力加速度为g):斜面倾角的余弦=;滑块通过光电门时的速度v=;滑块运动时的加速度a=;滑块运动时所受到的摩擦阻力f=;(2)测量滑块挡光长度的游标卡尺读数如图所示,读得d=。答案(1)①②③④(2)3.62cm【解析】(1)物块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动,受重力、支持力、滑动摩擦力,如图所示①根据三角形关系可得到,②根据③根据运动学公式,有,即有④根据牛顿第二定律,则有.(2)在游标卡尺中,主尺上是3.6cm,在游标尺上恰好是第1条刻度线与主尺对齐,再考虑到卡尺是10分度,所以读数为3.6cm+0.1×1mm=3.61cm或者3.62cm也对.例20、两物体甲和乙在同一直线上运动,它们在0~0.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用,则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为A.和0.30sB.3和0.30sC.和0.28sD.3和0.28s答案B【解析】本题考查图象问题.根据速度图象的特点可知甲做匀加速,乙做匀减速.根据得,根据牛顿第二定律有,得,由,得t=0.3s,B正确.例21、某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示,据此判断图乙(F表示物体所受合力,x表示物体的位移)四个选项中正确的是()图乙v图乙vt/s图甲答案:B考点:v-t图象、牛顿第二定律解析:由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动,所以前两秒受力恒定,2s-4s做正方向匀加速直线运动,所以受力为负,且恒定,4s-6s做负方向匀加速直线运动,所以受力为负,恒定,6s-8s做负方向匀减速直线运动,所以受力为正,恒定,综上分析B正确。提示:在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动,加速度恒定,受力恒定。速度——时间图象特点:①因速度是矢量,故速度——时间图象上只能表示物体运动的两个方向,t轴上方代表的“正方向”,t轴下方代表的是“负方向”,所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况,如果做曲线运动,则画不出物体的“位移——时间”图象;②“速度——时间”图象没有时间t的“负轴”,因时间没有负值,画图要注意这一点;③“速度——时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度,斜率的大小表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向;④“速度——时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移v(m/s)t/sv(m/s)t/s1234520图1A.0-2s内的加速度为1m/s2B.0-5s内的位移为10mC.第1s末与第3s末的速度方向相同D.第1s末与第5s末的速度方向相同.答案:AC解析:由v-t图象知,0-2s内物体运动的速度为1m/s2,0-5s内的位移为7m,第1s末与第3s末的速度方向相同(均与正方向一致),第5s末的速度例23、一卡车拖挂一相同质量的车厢,在水平直道上以的速度匀速行驶,其所受阻力可视为与车重成正比,与速度无关。某时刻,车厢脱落,并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后,司机才发觉并紧急刹车,刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变,求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。解:设卡车的质量为M,车所受阻力与车重之比为;刹车前卡车牵引力的大小为,卡车刹车前后加速度的大小分别为和。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有设车厢脱落后,内卡车行驶的路程为,末速度为,根据运动学公式有⑤⑥⑦式中,是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为,有⑧卡车和车厢都停下来后相距⑨由①至⑨式得⑩代入题给数据得eq\o\ac(○,11)例24、 航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=2㎏,动力系统提供的恒定升力F=28N。试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变,g取10m/s2。(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m。求飞行器所阻力f的大小;(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大宽度h;(3)为了使飞行器不致坠落到地面,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3。解:(1)第一次飞行中,设加速度为匀加速运动由牛顿第二定律解得(2)第二次飞行中,设失去升力时的速度为,上升的高度为匀加速运动设失去升力后的速度为,上升的高度为由牛顿第二定律解得(3)设失去升力下降阶段加速度为;恢复升力后加速度为,恢复升力时速度为由牛顿第二定律F+f-mg=ma4且V3=a3t3解得t3=(s)(或2.1s)例25、已知O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。解:设物体的加速度为a,到达A的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间为t,则有……………①………②联立①②式得…………………③………………④设O与A的距离为,则有………⑤联立③④⑤式得………⑥例26、A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前84m处时,B车速度为4m/s,且正以2m/s2的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,B车加速度突然变为零。A车一直以20m/s的速度做匀速运动。经过12s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少?解:设A车的速度为vA,B车加速行驶时间为t,两车在t0时相遇。则有①②式中,t0=12s,sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有③式中s=84m。由①②③式得④代入题给数据vA=20m/s,vB=4m/s,a=2m/s2,有⑤式中t的单位为s。解得t1=6s,t2=18s⑥t2=18s不合题意,舍去。因此,B车加速行驶的时间为6s。例27、总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下,经过2s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v-t图,试根据图像求:(g取10m/s2)(1)t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。(2)估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。解:(1)从图中可以看出,在t=2s内运动员做匀加速运动,其加速度大小为m/s2=8m/s2设此过程中运动员受到的阻力大小为f,根据牛顿第二定律,有mg-f=ma得 f=m(g-a)=80×(10-8)N=160N(2)从图中估算得出运动员在14s内下落了 39.5×2×2m=158m根据动能定理,有所以有 =(80×10×158-×80×62)J≈1.25×105J(3)14s后运动员做匀速运动的时间为 s=57s运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间 t总=t+t′=(14+57)s=71s三易错题集例1、汽车以10m/s的速度行使5分钟后突然刹车。如刹车过程是做匀变速运动,加速度大小为5m/s2,则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少?【错解】因为汽车刹车过程做匀减速直线运动,初速v0=10m/s加速度【错解原因】出现以上错误有两个原因。一是对刹车的物理过程不清楚。当速度减为零时,车与地面无相对运动,滑动摩擦力变为零。二是对位移公式的物理意义理解不深刻。位移S对应时间t,这段时间内a必须存在,而当a不存在时,求出的位移则无意义。由于第一点的不理解以致认为a永远地存在;由于第二点的不理解以致有思考a什么时候不存在。【分析解答】依题意画出运动草图1-1。设经时间t1速度减为零。据匀减速直线运动速度公式v1=v0-at则有0=10-5t解得t=2S由于汽车在2S时【评析】物理问题不是简单的计算问题,当得出结果后,应思考是否与s=-30m的结果,这个结果是与实际不相符的。应思考在运用规律中是否出现与实际不符的问题。本题还可以利用图像求解。汽车刹车过程是匀减速直线运动。据v0,a由此可知三角形v0Ot所包围的面积即为刹车3s内的位移。例2、气球以10m/s的速度匀速竖直上升,从气球上掉下一个物体,经17s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。(g=10m/s2)【错解】物体从气球上掉下来到达地面这段距离即为物体脱离气球时,气球的高度。

所以物体刚脱离气球时,气球的高度为1445m。【错解原因】由于学生对惯性定律理解不深刻,导致对题中的隐含条件即物体离开气球时具有向上的初速度视而不见。误认为v0=0。实际物体随气球匀速上升时,物体具有向上10m/s的速度当物体离开气球时,由于惯性物体继续向上运动一段距离,在重力作用下做匀变速直线运动。【分析解答】本题既可以用整体处理的方法也可以分段处理。方法一:可将物体的运动过程视为匀变速直线运动。根据题意画出运动草图如图1-3所示。规定向下方向为正,则V0=-10m/sg=10m/s2据h=v0t+∴物体刚掉下时离地1275m。方法二:如图1-3将物体的运动过程分为A→B→C和C→D两段来处理。A→B→C为竖直上抛运动,C→D为竖直下抛运动。在A→B→C段,据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为由题意知tCD=17-2=15(s)=1275(m)方法三:根据题意做出物体脱离气球到落地这段时间的V-t图(如图1-4所示)。其中△v0otB的面积为A→B的位移△tBtcvc的面积大小为B→C的位移梯形tCtDvDvC的面积大小为C→D的位移即物体离开气球时距地的高度。则tB=1s根据竖直上抛的规律tc=2stBtD=17-1=16(s)在△tBvDtD中则可求vD=160(m/s)【评析】在解决运动学的问题过程中,画运动草图很重要。解题前应根据题意画出运动草图。草图上一定要有规定的正方向,否则矢量方程解决问题就会出现错误。如分析解答方法一中不规定正方向,就会出现例3、经检测汽车A的制动性能:以标准速度20m/s在平直公路上行使时,制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使,司机立即制动,能否发生撞车事故?【错解】设汽车A制动后40s的位移为s1,货车B在这段时间内的位S2=v2t=6×40=240(m)两车位移差为400-240=160(m)因为两车刚开始相距180m>160m所以两车不相撞。【错解原因】这是典型的追击问题。关键是要弄清不相撞的条件。汽车A与货车B同速时,两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据。当两车同速时,两车位移差大于初始时刻的距离时,两车相撞;小于、等于时,则不相撞。而错解中的判据条件错误导致错解。【分析解答】如图1-5汽车A以v0=20m/s的初速做匀减速直线运动经40s停下来。据加速度公式可求出a=-0.5m/s2当A车减为与B车同速时是A车逼近B车距离最多的时刻,这时若能超过B车则相撞,反之则不能相撞。(m)△S=364-168=196>180(m)所以两车相撞。【评析】分析追击问题应把两物体的位置关系图画好。如图1.5,通过此图理解物理情景。本题也可以借图像帮助理解图1-6中。阴影区是A车比B车多通过的最多距离,这段距离若能大于两车初始时刻的距离则两车必相撞。小于、等于则不相撞。从图中也可以看出A车速度成为零时,不是A车比B车多走距离最多的时刻,因此不能作为临界条件分析。例4、如图1-7所示,一人站在岸上,利用绳和定滑轮,拉船靠岸,在某一时刻绳的速度为v,绳AO段与水平面夹角为θ,不计摩擦和轮的质量,则此时小船的水平速度多大?【错解】将绳的速度按图1-8所示的方法分解,则v1即为船的水平速度v1=v·cosθ。【错解原因】上述错误的原因是没有弄清船的运动情况。实际上船是在做平动,每一时刻船上各点都有相同的水平速度。而AO绳上各点运动比较复杂,既有平动又有转动。以连接船上的A点来说,它有沿绳的平动分速度v,也有与v垂直的法向速度vn,即转动分速度,A点的合速度vA即为两个分速度的合。vA=v/cosθ【分析解答】方法一:小船的运动为平动,而绳AO上各点的运动是平动+转动。以连接船上的A点为研究对象,如图1-9,A的平动速度为v,转动速度为vn,合速度vA即与船的平动速度相同。则由图可以看出vA=v/cosθ。【评析】方法二:我们可以把绳子和滑轮看作理想机械。人对绳子做的功等于绳子对船做的功。我们所研究的绳子都是轻质绳,绳上的张力相等。对于绳上的C点来说即时功率P人绳=F·v。对于船上A点来说P绳船=FvA·cos解答的方法一,也许学生不易理解绳上各点的运动。从能量角度来讲也可以得到同样的结论。还应指出的是要有实际力、实际加速度、实际速度才可分解。例5

、一条宽为L的河流,河水流速为v1,船在静水中的

速度为v2,要使船划到对岸时航程最短,船头应指向什么方向?最短航程是多少?【错解】要使航程最短船头应指向与岸垂直的方向。最短航程为L。【错解原因】上而错解的原因是对运动的合成不理解。船在水中航行并不是船头指向什么方向就向什么方向运动。它的运动方向是船在静水中的速度方向与水流方向共同决定的。要使航程最短应是合速度垂直于岸。【分析解答】题中没有给出v1与v2的大小关系,所以应考虑以下可能情况。此种情况下航程最短为L。②当v2<v1时,如图1-11船头斜向上游,与岸夹角为θ时,用三角形法则分析当它的方向与圆相切时,航程最短,设为S,由几何关系可知此时v2⊥v(合速度)(θ≠0)③当v2=v1时,如图1-12,θ越小航程越短。(θ≠0)【评析】航程最短与时间最短是两个不同概念。航程最短是指合位移最小。时间最短是指用最大垂直河岸的速度过河的时间。解决这类问题的依据就是合运动与分运动的等时性及两个方向运动的独立性。例6、有一个物体在h高处,以水平初速度v0抛出,落地时的速度为v1,竖直分速度为vy,下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是(

)故B正确。【错解原因】形成以上错误有两个原因。第一是模型与规律配套。Vt=v0+gt是匀加速直线运动的速度公式,而平抛

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