2021届高中物理旧同步选修31第2章10实验测定电池的电动势和内阻

[学习目标]1.E＝U＋Ir1所示．E、r2所示． U知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，E、r30～0.6A0～3VI、U处理数据，用法或图象法求出电池的电动势和内阻依次记录的多组数据(6组)123456 U、IU－I③横轴截距(U＝0)I短 E

4ΔI

r的明显变化．|ΔIr＝|ΔI偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图象时描点确6E测＜E真，r测＜r真．一、“伏安法”例1利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差应该选择的实验电路是图7中 A．电流表(0～0.6 C．电压表(0～15 D．电压表(0～3E．滑动变阻器(0～10 F．滑动变阻器(0～500 答 解析(1)如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一例2在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻0.1Ω1kΩ8(2)6试根据这些数据在图9中画出U－I图象，根据图象读出电池的电动势E＝ 池内阻r＝ 答 (2)见解析图1.46(1.45～1.47均可 0.71(0.69～0.73均可解

二、“伏阻法”电路图10 E＝U1＋计算法：由 U 解方程组可求得E和rE＝U2＋r图象法：由

r

＋Rr得：U＝E＋E·R.故U－R

图 图例3小聪和收集了的锂电池(电动势E的标称值为3.4V)，并设计了如图12甲所Er.S.R0R1U1；R2U2.根据小聪测出的数据可求得该电池的电动势，其表达式为 组数据画出的U－R图象为一条直线(如图乙由图乙可知该电池的电动势E V内阻r 答 (1) R解 R1 2112E＝U2＋R2r，联立解得：E＝UR－UR2112由闭合电路的欧姆定律可知：E＝U＋U，整理得1＝r·1＋1，故纵截距1＝0.3，斜率r0.6－0.3＝3r＝0.25

V≈3.3

E 三、“安阻法”电路图13

计算法：由

1R＋1－R图象的斜率

r(14甲IR＝

Ik＝E，纵轴截距为－r(如图乙例4一同学测定某干电池的电动势和内阻(1)如图15所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路请图中 (2)实验测得的电阻箱阻值R和理想电流表示数 I16

1I由图象可计算出该干电池的电动势为 V(结果保留三位有效数字)；内阻为 答 电阻箱阻值为 1.33(1.30～1.36均可 1.2(1.0～1.4均可 R＝E－r＝1－rR－1 r＝1.2Ω.E，在R－1图象上取两点(2,1.60)、(5,5.60)II

V≈1.33V(0～3R0(R0＝1.50Ω)，R1(0～10Ω)，R2(0～200Ω)，S.为方便调节且能较准确地进量，滑动变阻器应选 实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，给出的U－I图线如图(c)所示，则干电池的电动势E＝ V，干电池的内阻r＝ 答案(1)R1(2)见解析(3)保护电路(4)2.0 (1)为方便调节且能较准确地进量，滑动变阻器应选用阻值较小的R1.R0

1.0－2.0－1.5Ω＝1.0

ΔI

某学组设计了如图18甲所示的电路测量电源电动势E和内阻r.实验器材有：待测电R

R，由测得的数据绘出了如图乙所示的I则电源电动势 答 电压表(视为理想电压表)19所示的实物电路． 12 R图象是一条直线．若直线的斜率为 ，内阻 .(用k、b和R0表示答 答

k解 k 1

E＝U＋R0(R＋r)，可得：U＝ER0·R＋ER0则1－Rk＝1U

E＝1，r＝b－R＝ER0

答 R解析根据E＝I(R＋r)，由电流表测出电流，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，AE＝U＋IrE、r，B正确；R动势和内阻，D错误．(1)采用两节干电池串联作为电源，电流表选择0.6A量程，电压表选择3V量程．在闭合开关开始实验前其连接的电路如图1所示，请帮其检查电路，图中的不妥之处 图 图 0.25 (3)3.0 4.3～4.4解析(2)0.6A0.02A0.25根据电源的U－IV，斜率的绝对值表示内阻大小，即：r＝ Ω≈4.3A1B．滑动变阻器(0～20Ω)C．滑动变阻器(0～1kΩ)D．电压表(0～3V)F．电流表(0～3A) 某同学根据实验数据作出的U－I图象如图4所示由图象可得电池的电动势为 写出该实验误差的原因 答 (4)电压表的分流小于小 器应选B.(也可以从便于调节的角度来分析，应该选择阻值较小的滑动变阻器)以电流表应选E.

ΔI＝0.6－0 Ω＝1.0由于电压表的分流作用，使电流表读数总是比干路电流小，造成E测<E真，r测<r真．4．(2019·潍坊一中高一下期中)利用如图5甲所示的实验装置测定一节干电池的电动图中电流表的示数 请根据表中的数据在图乙的坐标纸上作出U－I图线由图线求得电动势E＝ 内阻r＝ 答 见解析 1.60(1.58～1.62均可 1.22(1.18～1.26均可解 (1)电流表选择的量程是0.6A，所以此时电流表的示数为0.44根据表中数据，作出U－I的斜率的绝对值表示内阻，所以电动势E＝1.60V，内阻r＝ Ω≈1.22(1)除提供开关S和导线外，还有以下器材可供选择V(3VRV＝10G(3mARG＝100A(3A0.5R1(0～10Ω2R2(0～1000Ω1R3＝0.56A.该同学将电流表G与定值电阻R3并联，实际上是进行了的改装，则他改装后的电流 该同学利用上述实验原理测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V读数为纵坐标绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E＝ 效数字)，电源的内阻r＝ 答案(1)见解析(2)0.603(3)R1(4)1.480.83解析(1)1.5VR10～10Ω

A＝0.15AA3

改装后电流表量程：I＝I＋IgRG＝0.003

A＝0.603

ΔI由(2)可知，改装后电流表的量程是电流表G量程的200倍，图象的纵截距等于电源的电动势，由题图读出电源的电动势为：E＝1.48V．图线的斜率大小k＝rr＝ΔI

Ω≈0.83 6．(2019·郑州市八校高二上期中)R0(2kΩ)和手V(3VRV4.0A1(100mARA15A2(2mARA250R1(0～40Ω1R2(0～999.9S应 为测量锂电池的电动势E和内阻r，设计了如图8甲所示的电路图．根据测量数据 1 .(用k、b表示答 实物连线如图所 解 (2)由E＝U＋Ur得：1＝1＋r· E则1＝br＝k 7.某学组的同学设计了如图9所示的电路来测量定值电阻R0的阻值(约为几欧到十几欧)Er.S1S2，导线若干．先闭合S1和S2，调节电阻箱，读出其示数R1和对应的电流表示数I，然后 读出此时电阻箱的示数R2.则电阻R0的表达式为R0＝ (2)通过上述操作，测得电阻R0＝9.5Ω，继续测电源的电动势E和内阻r.该小组同学12345010②利用图象求出该电源的电动势E＝ V，内阻