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文档简介

模块五抽样分布与参数估计主要内容知识点一：抽样分布知识点二：参数估计的基本原理

知识点三：总体均值区间估计

知识点四：总体比例区间估计

知识点六：样本容量的确定知识点五：总体方差区间估计知识点二：参数估计的基本原理

估计量与估计值参数估计：用样本统计量去估计总体的参数；参数用表示，估计量用表示估计量：用于估计总体参数的随机变量如样本均值，样本比例、样本方差等例如:样本均值就是总体均值的一个估计量估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值如果样本均值x

=80，则80就是的估计值

估计量与估计值

(estimator&estimatedvalue)

点估计与区间估计点估计

(pointestimate)用样本的估计量的某个取值直接作为总体参数的估计值例如：用样本均值直接作为总体均值的估计例如：用两个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计2. 没有给出估计值接近总体参数程度的信息点估计的方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等区间估计

(intervalestimate)在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围；该区间由样本统计量加减抽样误差而得到的根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量比如，某班级平均分数在75～85之间，置信水平是95%

区间估计的基本原理区间估计的图示X95%的样本-1.96x+1.96x99%的样本-2.58x+2.58x90%的样本-1.65x+1.65x由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正的总体参数，所以给它取名为置信区间置信区间

(confidenceinterval)样本统计量

(点估计)置信区间置信下限置信上限将构造置信区间的步骤重复很多次，那么置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平表示为(1-为是总体参数未在区间内的比例置信水平比较常用的置信水平为正态分布曲线下右侧面积为/2时的z值置信水平aa/2za/290%0.10.051.6595%0.050.031.9699%0.010.012.58置信区间与置信水平均值的抽样分布(1-)%区间包含了

%的区间未包含1-aa/2a/2用一个具体的样本所构造的区间是一个特定的区间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真值的区间中的一个

评价估计量的标准1.无偏性

(unbiasedness)无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数P(

)BA无偏有偏2.有效性

(efficiency)有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效

AB

的抽样分布

的抽样分布P(

)3.一致性

(consistency)

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