2023届江苏省盐城市大丰市创新英达学校数学八下期末复习检测试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为()A．17 B．22 C．17或22 D．无法计算3．在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A． B． C． D．4．已知函数y=kx-k的图象如图所示，则k的取值为()A．k＜0 B．k＞0 C．k≥0 D．k≤05．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≤2 C．x≥2 D．x≠26．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（）A．乙摩托车的速度较快 B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km D．经过小时两摩托车相遇7．下列多项式中能用完全平方公式分解的是()A．x2－x＋1 B．a2＋a＋ C．1－

2x＋x2 D．－a2＋b2－2ab8．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当AC=BD时，它是矩形 D．当∠ABC=90°时，它是正方形9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E,F分别是DO,AO的中点．若AB=43,BC=4，则ΔOEF的周长为（A．6 B．63 C．2+310．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．11．2022年将在北京---张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了滑雪选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4甲组176177175176乙组178175177174设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为，，则下列关系中完全正确的是（）.A． B．C． D．12．在反比例函数y图象上有三个点，若x1<0<x2<x3，则下列结论正确的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．m，n分别是的整数部分和小数部分，则2m-n=______．14．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=１，得OP3=2…依此法继续作下去，得=____．15．一次函数与轴的交点是__________.16．关于的一元二次方程有一个解是，则__________．17．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，BC＝2cm，则CD＝_____cm．18．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝2，则BD的长为_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F，连接CD．（1）求证：DE＝CF；（2）求EF的长．20．（8分）□ABCD中，AC=6，BD=10，动点P从B出发以每秒1个单位的速度沿射线BD匀速运动，动点Q从D出发以相同速度沿射线DB匀速运动，设运动时间为t秒.（1）当t=2时，证明以A、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形.（2）当以A、P、C、Q为顶点的四边形为矩形时，直接写出t的值.（3）设PQ=y，直接写出y与t的函数关系式.21．（8分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为5米的矩形城门，他先横着拿但进不去；又竖起来拿，结果竹竿比城门还高1米，当他把竹竿左右斜着拿时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？22．（10分）如图，反比例函数y＝（k＞0）的图象与一次函数y＝x的图象交于A、B两点（点A在第一象限）．（1）当点A的横坐标为4时．①求k的值；②根据反比例函数的图象，直接写出当﹣4＜x＜2（x≠0）时，y的取值范围；（2）点C为y轴正半轴上一点，∠ACB＝90°，且△ACB的面积为10，求k的值．23．（10分）某校为了选拔学生参加区里“五好小公民”演讲比赛，对八年级一班、二班提前选好的各10名学生进行预选(满分10分)，绘制成如下两幅统计表：表(1)：两班成绩序号1号2号3号4号5号6号7号8号9号10号一班（分）588981010855二班（分）1066910457108表(2)：两班成绩分析表班级平均分中位数众数方差及格率一班7.6ab3.4430%二班c7.5104.4540%（1）在表(2)中填空，a=________，b=________，c=________.（2）一班、二班都说自己的成绩好，你赞同谁的说法?请给出两条理由.24．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE.（1）求证：四边形BCDE是菱形；（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC=2，求BD的长.25．（12分）已知关于的一元二次方程，（1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）当m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于1.26．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C．(1)求证：AB＝BC；(2)尺规作图：在AE上找一点D，使得四边形ABCD为菱形(不写作法，保留作图痕迹)

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】

根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案．【详解】A、不是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是中心对称图形，故此选项错误；

C、不是中心对称图形，故此选项错误；

D、是中心对称图形，故此选项正确；

故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形，解题的关键是掌握中心对称图形的定义．2、B【解析】

求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：（1）若4为腰长，9为底边长，由于4+4＜9，则三角形不存在；（2）若9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为9+9+4=1．故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．3、C【解析】试题分析：利用：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，可知A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确；B是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确；C既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；D不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确.故选C考点：1、中心对称图形，2、轴对称图形4、A【解析】

根据一次函数的性质：当k＜0时，函数y=kx-k中y随着x的增加而减小，可确定k的取值范围，再根据图像与y轴的交点即可得出答案．【详解】由图象知：函数y=kx-k中y随着x的增大而减小，所以k＜0，∵交与y轴的正半轴，∴-k＞0，∴k＜0，故选：A．【点睛】考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是了解图象与系数的关系，难度不大．对于一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0）,当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.当b＞0，图像与y轴的正半轴相交，当b<0，图像与y轴的负半轴相交.5、B【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故选B.考点：1.函数自变量的取值范围；2.二次根式有意义的条件.6、C【解析】

根据乙用时间比甲用的时间少可知乙摩托车的速度较快；根据甲0.6小时到达B地判定B正确；设两车相遇的时间为t，根据相遇问题列出方程求解即可；根据乙摩托车到达A地时，甲摩托车行驶了0.5小时，计算即可得解．【详解】A.由图可知，甲行驶完全程需要0.6小时，乙行驶完全程需要0.5小，所以，乙摩托车的速度较快正确，故A项正确；B.因为甲摩托车行驶完全程需要0.6小时，所以经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点正确，故B项正确；C.当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地：km正确，故C项错误；D.设两车相遇的时间为t,根据题意得,，t=，故D选正确.故选：C.【点睛】本题考查了一次函数的实际应用.7、C【解析】

根据完全平方公式判断即可.（）【详解】根据题意可以用完全平方公式分解的只有C选项.即C选项故选C.【点睛】本题主要考查完全平方公式，是常考点，应当熟练掌握.8、D【解析】

A.根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；B.

∵四边形ABCD是平行四形,当AC⊥BD时，它是菱形，故B选项正确；C.根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，故C选项正确；D.有一个角是直角的平行四边形是矩形，不一定是正方形，故D选项错误；综上所述，符合题意是D选项；故选D.9、A【解析】

由矩形的性质和勾股定理得出AC，再证明EF是△OAD的中位线，由中位线定理得出OE=OF=12OA，即可求出△OEF【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∵点E、F分别是DO、AO的中点，∴EF是△OAD的中位线，OE=OF=12OA=2∴EF=12AD=2∴△OEF的周长=OE+OF+EF=1．故选：A．【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形中位线定理、三角形周长的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．10、D【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．11、D【解析】首先求出平均数再进行吧比较，然后再根据法方差的公式计算.=，=，=，=所以=，＜.故选A.“点睛”此题主要考查了平均数和方差的求法，正确记忆方差公式是解决问题的关键.12、B【解析】

根据反比例函数的性质及反比例函数图象上点的坐标特征解得即可.【详解】∵k=-2019<0，∴反比例函数y的图象在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，∵点在反比例函数y图象上，x1<0<x2<x3，∴y1>0，y2<0，y3<0，∴y2<y3<y1，故选B.【点睛】本题考查了反比例函数y=的性质，k>0时，图象在一、三象限，在各象限内，y随x的增大而减小；k<0时，图象在二、四象限，在各象限内，y随x的增大而增大；熟练掌握反比例函数的性质是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】

先估算出的大致范围，然后可求得-1的整数部分和小数部分，从而可得到m、n的值，最后代入计算即可．【详解】解：∵1＜2＜4，∴1＜＜2，∴0＜-1＜1．∴m=0，n=-1．∴2m-n=0-（-1）=1-．故答案为：【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得的大致范围是解题的关键．14、【解析】

根据勾股定理和已知条件，找出线段长度的变化规律，从而求出的长度，然后根据三角形的面积公式求面积即可．【详解】解：∵OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=∴PnPn+1=1，OPn=∴P2014P2015=1，OP2014=∴=P2014P2015·OP2014=故答案为：．【点睛】此题考查的是利用勾股定理探索规律题，找到线段长度的变化规律并归纳公式是解决此题的关键．15、【解析】

根据题目中的解析式，令y=0，求出相应的x的值，即可解答本题．【详解】解：解：∵，∴当y=0时，0=，得x=，∴一次函数的图象与x轴交点坐标是（，0），故答案为：（，0）．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．16、-3【解析】∵方程的一个解为，∴将代入原方程，得：，则，∵是关于的一元二次方程．∴，即，∴．17、1【解析】

根据含30°角的直角三角形的性质求出AB，再根据直角三角形斜边上的中线的性质求出CD即可．【详解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1cm，∴AB＝1BC＝4cm，∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，∴CD＝AB＝1cm.故答案为：1．【点睛】本题考查含30°角的直角三角形的性质和直角三角形斜边上的中线的性质，能灵活运用定理进行推理是解答此题的关键．18、2【解析】

设AC与BD的交点为O，根据平行四边形的性质，可得AO＝CO＝1，BO＝DO，根据勾股定理可得BO＝，即可求BD的长．【详解】解：设AC与BD的交点为O∵四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC＝2，AD∥BCAO＝CO＝1，BO＝DO∵AC⊥BC∴BO＝＝∴BD＝2.故答案为2.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和勾股定理，关键是灵活运用平行四边形的性质解决问题．三、解答题（共78分）19、(1)见解析;(2).【解析】

（1）直接利用三角形中位线定理得出DE∥BC，再利用平行四边形的判定方法得出答案；（2）利用等边三角形的性质结合平行四边形的性质得出DC=EF，进而求出答案．【详解】解：（1）∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE＝BC，∵EF∥CD∴四边形DEFC是平行四边形，∴DE＝CF．（2）∵四边形DEFC是平行四边形，∴DC＝EF，∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，∴AD＝BD＝1，CD⊥AB，BC＝2，∴DC＝EF＝．【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理等知识，正确掌握平行四边形的性质是解题关键．20、(1)见解析;(2)t=2或t=8；(3)y=-2t+10（0≤t≤5时），y=2y-10（t>5时）.【解析】分析：（1）只需要证明四边形APCQ的对角线互相平分即可证明其为平行四边形.（2）根据矩形的性质可知四边形APCQ的对角线相等，然后分两种情况即可解答.（3）根据（2）中的图形，分两种情况进行讨论即可.详解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=3，OB=OD=5，当t=2时，BP=QD=2，∴OP=OQ=3，∴四边形APCQ是平行四边形；（2）t=2或t=8；理由如下：图一：图二：∵四边形APCQ是矩形，∴PQ=AC=6，则BQ=PD=2，第一个图中，BP=6+2=8，则此时t=8；第二个图中，BP=2，则此时t=2.即以A、P、C、Q为顶点的四边形为矩形时，t的值为2或8；（3）根据（2）中的两个图形可得出：y=-2t+10（时），y=2y-10（时）.点睛：本题主要考查了矩形的性质和平行四边形的判定，结合题意画出图形是解答本题的关键.21、12米【解析】

可设竹竿长为x，再根据竹竿比城门高1米，竹竿左右斜着拿时，两端刚好顶着城门的对角，利用勾股定理可得结果.【详解】解：设竹竿长x米，x2=（x-1）2+52；，解得x=12，答：竹竿长为12米.【点睛】本题考查勾股定理的应用，学生需要掌握勾股定理的定义即可求解.22、（1）①k＝12；②y的取值范围是y＜﹣3或y＞6；（2）k＝6.【解析】

（1）①先求得点A的坐标，再把点A的坐标代入y＝（k＞0）即可求得k值；②求得当x＝﹣4和x＝2时y的值，结合图像，再利用反比例函数的性质即可求得y的取值范围；（2）设点A为（a，），根据勾股定理求得OA＝，根据函数的对称性及直角三角形斜边的性质可得OA＝OB＝OC＝，根据三角形的面积公式求得a＝，即可得点A为（2，），代入即可求得k值.【详解】（1）①将x＝4代入y＝x得，y＝3，∴点A（4，3），∵反比例函数y＝（k＞0）的图象与一次函数y＝x的图象交于A点，∴3＝，∴k＝12；②∵x＝﹣4时，y＝＝﹣3，x＝2时，y＝6，∴由反比例函数的性质可知，当﹣4＜x＜2（x≠0）时，y的取值范围是y＜﹣3或y＞6；（2）设点A为（a，），则OA＝＝，∵点C为y轴正半轴上一点，∠ACB＝90°，且△ACB的面积为10，∴OA＝OB＝OC＝，∴S△ACB＝==＝10，解得，a＝，∴点A为（2，），∴＝，解得，k＝6.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟知反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式是解决问题的关键．23、（1）8，8，7.5；（2）一班的成绩更好，理由见解析.【解析】

（1）根据中位数、众数的定义及平均数的计算公式求解即可；（2）一班的成绩更好，从平均数、中位数、方差方面分析即可.【详解】解：（1）在5，5，5，8，8，8，8，9，10，10中，中位数为8；众数为8；二班的平均分=（10+6+6+9+10+4+5+7+10+8）÷10=7.5.（2）一班的成绩更好，理由一：一班的平均分比二班高；理由二：一班成绩的中位数比二班高.（答案不唯一，合理即可）【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数及方差的知识，正确运用