六年级上册数学教案第四单元第4课时圆的面积

六年级上册数学教案第四单元第4课时圆的面积教学内容50～53页。教学提示学生差不多把握了圆面积的运算方法，因此在本节课中应留意运用公式解决实际问题的力气的培育，通过具体的情形使之对学问的进一步升华。教学目标结合具体事例，经受灵敏运用圆的面积公式解决简洁实际问题的过程。把握直径求面积的运算方法，能解决生活中简洁的实际问题。感受数学与生活的严密联系，增加学生的应用意识，提高运用学问解决实际问题的力气。重点、难点重点正确并灵敏的运用公式进展运算。难点正确并灵敏的运用公式解决生活中的问题教学预备教师预备：圆规，多媒体课件一套。学生预备：圆规，直尺。教学过程〔一〕课导入：师：同学们，国庆长假期间，你们出去游玩了吗?把你认为最秀丽的地点给大伙儿说一说吧。学生答复。师：同学们去的地点真多，下面我带着你们去一个地点。(多媒体出示本市市区休闲广场景象)生：广场上喷泉真秀丽!5米，你能算出喷水池面积有多大吗?学生答复，在练习本上书写解答过程。3.14×52＝3.14×25＝78.5(平方米)78.5平方米。师：你们运用的公式是什么?生：圆的面积运算公式S＝πr2。(板书：S＝πr2)!今日我们连续学习圆的面积。设计意图：从学生感爱好的问题入手，引起学生的留意，使学生尽快进入学习状态。同时紧紧抓住知的生长点开放教学，并由此导入课，使学生明确旧学问间的联系，为后继学习做好铺垫。二、引导探究，解决问题50页草坪面积问题。(课件出示)某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。算一算：需要多少平方米草皮?(得数保存整数)师：谁能说一说该如何运算?生：要先运算出草坪的半径是多少米。师：如何样列式呢?学生答复，指名板书：3.14×(11)22＝3.14×30.25≈95(平方米)95平方米草皮。师：我们要留意，先运算115.55.52。2设计意图：让学生独立摸索，找出旧学问的内在联系，有利于提高学生的解题力气。多媒体出示“水缸木盖”问题。读题：要给右面的水缸加一个圆形木盖，木盖的直径要比缸口10厘米。木盖的面积是多少平方厘米?合作探究。师：同桌间相互商量一下，要解决那个问题，需要哪些条件?先求什么，再算什么。用你自己宠爱的方式把它表示出来并解答。设计意图：引导学生想一想，议一议，说一说。不仅发挥了合作学习的优势，同时又开拓了学生的解题思路。培育学生创求异的意识。学生汇报。90÷2＝45(cm)1045＋10＝55(cm)，求出木盖的半径，然后就能求出木盖的面积了。290÷2＝45(cm)，然而木盖的半径比45＋5＝50(cm)用圆的面积公式进展运算。3：我是先求木盖的直径是多少：90＋10＝100(厘米)，然后再求木盖的半径，最终利用圆面积公式求木盖的面积。比较算法。师：他们的算法对吗?各有什么优缺点?()(5)比照小结。师：刚刚同学们都特地乐观，谁来总结一下。1：第一位同学的解法是错误的，他误把多出的“直径”看作了半径。学的方法比较简便。师：确实如此，在解决较简洁的问题时，更要看清楚条件和问题，分析题中的数量关系，选取简便的方法来解答。(请第三位同学按他的方法板书)设计意图：引导学生自己去判定解法的正误，以及尽量选取简便方法的思想，有利于学生形成良好的认知构造，促进学生规律思维力气的进展。52页“蒙古包占地”问题。多媒体出示问题。25.12米。它的占地面积是多少平方米?自主探究。学生依照寻常的体会可知：要先利用圆的周长公式求出蒙古包的半径或直径，才能运算占地面积。师：我们在算蒙古包半径时用算术法和方程法都能够，哪种更简洁?生：列方程解，思路统一，便于明白得。师：请同学们在练习本上把过程写完整!指名学生板演。52页“选台布”问题。120厘米。多媒体出示三块不同规格的台布：等表示的意义)1：由于桌面面积：3.14×120)2＝11304(平方厘米)2平方厘米)12100＞11304110厘米的台布能用，由于它的面积比圆桌面的面积大。2110110厘米的台布最大只110厘米的圆桌面。(教师引导学生明白，只比较面积的大小不行，还要看台布能不能盖全圆桌)23140厘米的台布不但比圆桌面的面积大，而且铺在上面四周都能垂下一局部，如此比较美观，台布不简洁被掀起，因此选择边长是140厘米的台布更适宜些。设计意图：通过所学学问来解决问题，使学生更加明确数学来源于生活，运用于生活，提高学生学习数学的爱好。三、联系实际，稳固提高1．稳固练习。511、2、3题。2．提高练习。514531、2、3题。3．拓展延长。53四、全课总结，畅谈收成通过本节课的学习，你们有哪些收成?设计意图：通过上面的教学活动，学生所获得的学问往往是零散的、不完整的，让学生对本课的学问进展归纳小结，便于学生形成自己的学问体系，真正的把握学问。另外教学中留意培育学生的反思力气，如此能提高学生学习的成效。〔三〕稳固知：直径是2米的圆纸片，它的周长是( )，面积是( )。某小区一块圆形草坪的半径是5米它的周长是( )米面积是()平方米为了扩大绿地面积将草坪的半径扩大为原先的3倍它的直径扩大了( )倍，周长扩大了〔 )倍，面积扩大了( )倍。2m，假设将那个圆的半径增加lm，面积就会增加( )m2。求下面各圆的面积。6厘米，它的画积是多少平方厘米?25．12米，花坛的面积是多少?有大、小两个圆，小圆的周长是12．56米，大圆直径是小圆直径的2倍，大圆的面积是多少?1.6.28米3.14平方米2.31.4 78.5 3 3 93．15.74.50.24平方厘米78.5平方米153.86平方分米5．3.14×62＝113.04(平方厘米)6.3.14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(平方米)7．3.14×[(12.56÷3.14÷2)×2]2＝50.24(平方米)〔四〕达标反响26厘米，它的横截面的面积是多少平方厘米?20米，它的面积是多少平方米?87.92厘米，你能求出它的面积吗?25.12米，那个蓄水池的占地面积是多少?2倍，它的面积扩大几倍?412厘米。现在圆的面积是原先圆的面积的多少倍?1.2米的圆桌，妈妈要买一块圆形台布，同时台10厘米，那么圆形台市的面积是多少平方米?答案：1.要想求球的横截面的面积必需明白半径，半径是(26÷2)厘米，再利S＝πr2来求。3.14×26)2＝3.14×132＝530.66(平方厘米)2530.66平方厘米。2.方法一：20÷2＝10(米)3.14×102＝3.14×100＝314(平方米)方法二：3．14×20)2＝3.14×102＝3.14×100＝314(平方米)2314平方米。3. 能够先依照周长求出圆的半径，再利用面积公式求出圆的面积。C＝2πr87.92＝2×3.14×r87.92＝6.28rr＝14S＝πr2＝3.14×142＝615.44(平方厘米)615.44平方厘米。4.方法一：25.12÷3.14÷2＝4(米)3.14×42＝3.14×16＝50.24(平方米)平方米)由于S＝πr2，πr是不固定的量，因此圆面积的24倍。6. 12÷4＝3 3×3＋99倍。7. 10厘米＝0.11.2＋O.1×2＝1.4(米)面积：3．14×1.4)2＝1.5386(平方米)2〔五〕课堂小结通过今日的学习，大伙儿有什么收成?设计意图：让学生说出自己的收成，不仅能全面归纳所学学问，还能使学生学会摸索，在摸索中探究，使学生的数学思维得到有效进展。〔六〕布置作业求下面图形中阴影局部的面积。(单位：厘米)128厘米的长方形彩纸剪一个最大的圆。(1〕那个圆的面积是多少平方厘米?(2)剪去局部的面积是多少平方厘米?一花坛的外形如以以下图的阴影局部，它的周长和面积各是多少?10平方米，在它的里面画一个最大的圆，求圆的面积。工人师傅要给一个底面直径40工人师傅应选用哪一种?45cm×45cm 40cm×40cm6.1米。为了干净美观，王阿姨打算买一块台布把餐桌盖上。市场上有三种规格的台布(正方形)供王阿姨选择。第一种：王阿姨选—选，用哪种规格的台布适宜?答案：1．3.14×(3÷2)2＝7.065(平方厘米)3.14×22÷2＝6.28(平方厘米)2.(1)3.14×(8÷2)2＝50.24<平方厘米)(2)12×8－50.24＝45.76(平方厘米)3.周长；3.14×6＋lO×2＝38.84(米)面积：10×6＝60(平方米)如图，圆的面积是S＝πr2，求圆面积的一样方法，即先求r，再求S，由于d＝2r＝ar＝a，圆面积：2S a a＝3.14××＝3.14×a2÷42 2＝3.14×10÷4＝7.85(平方米)45厘米的铁皮。6.3.14×(1÷2)2＝0.785(平方米)，0.785平方米＝7850平方厘米。第一种台布的面积是：90×90=8100(平方厘米)，通过比较第一种台布的面积大于餐桌的面积。从面积来看，这三种规格的台布90cm×90cm90厘米，90厘米<1100厘米，100厘米＝1米，尽管能盖住桌面，但易掀起也不美观，也不适宜；第三种台布的110厘米，110厘米>1米，不但能盖住桌面，还能下垂一局部，如此比较美观，台布不易被掀起，较适宜。因此：第三种台布较适宜。圆的面积(二)S＝πr圆的面积(二)S＝πr211l.3.14×(2)2＝3.14×30.25≈95(平方米)952．90+10＝100(厘米)3.14×(1002)2＝3.14×2500＝7850(平方厘米)78503．2×3.14×r＝25.123.14×42r＝25.12÷6.28＝3.14×16r＝4＝50.24(平方米)50.24教学反思小学生学习数学和解决数学问题的过程是思维进展的过程。在本节课里，通过层层递进的题组设计，引起思维冲突，不断提升了学生的思维品质。一、打破平稳，激活学生的数学思维量的常规练习后，学生对圆周长的运算方法已差不多把握并形成了确定的技能，假设再连续做一些常规性的练习，其作用也只能是机械重复，学生的思维只能停留在原有的认知层面上，甚至对练习失去爱好。因此只有打破学生已有的平稳，让学生在对富有挑战性的问题的摸索中不断建立的平稳。二、建构模型，提升学生的思维品质学生会做题，不愿定就完成了教学任务。数学练习的关键是看学生的思维品质是否得到提升。因此教师不只满足于解题，而是渗透着数学模型的思想，关心学生在层层深入的解题过程中实现了学问模型的建构。在上述题组练习中，让学生通过观看、分析觉察了圆面积与正方形之间的关系，成功建立起数学模型，此举大大提高了学生建立、应用数学模型的自觉性和主动性，从而进展了学生的数学思维力气；纵观整个学习过程，学生经受了逐层抽象，运用列举、推理等方法建立了数学模型和利用模型解决问题的过程，并在解题过程中提升了思维品质。三、适时启发，引领思维向纵深进展也显现了特地多课堂上教师不敢讲的“缺位”现象。事实上，由于学生的学问水平和阅历有限，在多数情形下他们的思维是不行能自发地得到提升的。在他们学习困惑处，在似明白非明白、似通非通、欲言难言时，最需要教师的启发。总之，假设没有教师的启发，学生的推理与想象、概括与觉察，就不行能自发地产生。可见，只有在教师有目的地引导下，学生的思维才能一步步地走向深入。作为教师，应时刻关注这一点。教学资料包〔一〕50页“草坪面积”问题。⑴课件出示“草坪面积”问题。学生读题，找出题中的条件和问题。?草坪的直径如何样求草坪的面积?⑶学生独立解决问题。教师巡察指导。⑷沟通学生运算的过程和方法。形成良好的认知力气和解题力气。教学“水缸木盖”问题。⑴多媒体出例如题。⑵让学生认真读题，结合图形明白得题意。让学生说—说求木盖的面积是多少，要先求出什么，然后再独立运算。⑶鼓舞学生能用多种方法解答。⑷指名说说运算方法。设计意图：引导学生用不同的方法，从不同角度解决问题。〔二〕80厘米，求圆的面积。分析：观看图形可知，圆的直径与正方形的边长相等。答案：正方形的边长＝周长÷4＝80÷4＝20(厘米)s＝πr2＝3．14×20)2＝3．14X102＝314(平方厘米)2314平方厘米。y3纳总结：解此类问题的关键是求圆的半径。 ·76米的圆形大殿，它的占地面积大约是多少平方米?(得数保存两位小数)分析：求祈年殿的占地面积实际确实是求圆的面积，要先求出圆的半径。题目中只给出了底部周长也确实是圆的周长，因此第一要依照周长与半径的关系求出半径。答案：祈年殿的底部半径：2×3.14×r＝76r＝76÷6.28r≈12.10键。

祈年殿的占地面积：3.14×12.102＝3.14×146.41≈459.73(平方米)459.73平方米。归纳总结：在简洁的题目中，认真分析条件和问题，是解题的关28.26分析：要想求正方形的面积，必需求出正方形的边长，能够通过正方形中的内切圆的面积这一中间条件来求。由图我们能够明白正方形的边长等于圆的直径。因此圆的面积，依照；圆的面积公式能够求出圆2就得到直径：最终再求正方形的面积。答案：28.26÷3.14＝93×3＝936

6×6=36(平方厘米)技巧与方法：正方形的内切圆的直径和正方形的边长相等，解答此类问题时能够依照直径＝边长这一特点进展解答。体会奥赛44个半圆，求所得图形的周长和面积。4厘米的两个圆的周长。面积等于两个圆的面积加上正方形的面积。3.14×4×2＝12.56×2＝25.12(厘米)面积：3.14×(4÷2)2×2＋4×4＝3.14×22×2＋16与当今“教师”一称最接近的“教师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云“伯安入小学，颖悟特地貌，属句有夙性，说字惊教师”因此看，宋元时期小学教师被称“教师”有案可稽。清代称主考官也“教师而一样学堂里的先生则称“教师“教习。可见“教师”一说是比较晚的事了。现在体会“教师”的含义比之“老师”一说，具有资格和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员。 ＝3.14＋4＋2＋16

＝25.12＋16＝41.12(平方厘米)答：所得图形的周长是25.1241.12平方归纳总结：求组合图形的周长和面积要看各个图形之间的关系。三、资料链接观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。随机观看也是不行少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好特地浓。我供给的观看对象，留意形象逼真，颜色鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观看，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观看过程中指导。我留意关心幼儿学习正确的观看方法，即按挨次观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观看雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么模样的，有的小孩说：乌云像大海的波浪。有的小孩说“乌云跑得飞速着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观看，让幼儿把握“倾盆大雨”那个词。雨后，我又带幼儿观看晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌摇，太阳公公咪咪笑”如此抓住特点见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观看的根底上，