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文档简介

文档来源网络侵权删除第55讲整体与局部事物的发展变化本来就是一个整体和系统,故观察事物必须着眼于整体和系统,运用整体观来处理问题,同时事物的发展变化,必然会凸显某些关键的部分,而对这“部分”的结构特征和变化特点或趋势作深人分析,往往能体现出事物整体结构特征及其变化发展的趋势甚至规律,这就启发我们在分析解决数学问题时既要着眼于整体又必须关注局部,就是通常讲的从整体着眼,从局部人手,得出初步结论后,再进一步研究.一个较为复杂的数学问题,有时局部处理得当有助于整体的解决,局部处理又可分为局部解决、局部固定和局部调整3种类型.典型例题【例1】已知正三棱雉的高为,其内部有一个球与它的4个面都相切,求:（1）正三棱雉的表面积;（2）正三棱雉内切球的表面积与体积. 【例2】四面体的6条棱中,有5条棱长都等于.（1）求该四面体体积的最大值;（2）当四面体的体积最大时,求其表面积.【例3】如图10-3所示,已知点为斜边上一点,且,记.(1)证明:.(2)若,求的值.第56讲整体代换法在解题过程中,将已知某个部分整体代人达到简化运算、迅速使原问题获解的方法称之为整体代换法.典型例题【例1】若正数满足,则的最小值是（）。A. B. C.5 D.6【例2】已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.（1）求椭圆的标准方程;（2）若直线与椭圆相交于两点不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆

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