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文档简介

6.6平方差公式

学习目标1、会推导平方差公式；2、能运用公式进行简单的计算。复习导入1、多项式与多项式是如何相乘的？

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn①（x＋2)(x－2）②（1＋3a)(1－3a）③（x＋5y)(x－5y）④（2y＋z)(2y－z）计算下列各题：②（1＋3a)(1－3a）=1

－9a2③（x＋5y)(x－5y)=x2－25y2④（2y＋z)(2y－z)=4y2－z2①（x＋2)(x－2）=x2－4x2

－2212－(3a)2x2

－(5y)2(2y)2

－z2新知探究

小组讨论1、这四个题目的结构都有什么特点？2、结果又都有什么特点？3、题目和结果有什么联系？平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.

符号相同为a符号相反为b1、下列各式中，哪些能用平方差公式计算？(2a-3)(3a+2)(a+b)(-a-b)(3)(2x-3y)(3y+2x)巩固练习(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)2、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)例题讲解例1、用平方差公式计算

（x+2y)(x-2y)解：原式＝x2-(2y)2＝x2-4y2

步骤1、先判断能否运用平方差公式；2、判断哪个是a

，哪个是b。3、运用平方根公式进行计算。4、化简。巩固练习1、运用平方差公式计算：(5+6x)(5-6x)

(2)(ab+8)(ab－8);(3)(3a+2b)(3a-2b)(4)(2x+3y)(3y-2x)解：（1）(5+6x)(5-6x)=52－(6x)2=25－36x2（2）(ab+8)(ab－8)=(ab)2－82=a2b2－64.(3)(3a+2b)(3a-2b)=(3a)2－(2b)2=9a2－4b2(4)(2x+3y)(3y-2x)=(3y)2－(2x)2=9y2－4x2

能力提高例2、用平方差公式计算

步骤1、先判断能否运用平方差公式；2、判断哪个是a

，哪个是b。3、运用平方根公式进行计算。4、化简。巩固练习2、运用平方差公式计算：(-m+n)(-m-n)

(2)(-4k+3)(-4k-3)解：（1）(-m+n)(-m-n)=(-m)2－n2=m2－n2（2）(-4k+3)(-4k-3)=(-4k)2－32=16k2－9.平方差公式内容做题步骤小结(a+b)(a−b)=a2−b21、判断是否满足平方差公式的形式；2、判断哪个是a，哪个是b；3、应用公式进行计算。当堂检测1、运用平方差公式计算：(3x+7y)(3x-7y)

(2)(0.2x-0.3)(0.2x+0.3)(3)(-2x+3y)(-2x-3y)(4)(5m-n)(-5m-n)解：（1）9x²-49y²

（2）

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