轴测投影-轴测图的画法（建筑制图）

知识点二正轴测图正轴测投影：将形体及其空间直角坐标系倾斜于投影面放置，投影方向与轴测投影垂直时，形成的轴测投影称为正轴测投影。工程上主要采用正等轴测投影。1.正等轴测投影的特点（1）如图4-4投影方向S与轴测投影面P垂直；（2）如图4-4坐标面XOY（即形体的水平面）、XOZ（形体的正立面）、YOZ（形体的侧立面）与轴测投影面倾斜，而且倾斜的角度相同；（3）如图4-7三个轴间角相等，即∠X1

O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°（4）如图4-7三个轴向变形系数相等，即p=q=r=0.82≈1。2.平面体正等轴测图绘制图4-7正等轴测轴、轴间角、轴向变形系数。（1）常用作图方法绘制轴测图常用的方法有：坐标法、特征面法、叠加法、切割法等，其中坐标法是画轴测图的基本方法，是其它各种画法的基础。画轴测图应根据物体的形状特征选择适当的作图方法。（2）作图的一般步骤1）在三面投影图中定空间直角坐标系；2）在图中适当位置画轴测轴；3）根据形体特征，选择画图方法；4）根据轴测投影的特性，凡轴向线段，可按其尺寸乘以相应的伸缩系数直接沿轴测量。而对于空间不平行于坐标轴的直线，即非轴向线段，不可在图上直接量取画图。不可见的线一般不用虚线画出；5）检查无误，擦去作图辅助线，加深图线。1.坐标法坐标法是根据正投影图中形体上各顶点坐标，在相应轴测轴上作出它们的轴测投影后连线，即得该形体的轴测图。例一、根据长方体的正投影图，作出它的正等测投影图。（1）在正投影图上定出坐标原点和坐标轴的位置，如图4-8（a）；（2）在合适的位置画轴测轴，O1Z1轴铅垂，O1X1轴、O1Y1轴与水平方向成300；在O1X1、O1Y1轴上分别量取a和b，对应得出点Ⅰ和Ⅱ，过点Ⅰ和Ⅱ作O1X1、O1Y1的平行线相交于一点，得长方体底面的轴测图，如图4-8（ｂ）；（3）过底面各角点作O1Z1轴的平行线，量取高度h，得长方体顶面各角点，如图4-8（ｃ）；（4）连接各角点，擦去作图辅助线，加深长方体棱线，即得长方体的轴测图，如图4-8（ｄ）。2.切割法当形体是由基本体切割而成时，可先画出基本体的轴测图；然后根据形体的切割的次序，逐次作出被切割后的轴测投影图。例二、已知形体的三视图，用切割法画出其正等轴测图。（1）首先识读正投影图，想象出形体是长方体切去两个三棱柱的切割体;如图4-9（a）；（2）先用坐标法绘制基本形体长方体的正轴测投影图；如图4-9（b）；（3）在基本体上切去两个小三棱柱，即得切割体的正轴测图；如图4-9（c）。3.叠加法当形体是几个基本体叠加而成时，可根据物体各部分的相对位置，逐次作出它们的轴测投影。例三、根据正投影图，作出形体的正等轴测图。作法步骤：（1）识读正投影图，将形体看做上、中、下三部分，想象出其形状；如图4-10（a）；（2）在正投影图上定出原点及坐标轴的位置；如图4-9（a）；（3）画出轴测轴，采用叠加法绘制轴测图。先画出底部的四棱柱并在其顶部画出中心线，在已画出的四棱柱顶部中心线处对中画出中间的四棱柱；依次再向上画出上部的小四棱柱。如图4-9（b）；（4）擦去作图辅助线，加粗加深可见轮廓线，完成作图。如图4-9（c）。4.斜二测图画法举例（1）画出穿孔圆台的正面斜二测图作法步骤：1）在正投影图中，定出原点和坐标轴的位置，如图4-11（b）;2）画出轴测轴，如图4-11（c）;3）以O1为圆心D1、D3为直径画圆，得圆台前端面的斜二测图，如图4-11（d）；4）将中心后移H/2，并以D2为直径画圆，得后端面的斜二测图，如图4-11（d）；5）作前、后端面圆的公切线，即得圆锥台斜二测图，如图4-11（e）。（2）画出正投影图所示建筑形体的水平斜二测图画法步骤：1）在正投影图上定出原点和坐标轴的位置，如图4-16（a）；2）画出轴测轴，将水平投影图旋转300后画出，如图4-16（b）；3）在V面投影