2023学年完整公开课版《探索规律》

3.6探索规律小试牛刀仔细观察，按规律填空：（1）、1，2，3，4，

，（2）、2，4，6，8，

，

（3）、1，4，7，10，

，51013

日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?后面的数比前面的数多1请用字母表示这一关系活动一下面的数比上面的数多7请用字母表示这一关系

日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?勇往直前(1)

日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？

矩形方框中九数之和等于中间数的９倍探究活动探究活动

这个关系在其它方框中成立吗?成立!aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031用火柴棒按下图的方式搭三角形.三角形个数12345…n火柴棒根数…填写下表:357911活动二3+2+2+2+2+21+2三角形个数12345…n火柴棒根数…3579112n+13=1+25=1+2+27=1+2+2+29=1+2+2+2+211=1+2+2+2+2+2……=1+2+2+2+2+2+2+…+21+2n三角形个数火柴棒根数12345…n做题方法探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律观察特例按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐___人;2张餐桌可坐___人.(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345n可坐人数6101418224n+2610活动（五）摆一摆(1)2张桌子拼在一起可坐多少人?3张桌子呢?n张桌子呢?一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐____人.(3)在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐____人.1张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起.10人6人8人(2n+4)人112100练一练（2）：

如图是2002年6月的日历。现用一个矩形在日历中任意框出4个数，请你用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：

。abcda+d=b+ca-c=b-d3、研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律.1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；……………用n表示自然数,规律是：

。n(n+2)+1=(n+1)24、

请你推断第7个数是

。1、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据A、B、C、D、,,,中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥

妙的大门,按照这种规律写出的第七个数据().

知识点延伸

……对折1次,折痕为1.对折2次，折痕为3，即3=22-1对折3次，折痕为7，即7=23-1对折4次，折痕为15,即15=24-1……对折5次，折痕为31,即31=25-1。对折n次，折痕为2n-1。大家来归纳这节课你有什么收获？请和你的同桌进行交流。作业：探索规律时遇到挫折，你会怎么办？1、今天星期五，再过100天星期几？2、比较大小：挑战自我，极限冲刺：愿同学们越来越聪明

不畏艰