线段的比“十市联赛”一等奖

4.1线段的比1、问题情景（1）如图，如果把大树和小颖的高分别看成图中的两条虚线段AB，CD，那么这两条线段的长度比是多少？（2）已知小颖的身高是1.6m,大树的实际高度是多少？CDAB课前引入答案：4.7:1答案:约为7.52m。1.线段AB=10cm,CD=15cm,则AB:CD=＿＿＿＿＿2.小明身高1.65m,臂长60cm,则小明身高与臂长的比值是___________答：线段的长度比与与所采用的长度单位无关2:3两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?归纳新知:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成AB/CD=m/n.其中.线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把m/n表示成比值k,那么,AB/CD=k,或AB=kCD注意：在用线段比的知识解决问题时，要注意长度单位的统一1.在比例尺1:1000的地图上,1cm所表示的实际长度是()A.1mB.10mC.100mD.1000m2.某地图上的比例尺为1:10000,甲.乙两地的实际长度为250m,则在地图上甲.乙两地的距离()A.4cmB.3cmC.2.5cm

D.2cm比例尺:在地图上或工程图纸上,图上长度与实际长度的比通常称为比例尺.3.有一个长方形的儿童乐园，长360米，宽200米，按比例1：8000画出它的平面图.BC答:图上的长为36000:8000=4.5(cm)

宽为20000:8000=2.5(cm)运用新知:1.在某市城区地图(比例尺1:9000)上,新安大街图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm,10cm.解:(1)根据题意,得新安大街的图上长度=

1

光华大街的图上长度=1新安大街的实际长度9000光华大街的实际长度9000因此,新安大街的实际长度是16*9000=144000(cm)144000cm=1440m光华大街的实际长度是10*9000=90000(cm)90000cm=900m(3)通过以上的解答,你能发现什么?(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少?它们的实际长度之比呢?(1)新丰大街与育虹大街的实际长度分别是多少米?(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是:16:10=8:5新安大街与光华大街的实际长度之比是:144000:90000=8:5挑战自我:3.在RtΔABC中,AC=8,斜边BC=10,则ΔABC中的最短边与最长边的比值是__________1.画在图纸上的某一零件的长是32mm,如果比例尺是1:20,则该零件的实际长度为()2.在比例尺为1:8000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm,则矩形运动场的实际尺寸是_______________4.等腰RtΔABC的直角边与斜边之比是_______B长160m,宽80m3:57.生活中还有哪些利用线段比的事例?A.1.6mmB.640mmC.1.5mmD.608mm5.已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=2AB,延长BA到D,使6.等边三角形的高与边长的比是___________8.如图中,甲,乙,丙三个矩形中,长与宽的比分别是多少?请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的?68484.56甲乙丙解:图甲的长和宽的比是8:6=4:3图乙的长和宽的比是8:4=2:1图丙的长和宽的比是6:4