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文档简介
（一）不同表象之间的变换和么正变换矩阵（二）波函数和算符的变换关系（三）么正变换的性质
么正变换矩阵设算符A的本征函数系为：设算符B的本征函数系为：则算符F在A表象中的矩阵元则算符F在B表象中的矩阵元(4.4-1)(4.4-2)算符F的变换关系A表象：B表象：那么这两个不同矩阵之间有什么关系可以证明(4.4-9)(4.4-4)F'=S+FS=S-1FS以F`表示算符在B表象中的矩阵,F表示算符在A表象中的矩阵,则有(4.4-10)可以证明
S+S=SS+=I即S+S为单位矩阵同理SS+也为单位矩阵(4.4-7)如何求么正变换矩阵由S矩阵元的定义式：计算出全部矩阵元即可得到S矩阵。方法1：方法II：由表达式可知，S矩阵元Skβ,n=1,2,3,...即是基矢|φβ>在A表象中的表示，在A表象中，B的本征基矢可表示为：将三列矩阵元按原列次序组成一个新矩阵：就是由A表象到B表象的么正变换矩阵。（1）波函数变换关系对任一态矢|u>
有波函数的变换关系(4.4-11)于是|u>在A表象中的表示为：同理：则|u>在B表象中的表示：b=S+a=S-1ab与a之间的变换关系则可得出(4.4-13)（1）么正变换不改变算符的本征值设F在A表象中的本征方程为：
Fa=λa在B表象，=λS-1aF'=S-1FSb=S-1aF'b==S-1Fa=S-1λa=λbS-1FSS-1a么正变换的性质
可见，不同表象中，力学量算符F对应同一状态（a和b描写同一状态）的的本征值不变。基于这一性质，解F的本征值问题就是把该力学量从某一表象变到自身表象，使F矩阵对角化。（2）么正变换不改变矩阵的迹
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