《圆》 全省一等奖

第三章圆1圆1.知道圆的有关定义及表示方法.2.掌握点和圆的位置关系.3.会根据要求画出图形.奥运五环小憩片刻生活剪影投圈游戏

一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?探究活动一：探究活动二：篝火晚会，是草原人民一种传统的欢庆形式，在用火烤熟食物的过程中，便相互拉手围着火堆跳舞以表示自己喜悦愉快的心情，这种欢庆的形式一直延续到今天，就形成了现在的篝火晚会。你能说明篝火晚会中人们互相拉手围着火堆跳舞时，为什么习惯围成一个圆圈吗？想一想：上面的“玩具”和“火堆”可以看作什么？所有人到它们的距离有什么关系？定义平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定点(点O)称为圆心，定长（OA）称为半径.以点O为圆心的圆记作：注意：确定圆的要素是：圆心、半径.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可.⊙O，读作：“圆O”.请同学们画一个圆。看一看：图中的线段AB和CD叫什么？连接圆上任意两点的线段叫做弦，如AB。那么CD呢？点A、B之间的部分是什么？

弧包括优弧和劣弧，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧。圆上任意两点间的部分叫做圆弧。

以A、B为端点的弧有两条,优弧ACB(ADB)记作ACB(ADB)，劣弧AB记作AB你能给出弧的定义吗？过圆心的弦叫做直径，如CD。什么叫做等圆？什么叫做等弧？能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。

点与圆的位置关系

投镖游戏观察这5个点与圆的位置关系.并且说出这几个点到圆心的距离与半径（r）之间的关系。●O●●●●●EDCBA点A在圆内OA﹤r点C在圆内OC﹤r点D在圆上OD=r点B在圆外OB﹥r点E在圆外OE﹥r点在圆内，这个点到圆心的距离小于半径.归纳：点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系？点在圆外，这个点到圆心的距离大于半径.点在圆上，这个点到圆心的距离等于半径.２.已知⊙Ｏ的半径是５cm，Ａ为线段ＯＰ的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点Ａ与⊙Ｏ的位置关系：当OP＝６cm时，

;当OP＝10cm时，

;当OP＝14cm时，

.1.正方形ABCD的边长为3cm，以Ａ为圆心，３cm长为半径作⊙Ａ，则点Ａ在⊙Ａ

，点Ｂ在⊙Ａ

，点Ｃ在⊙Ａ

，点Ｄ在⊙Ａ

.

外部内部上上点Ａ在⊙Ｏ内部点Ａ在⊙Ｏ上点Ａ在⊙Ｏ外部【跟踪训练】1、已知⊙O的半径r=2cm,当OP

时，点P在⊙O上；当OA=1cm时，点A在

；当OB=4cm时，点B在

.=2cm⊙O内⊙O外3.已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．（1）若PO=5.5，则点P在

；（2）若PO=4，则点P在

；（3）若PO=

，则点P在圆上．4.已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ______3，PR______3,PH______3.

5.一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是______.圆外圆内5＜＝＞5或3思考题：（1）和点Ａ、Ｂ的距离都等于２厘米的点的集合；（2）和点Ａ、Ｂ的距离都小于２厘米的点的集合.设ＡＢ＝３厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ和⊙Ｂ的交点）（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ的内部与⊙Ｂ的内部的公共部分）课堂小结：１、圆的定义：设⊙Ｏ的半径为r，则点P与⊙O的位置