第4章-静定结构内力分析

建筑力学第十三章建筑力学第十三章2018-11-29#ZY=0, 7—7=0ZM=0, 4+24—28=0D无误8【例13-6】作图13—12a所示刚架的弯矩图。图13-12解：(b)812042=408-128I12CZM=0, 4+24—28=0D无误8【例13-6】作图13—12a所示刚架的弯矩图。图13-12解：(b)812042=408-128I12C(a)M图(kN■m)m2FDm239kN6,441kN20kN/m「口1口口口1E4kN/C4mAF'C3£^十必4kN利用平衡方程计算支反力；计算杆端弯矩取AC杆:M=M=0ACCA求CE杆E端弯矩时，可取ECA隔离体（从C1面截开）M=—4x2=—8KN・m(左侧受拉)ECM=M=0CECA取EA杆（包括刚结点E,从C2面截开）:M=-4x2=-8KN•m(上侧受拉)EF取DB杆（从C5面截开）:M=0, M=-4x2=—8KN・m（右侧受拉）BD DB取DB杆（从C6面截开）：M=-4x2+4=-4KN・m（右侧受拉）DF取FB杆（从C3面截开）：M=-4x4+4=-12KN・m（右侧受拉）FD取FB杆（从C4面截开）：M=-4x4+4=-12KN・m（上侧受拉）FE（3）作M图杆EF上作用均布荷载，将杆EF两端的弯矩值用虚线相连，以虚直线为基线，叠加简支梁受均布荷载作用的弯矩图（杆中11央截面弯矩叠加值为-x20x42--（8+12）=30kN.m）,由此得82杆EF上的弯矩图，其余各杆将杆端弯矩的纵坐标用直线相连。注意D截面弯矩有突变。刚架的弯矩图如图13-12b所示。（4）校核取结点E为隔离体。（略）【例13-7】试作图13—13a所示刚架的弯矩图。解：（1）利用平衡方程计算支反力；（2）计算杆端弯矩取AC杆（杆上荷载不包括力偶）：M=0AC1M=5*13.75--x5义52=6.25KN-m（下侧受拉）CA 2取BC杆（从C左边截开，杆上荷载不包括力偶）：M=0BCM=11.25x5=56.25KN•m（下侧受拉）CB取DE杆：M=0EDM=10x3=30KN-m（右侧受拉）DEDC杆的D端弯矩与ED杆D端弯矩值相同，即M二M=30KN•m（右侧受拉）DCDE求DC杆C端弯矩时可取CDE隔离体（杆上荷载不包括力偶）:M=10x6-10x3=30KN•m（右侧受拉）。CD（3）作M图AC杆中央截面弯矩11M=x5x52+x6.25=21.875KN•m中8 2（4）校核取结点C为隔离体，如图13-13C所示。显然满足ZM=0。C通过以上例题可看出，作刚架内力图的常规步骤，一般是先求反力，再逐杆分段、定点、联线作出。在作弯矩图之前，如果先作一番判断，则常常可以少求一些反力（有时甚至不求反力），而迅速作出弯矩图。判断内容：1.熟练掌握M—Q—q之间的微分关系；2．铰结点处弯矩为零；3.刚结点力矩平衡。如图13—14a,各杆端弯矩与力偶荷载的代数和应等于零。对于两杆刚结点，如结点上无力偶荷载作用时，则两杆端弯矩数值必相等且受拉侧相同（即同为外侧受拉或同为内侧受拉），如图13—14b所示。在刚结点处，除某一杆端弯矩外，其余各杆端弯矩若均已知，则该杆端弯矩的大小和受拉侧便可根据解：由整体水平力平衡可知XA=10kN（一）,则MEA=30kN-m,右侧受拉；M=10X6—10X3=30kN.m,右侧受拉；根据结点C力CE矩平衡，MCD=30kN-m,下侧受拉；BD杆无剪力，则BF段无M图，FD段M保持常数，为5kN・m左侧受拉；根据刚结点力矩平衡，MDC=5kN・m，下侧受拉。有了各控制截面的弯矩竖标，再据无荷载区间M图为直线，集中力偶处弯矩有突变。画出整个M图，如图13—15b所示。上述过程无须笔算，仅根据M图特点即可作出M图。【例13-9】作图13—16a所示刚架的M图。解：AB和BD杆段间无荷载，故M图均为直线。因Mdc=46kN-m,下侧受拉，M「八=0,故M=—义6=8kN,上侧受拉；CD