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文档简介

18.2.3正方形情景问题：母亲节快到了，李丽准备了一件礼物要送给妈妈。李丽感觉装礼物的盒子颜色太单调，就从商店买了一张长方形彩纸来包装，但是纸有些过长，她决定把彩纸制成一个大的正方形。同学们，你能帮李丽同学将这张长方形彩纸快速裁出一个最大的正方形吗？学习目标：1．能用正方形的定义、性质和判定进行推理与计算

2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间的联系和区别；

学习重点：正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．活动探究：

1.正方形具有哪些性质？正方形的性质边角对角线图形的对称性图形语言

文字语言

符号语言ACDBACDBACDB∟∟∟∟O∟12345678应用新知：例1：

正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．

ABCDO求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．2.如何判定一个四边形是正方形？既是矩形又是菱形判断：满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？

（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；

（2）对角线互相垂直的矩形；

（3）对角线相等的矩形；

（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形。小试身手：1、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使CE=AC，连接AE，交CD于F，求∠AFC的度数.ABDCE巩固练习：F2、直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥AB.求证：四边形CEDF是正方形.ABCDEF正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的包含关系？菱形正方形矩形思考：

如图所示，正方形ABCD中，P为BD上一点，PM⊥BC于M，PN⊥DC于N.试说明：AP=MNABCDPMN拓展提高:课堂小结：1.你对正方形有了哪些新的认

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