最新人教版九年级上册数学课件第22章一元二次方程复习

第22章一元二次方程复习最新人教版数学精品课件设计1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.B.C.D.A（1）三个特征：只含有一个未知数；方程的两边都是整式；未知数的最高次数为2次.（2）形如ax2+bx+c=0（a≠0）叫做一元二次方程.2.关于x的方程（a-1）x2-2x+3=0是一元二次方程，则（）A.a>1B.a<1C.a=1D.a≠1D一元二次方程的概念最新人教版数学精品课件设计3.方程2ax2-2bx+a=4x2,(1)在什么条件下此方程为一元二次方程？(2)在什么条件下此方程为一元一次方程？解：原方程转化为(2a-4)x2-2bx+a=0

当a≠2时是一元二次方程；当a＝2,b≠0时是一元一次方程；最新人教版数学精品课件设计4、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：___________,其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.5、方程（m-2)x|m|+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±22x2-3x-1=02-3-1C最新人教版数学精品课件设计能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。若关于X的一元二次方程的一个根为0，则的值为（）

A、1B、-1C、1或-1D、B一元二次方程的根最新人教版数学精品课件设计(1)直接开平方法(2)配方法(3)公式法(4)因式分解法解一元二次方程的方法有几种?你能说出每一种解法的特点吗?最新人教版数学精品课件设计例:解下列方程１、用直接开平方法：(x+2)2=９

最新人教版数学精品课件设计解:两边开平方,得:x+2=±3∴x=-2±3∴x1=1,x2=-5右边开平方后，根号前取“±”。例:解下列方程2、用配方法解方程4x2-8x-5=0

最新人教版数学精品课件设计两边加上相等项“1”。

解:移项,得:3x2-4x-7=0

a=3b=-4c=-7

∵b2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100＞0

∴

∴x1=-1x2=

最新人教版数学精品课件设计先变为一般形式，代入时注意符号。

3、用公式法解方程3x2=4x+7用公式法解一元二次方程的前提是:

解:原方程化为（y+2)2﹣3（y+2）=0(y+2)(y+2-3)=0(y+2)(y-1)=0y+2=0或y-1=0∴y1=-2y2=1最新人教版数学精品课件设计4、用因式分解法解方程：（y+2)2=3(y+2）一元二次方程的解法选择你认为适当的方法解下列方程：

（2）9（x-1）2=4（x+1）2（3）x2+6x-39=0（4）2x（x-3）=5（x-3）（5）4x2+5=12x（6）2y2+5=6y（1）谁最快最新人教版数学精品课件设计一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况：(1)Δ＞0方程有两个不相等的实数根；(2)Δ=0方程有两个相等的实数根；(3)Δ＜0方程无实数根.一元二次方程根的判别式△=b2-4ac叫做一元二次方程根的判别式最新人教版数学精品课件设计利用根的判别式解题的几种常见题型题型一：不解方程直接判别根的情况例：不解方程直接判别下列方程根的情况：①②③解：①△>0，此方程有两不等实根；②△=0，此方程有两相等实根；③△<0，此方程无实数根。最新人教版数学精品课件设计利用根的判别式解题的几种常见题型题型二：根据△证明方程根的情况例：求证：方程没有实数根。证明：原方程有没有实数根。<0，即△<0最新人教版数学精品课件设计题型三：已知根的情况求字母的值（范围）例：当为何值时，关于x的方程①有两不等实数根；②没有实数根；③有实根。>0<∴当且时原方程有两不等实根。<∴当时，…③⑴当时，方程有一实根；⑵当时，即时，方程有两实数根解：①∵方程有两不等实数根∴原方程是关于的一元二次方程最新人教版数学精品课件设计1.已知:(a2+b2)(a2+b2-3)=10

求a2+b2的值。最新人教版数学精品课件设计中考直击思考

2.若方程4x2-(m-2)x+1=0的左边可写成一个完全平方式，则m的值是（）

A.-6或-2B.-2C.6或-2D.2或-6

最新人教版数学精品课件设计根与系数的关系：一元二次方程最新人教版数学精品课件设计归纳一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）最新人教版数学精品课件设计设X1、X2是方程X2－4X+1=0的两个根，则

X1+X2=___X1X2=____，

X12+X22=；

(X1-X2)2=；

基础练习最新人教版数学精品课件设计.1、若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根互为相反数，则p=______;若两根互为倒数，则q=_____．2、已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根是–1、3，则

b=，c=.最新人教版数学精品课件设计二、选择1、若方程中有一个根为零，另一个根非零，则的值为()ABCD

3、两根均为负数的一元二次方程是(

)A.4x2+2x+5=0B.6x2-13x-5=0

C.7x2-12x+5=0D.2x2+15x+8=02、已知方程的两个根都是整数，则k的值可以是（）（A）-1（B）1（C）5(D)以上三个中的任何一个最新人教版数学精品课件设计补充规律：两根均为负的条件：X1+X2且X1X2。两根均为正的条件：X1+X2且X1X2。两根一正一负的条件：X1+X2且X1X2。当然，以上还必须满足一元二次方程有根的条件：b2-4ac≥0最新人教版数学精品课件设计例2：已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0满足：两根的平方和比两根之积的3倍少10，求k的值.最新人教版数学精品课件设计三、解答题：在解方程x2+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根为1与－3；小王看错了q，解得方程的根为4与－2。这个方程的根应该是什么?最新人教版数学精品课件设计

1.为响应国家“退耕还林”的号召,某地2000年退耕还林1600公顷，计划到2002年退耕还林1936公顷.,那么这两年退耕还林的增长率是多少?增长率与方程最新人教版数学精品课件设计方程应用2.剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，设这块铁片的宽为xcm，根据题意所列方程是.x（x+5）=1503.一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，则这个直角三角形的三边长分别为.6，8，104.有一间长18米，宽7米的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的三分之一，四周未铺地毯处的宽度相同，求所留宽度是多少米?若设所留宽度为x米,则可列方程

.(18-2x)(7-2x)=42最新人教版数学精品课件设计5.某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（）A、100(1+x)2=800B、100+100×2x=800C、100+100×3x=800D、100+100(1+x)+100(1+x)2=800D最新人教版数学精品课件设计我是商场精英最新人教版数学精品课件设计

1.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?销售问题某种商品,按标价销售每件可盈利50元,平均每天销售24件.根据市场信息,若每件降价2元,则每天可多销售6件.如果经销商想保证每天盈利2160元,同时考虑不过分增加营业员的工作量,每件商品应降低多少元?拓展：每件商品应降低多少时，商店每天盈利最多？最多盈利是多少？销售问题最新人教版数学精品课件设计1、如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16㎝,AD=6㎝,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3㎝/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2㎝/s的速度向点D移动.问:P、Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积是33c㎡APDQBC面积问题最新人教版数学精品课件设计问P、Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积是33c㎡？APDQBC分析:四边形PBCQ的形状是梯形,上下底,高各是多少?1、如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16㎝,AD=6㎝,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3㎝/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2㎝/s的速度向点D移动.面积问题最新人教版数学精品课件设计A北东●B运动与方程最新人教版数学精品课件设计1、某军舰以20海里的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处的正南方向的B处,且AB=90海里.如果军舰和侦察船仍按原来速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由.●