2022年江苏省镇江市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年江苏省镇江市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

14.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

15.

16.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

17.A.A.

B.

C.

D.

18.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

19.

20.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

21.

22.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

23.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

24.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

25.

26.

27.（）。A.1/2B.1C.2D.3

28.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

58.

59.

60.设函数y=e2/x，则y'________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

66.

67.

68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.C

5.D

6.C

7.B

8.1/2

9.C

10.B

11.x-y-1=0

12.D

13.C

14.C此题暂无解析

15.-3

16.A

17.B

18.B

19.D

20.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

21.B

22.D

23.C

24.A

25.D解析：

26.D

27.C

28.A

29.1/2

30.

31.x-arctanx+C

32.e

33.2

34.-1/2

35.2

36.

37.

38.

39.

40.(-∞2)(-∞,2)

41.C

42.

43.3-e-1

44.3

45.(1/2)ln22

46.A

47.x2+1

48.10!

49.

50.

51.

解析：

52.C

53.

54.

55.>1

56.

57.-2xf'(-x2)dx

58.1/2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

68.画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{