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文档简介

2022-2023学年河南省开封市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.x+y

B.

C.

D.

2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

3.若,则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.()。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.()。A.1/2B.1C.2D.3

12.设函数f(x)=xlnx,则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

13.

14.

15.A.x3+3x-4B.x3+3x-3C.x3+3x-2D.x3+3x-1

16.()。A.-1B.0C.1D.2

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.()。A.0B.1C.2D.3

23.

24.()。A.

B.

C.

D.

25.

26.函数y=lnx在(0,1)内()。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界27.A.A.

B.

C.

D.

28.()。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设z=sin(xy)+2x2+y,则dz=________。

34.

35.设函数y=sin2x,则y"=_____.36.37.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______.38.

39.

40.

41.

42.已知P(A)=0.8,P(B\A)=0.5,则P(AB)=__________.

43.44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.58.设函数y=xsinx,则y"=_____.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x.

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S;

②求曲线C的平行于直线L的切线方程.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x4sinx,求dy.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).

①写出S(x)的表达式;

②求S(x)的最大值.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.

104.

105.已知x1=1,x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点,求α与b的值,并求此时函数曲线的凹凸区间。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)

参考答案

1.D

2.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故选C。

3.D

4.A

5.A

6.B

7.-1

8.D解析:

9.C

10.A

11.C

12.A

13.A

14.B

15.C

16.D

17.B

18.B

19.D

20.C

21.B

22.C

23.D

24.C

25.A

26.B

27.C

28.D

29.D

30.

31.

32.

33.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

34.35.-4sin2x.

y’=2cos2x.y"=-4sin2x.

36.

37.

38.

39.

40.1/π

41.D

42.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

43.44.e

45.

46.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式.

47.

48.

49.C

50.D

51.-arcosx2

52.1

53.

54.C55.一

56.

57.58.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

59.

60.61.设F(x,y,z)=x2+y2-ez,

62.

63.64.画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.令x-2=t那么:

令,x-2=t,那么:

71.

72.

73.

74.75.因为y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解.

求隐函数偏导数的方法有以下三种.

解法2直接求微分法.

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷,但要求考生对

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