2022年安徽省芜湖市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省芜湖市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

3.

4.

5.

6.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

7.

A.

B.

C.

D.

8.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.79.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.

11.

12.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.

15.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条27.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

53.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

54.

55.________。

56.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

57.

58.设函数y=sinx，则y"=_____．

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．64.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

3.D

4.B

5.4

6.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

7.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

8.A

9.C

10.π/4

11.B

12.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

13.D

14.C

15.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

16.1/3x

17.B

18.A

19.A

20.A

21.D

22.A

23.C

24.B

25.C

26.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

27.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

28.A

29.32/3

30.B

31.8/15

32.

33.34.1/3

35.

36.

37.C

38.D

39.

40.

41.-cos(1+e)+C

42.043.3

44.1/21/2解析：

45.

46.

47.3/53/5解析：48.6

49.

50.

51.3-e-152.(-1，3)

53.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

54.55.2

56.

57.58.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

59.

60.

61.

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

64.

65.

66.

67.

68.

69.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只