2022-2023学年浙江省金华市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年浙江省金华市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

3.

4.

5.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.1/2B.1C.2D.316.A.A.

B.

C.

D.

17.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

18.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

19.

20.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点21.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

22.

23.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

24.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

27.A.0B.1/3C.1/2D.3

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设函数y=e2/x，则y'________。

35.36.37.

38.

39.

40.

41.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.42.

43.

44.

45.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设y=sinx，则y(10)=_________.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

102.103.

104.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

105.

106.

107.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

108.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.C

5.D

6.A

7.A

8.C

9.C

10.C

11.A

12.B

13.B

14.A

15.C

16.C

17.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

18.B

19.C

20.B

21.C

22.C

23.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

24.D

25.D

26.C根据导数的定义式可知

27.B

28.C

29.D

30.A

31.

32.33.0

34.

35.

36.

37.

38.

39.π2π2

40.041.应填4/x3.

42.

43.

44.C

45.-25e-2x

46.A

47.

48.

49.(12)

50.C

51.

52.53.1

54.D

55.

56.

57.1/π

58.-sinx

59.

60.π/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，F(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

102.

103.

104.