2022-2023学年甘肃省天水市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年甘肃省天水市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

17.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.0B.-1C.1D.不存在25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

27.

28.

29.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.030.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设y=excosx，则y"=__________.

43.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.________。

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．65.66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x4sinx，求dy．

77.

78.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

79.

80.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

81.

82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

104.

105.

106.

107.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

108.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

参考答案

1.C

2.B

3.f(2x)

4.D

5.A

6.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

7.B

8.B

9.C

10.C

11.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

12.C

13.B

14.A

15.A

16.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

17.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

18.B

19.C

20.A

21.C解析：

22.C

23.C

24.D

25.B

26.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

27.C

28.B

29.D此题暂无解析

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.0

32.

33.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

34.

35.

36.凑微分后用积分公式．

37.x2lnx

38.

39.-e

40.C

41.

42.-2exsinx

43.

用复合函数求导公式计算．

44.45.2

46.D

47.D

48.49.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．50.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

51.ln|x+cosx|+C

52.53.0

54.

55.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

56.57.2

58.C59.(2,2e-2)60.1/6

61.

62.

63.64.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

79.80.画出平面图形如图阴影所示

81.

82.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即