2022-2023学年陕西省延安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年陕西省延安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.

4.

5.

6.

7.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

8.

9.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx10.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

11.

12.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

20.

21.

22.A.A.-1B.-2C.1D.223.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.

27.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量28.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.________.

33.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

45.46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设y=lncosx，求：y”(0).110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.D

5.B

6.C

7.B

8.D

9.B

10.B

11.B

12.

13.A

14.B

15.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

16.6/x

17.C

18.C

19.C

20.x=-2

21.D

22.A

23.A

24.4

25.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

26.B

27.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

28.B

29.B

30.B

31.

32.

33.(31)34.0

35.

36.

37.B

38.

39.π/2

40.

41.00解析：

42.2/27

43.

44.(-∞．0)

45.

46.

47.C

48.

利用凑微分法积分．

49.6x2y

50.

51.

52.

53.B

54.

55.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

56.

57.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

58.

59.(-∞2)

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.74.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。