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文档简介

2023年甘肃省酒泉市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.事件满足AB=A,则A与B的关系为【】

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.()。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

10.5人排成一列,甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.当x→2时,下列函数中不是无穷小量的是()。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

19.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

20.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

21.

22.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.上凹,没有拐点B.下凹,没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

24.

25.()。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设函数y=x2Inx,则y(5)=__________.

41.

42.

43.设函数y=x3,y’=_____.44.

45.

46.

47.设f(x)=e-x,则

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲线y=x+ex在点(0,1)处的切线斜率k=______.54.

55.

56.设函数y=xsinx,则y"=_____.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值.71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示).

图1—3—1

①求D的面积S;

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极值.

80.

81.设函数y=x3cosx,求dy

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.B

5.B

6.D解析:

7.C

8.-1

9.D

10.C

11.A

12.D

13.

14.C

15.A

16.C

17.B

18.A

19.C

20.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故选C。

21.C

22.D

23.D

24.B

25.C

26.C

27.D

28.D

29.32/3

30.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式.

根据复合函数求导公式,可知D正确.

需要注意的是:选项A错误的原因是?是x的复合函数,所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导.

31.

32.(12)

33.

34.2xex2

35.

36.

37.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

38.π2

39.1/240.应填4/x3.

41.

42.A43.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2;y’=3x2

44.

45.D

46.

47.1/x+C

48.3/53/5解析:

49.A

50.

51.e-1

52.53.2.因为y’=1+ex,所以k=y’(0)=2.

54.

55.56.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

57.1/4

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.设F(x,y,z)=x2+y2-ez,

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞,+∞),且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0,得

xl=0,x2=-1,x3=1,

列表如下:

由上表可知,函数f(x)的单调减区间为(-∞,0),单调增区间为(0,+∞);f(0)=2为极小值.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2,-2)=8为极大值.

80.81.因为y’=3x2cosx-x3

sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.

82.83.解法l直接求导法.

解法2公式法.

解法3求全微分法.

84.

85.

86.

87.88.解法l等式两边对x求导,得

ey·y’=y+xy’.

解得

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在(01)内方程只有唯一的实根。

所以,又上述可知,在(0,1)内,方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

99.

1

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