2022-2023学年江西省宜春市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江西省宜春市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

6.

7.

8.（）。A.-1B.0C.1D.2

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.

17.

18.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.

20.

21.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

22.

23.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

24.

25.

26.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

27.

28.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.33.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

34.35.36.

37.

38.

39.设函数y=xsinx，则y"=_____．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.53.

54.设y=3sinx，则y'__________。

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

102.

103.104.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

105.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

106.

107.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

参考答案

1.C

2.A

3.A解析：

4.1/2

5.C根据导数的定义式可知

6.B

7.A解析：

8.D

9.C

10.B

11.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

12.A

13.D

14.D

15.B

16.D

17.C

18.D

19.D

20.D解析：

21.B

22.A

23.B

24.C

25.D

26.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

27.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

28.B

29.A

30.B31.(-∞,-1)

32.

33.

34.-1/2ln3

35.

36.

37.-3

38.

39.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

40.-1/2

41.

42.1

43.(42)

44.

45.B

46.B

47.1/π1/π解析：

48.

解析：

49.50.-2或3

51.

52.53.应填2

54.3sinxln3*cosx

55.

解析：

56.

57.

58.2sinl

59.

60.2(x-1)61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

62.

63.

64.65.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.69.画出平面图形如图阴影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8为极大值．

78.

79.

80.

81.82.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。