梯形-课件-八年级数学课件-初中数学课件

梯形复习问题1说出平行四边形的定义和性质。2小学学过的梯形是怎样的四边形，请画出一个梯形3我们学过梯形的知识有哪些？2新课分析梯形的有关概念等腰梯形的性质1等腰梯形的性质2等腰梯形的性质3按黄键入相应内容3梯形的有关概念阅读课本P169-170，回答下列问题1什么叫梯形？梯形的底，上底，下底，梯形的腰，梯形的高？2结合图形，指出梯形的各元素3什么叫等腰梯形？直角梯形？高腰下底上底ABCDEF梯形ABCD，AD//BC4梯形的有关概念如图是等腰梯形和直角梯形梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD梯形ABCD，AD//BC,∠C=Rt∠ACBDABCD5AB问题：观察等腰梯形，猜想各边之间有何关系？各角之间呢？CD结论：等腰梯形在同一底上的个底角相等AD//BC,AB=CD∠B=∠C,∠A=∠D6已知：梯形ABCD中，AD//BC， AB=CD求证：∠B=∠C求证：等腰梯形在同一底上的两个角相等ABCD平行线法垂直法7证明：过点A，D分别作AE⊥BC于EBF⊥BC于F∵AE//BF，AD//BC∴AE=BF∵AB=CD∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL)∴∠B=∠CABEFCD已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD求证：∠B=∠C8证明：过点D作DE//AB交BC于E∵AD//BC，∴AB=DE∵AB=CD，∴DE=CD∴∠1=∠C∵DE//AB∴∠1=∠B∴∠B=∠CABCDE1已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD求证：∠B=∠C9

梯形ABCD中，AD//BC，∵AB=CD∴∠B=∠C或∠A=∠D（等腰梯形在同一底上的两角相等）ABCD性质定理:等腰梯形在同一底上的两角相等10课堂练习1已知等腰梯形的一个锐角是70度，求其它角的度数2如图，梯形ABCD，AD//CD，AB=CD，若E是AD的中点。求证：EB=ECABCDE3求证：等腰梯形的对角线相等题12答案题3答案11练习答案1已知等腰梯形的一个锐角是70度，求其它角的度数（70º，110º，110º）2如图，梯形ABCD，AD//CD，AB=CD，若E是AD的中点。求证：EB=EC

证明：∵AB=CD（已知）∴∠A=∠D（等腰梯形在同一底上的两个底角相等）∵E是AD的中点∴

AE=DE∵AB=CD∴

△ABE≌△DCE（SAS）∴

EB=ECABCDE12求证：等腰梯形的对角线相等已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD求证：AC=BD证明：∵

AB=CD（已知）∴

∠

ABC=∠

DCB（等腰梯形在同一底上的两个底角相等）∵

BC=CB（公共边）∴

△ABC≌△DCB（SAS）∴

AC=DB（全等三角形的对应边相等）ABCD13等腰梯形的性质性质1:等腰梯形在同一性底上的两角相等性质2:等腰梯形的对角线相等如图：ABCD梯形ABCD中，AD//BC，∵AB=CD∴

∠

ABC=∠

DCB（等腰梯形在同一性底上的两角相等）

AC=BD（等腰梯形的对角线相等）14等腰梯形的性质如图，延长BA，CD相交于E根据等腰梯形的性质可得EBC和EAD是等腰三角形因为：等腰三角形是轴对称图形所以：等腰梯形是轴对称图形ABCDE性质3：等腰梯形是轴对称图形演示过程15课堂小结1梯形的有关概念梯形的定义，梯形的底，上底，下底，梯形的腰，梯形的高，等腰梯形，直角梯形。2等腰梯形的性质等腰梯形在同一底上的两个底角相等等腰梯形的对角线相等等腰梯形是轴对称图形16课堂小结3解决梯形问题的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为（