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#/22要求相角裕度¥=1800+叭3c)=450，即叭3)=arctana3-1800=45o-1800=-135。cca3=1c联立①、②两式可求解得3c=1.19,a=0.84G(s)=6-2设单位反馈系统的开环传递函数Ks(s+3)(s+9)(1)如果要求系统在单位阶跃输入作用下的超调量0%=20%，试确定k值；(2)根据所求得的K值，求出系统在单位阶跃输入作用下的调节时间，以及静态速度误差系数Kv；(3)设计一串联校正装置，使系统的Kv-20s-1，0%-15%,t减小两倍以上。分析设计校正装置时，只要满足性能指标要求即可，所以确定K值时，通常选择满足条件的最小K值。解(1)由高阶系统频域指标和与时域指标的关系式有：o=0.16+0.4(M-1)r0-0.16 0.2-0.16 +1二 0.4 0.4+1=1.11sinr1Y=arcsin =65.40MrY=1800+ZG(j3)=1800-900-arctan又因为 cy-arctan-

393arctan-因此33+arctanr=1800-900-65.40=24.60933c+ctan24.6=- —321——c-27123c27-32c整理得：32+26.213-27=0解得：3c1=1,3c2=-2.27(舍去)开环增益为：-2+1.5(M-1)+2.5(M-1)21兀t= r r -二6.83s(2)(2)cK.1'—12

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