等式的性质与方程的简单变形课件

华东师大·七年级下册

6.2解一元一次方程

1.等式的性质与方程的简单变形

第1课时

等式的性质

新课导入

ba把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡

等式的左边

等式的右边

等号

a你能发现什么规律？

右

左

a你能发现什么规律？

右

左

a你能发现什么规律？

右

左

ab你能发现什么规律？

右

左

ba你能发现什么规律？

右

左

ba你能发现什么规律？

a

=

b右

左

ba你能发现什么规律？

a

=

bc右

左

cba你能发现什么规律？

a

=

b右

左

acb你能发现什么规律？

a

=

b右

左

cbca你能发现什么规律？

a

=

b右

左

cbca你能发现什么规律？

a

=

ba+c

b+c=右

左

cc你能发现什么规律？

a

=

bab右

左

c你能发现什么规律？

a

=

bab右

左

c你能发现什么规律？

a

=

bab右

左

你能发现什么规律？

a

=

bba右

左

你能发现什么规律？

a

=

ba-c

b-c=ba右

左

ba你能发现什么规律？

a

=

b右

左

ba你能发现什么规律？

a

=

b右

左

ab2a

=

2bba你能发现什么规律？

a

=

b右

左

bbaa3a

=

3bba你能发现什么规律？

a

=

b右

左

bbbbbbaaaaaaC个

C个

ac

=

bcba你能发现什么规律？

a

=

b右

左

22ba?33ba?cbca?)0(?ccbcaba????

【等式性质2】

bcacba??

??cbcacba???那么

如果,0【等式性质１】

?

注意

?

1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。

2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。

3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.推进新课

2一、我会应用

根据

。

???xx2125.0211，那么）、如果（

根据

。

.(3)、如果4x=-12y，那么x=，

根据

。

(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=，

根据

。

(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=，

2×0.5等式性质2，在等式两边同时乘2等式性质1，在等式两边同加32+3-3y等式性质2，在等式两边同时除以4-30等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-51、

2、判断下列说法是否成立，并说明理由

??xbxaba??得、由,1??53,53,2???xyyx得、由（

）

（

）

应满足的条件是，那么且、如果ccbcaba??,3.oc?（因为x可能等于0）

（等量代换）

用等式的性质解方程

267)1(??x??2052??x4531)3(???x解:（1）两边减7得

72677????x19??x（2）两边同时除以-5得

52055????x4???x（3）两边加5，得

545531?????x化简得：

931??x两边同乘-3，得

27??x

经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的式：

x=a(常数）

即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1，右边只一个常数项。

(6)(5)54??x40445????x45??x化简得：两边同时除以5，得

两边同时减2，得

262221????x421?x化简得：两边同时乘2，得

两边同除以0.3，得

3.0453.03.0???x150??x(4)8?

x

两边同时减4，得

453.0)4(?x??0455??x??62621??xcbcaba????，那么如果bcacba??，那么如果【等式性质2】

【等式性质１】

??cbcacba???那么