初中数学-5.1平行四边形的性质(1)教学课件设计_第1页
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文档简介

§5.1平行四边形的性质(1)孩子们,努力学习,认真思考,你定会有收获!学习目标:1经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,使学生理解平行四边形的概念和性质。2探索并掌握平行四边形的对边相等,对角相等的性质。3在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。学习重点:探索平行四边形的性质;学习难点:通过操作升化归纳总结出结论。将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片.(1)你剪出的这两个三角形有什么样的关系?探索活动(2)将重叠的两个三角形绕相等边中点旋转180°,你拼得一个怎样的图形?共有几种?与同伴交流.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图所示的四边形ABCD是平行四边形.记作:ABCD(与三角形表示类似:△ABC)读作:平行四边形ABCD线段AC、BD就是ABCD的对角线.ADBC∠A与∠C,∠B与∠D是对角。AB与CD,AD与BC是对边ADBC如图1,△ABD≌△CDB,这个四边形的两组对边有怎样的位置关系?说说你的理由.∵△ABD≌△CDB∴∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形对应角相等)∴AD∥BC,AB∥CD(内错角相等,两直线平行)图1∴这个四边形的两组对边分别平行.结论:平行四边形的对边平行平行四边形对边分别平行的四边形几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴ADBC动手操作:已知任意三点A、B、C,是否存在点D,使A、B、C、D围成一个平行四边形,如果能,请你做出平行四边形;如果不存在,请说明理由.

A●B●C●ABCD2AD1BCABD3C找出下列图形中,那些是平行四边形,你的依据是什么?请说出。√√√OBACD对称中心是______,点O点A的对称点是______,点D的对称点是______,点C点B

平行四边形ABCD绕点O旋转180°后,能与本身重合。这一类图形本身关于某点成中心对称。观察总结归纳:(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,你能找出它的对称中心并验证你的结论吗?结论:平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心。由中心对称的性质,你可以得出哪些对应线段的位置和大小关系及对应角之间的大小关系?发现思考:你能发现平行四边形的两组对边,两组对角、邻角有什么关系?(测量验证)已知:如图四边形ABCD是平行四边形。求证:AB=CD,BC=AD

∠A=∠C,∠ABC=∠ADC平行四边形对边相等,对角相等,邻角互补.证明:连结BD(如图)∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD(平行四边形定义)∴∠1=∠2,∠3=∠4(两直线平行,内错角相等)∵BD=DB∴△ABD≌△CDB(ASA)∴∠A=∠C(全等三角形对应角相等)AD=CB,AB=CD(全等三角形对应边相等)∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3(等式性质)即∠ABC=∠ADC∴AD=CB,AB=CD,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC4123DCBA平行四边形对边平行相等.平行四边形对角相等,邻角互补.结论:平行四边形的性质几何语言:ADBC∵四边形ABCD是平行四边形AB=CDAD=BC平行四边形对边相等.∴平行四边形对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∠A=∠C,∠B=∠D∴ADBC例1:已知如图,在ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:BE=DF组内合作探究展示!证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD(平行四边形对边相等)AB∥CD(平行四边形的定义)∴∠BAE=∠DCF.又∵AE=CF,∴△ABE≌△CDF∴BE=DF随堂练习3、已知在ABCD中,∠B=60°,求(1)其余三个内角的度数。(2)若AD=30,CD=25,

求AB和BC的长度。1、用一根50m的绳子围成一个平行四边形,其中一边长16m,求其他三边的长度。2、已知ABCD中∠A=55°,你能说出其余各角的度数吗?课堂小结:1、本节课研究了什么图形的性质?2、什么是平行四边形?3、从本节课的探讨中,平行四边形有哪些性质?(从边、角两方面考虑)4、感悟与收获(自己写出并交流)

1、本节课做错的题目有:

2、做错的原因是:1.填空:(1)平行四边形___平行,___相等,___相等;(2)如下图中,EF∥BC,GH∥AB,EF与GH相交于点O,则图中共有___个平行四边形.ABCD对边对边对角9AOHFEDCBG当堂达标检测2.如图,四边形ABCD是平行四边形,求:(1)∠ADC,∠BCD的度数;(2)边AB,BC的长度.解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形ADBC302556°∴∠B=∠ADC(平行四边形对角相等)

AB∥CD(平行四边形对边平行)∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行,同旁内角互补)∵∠B=56°∴∠ADC=∠B=56°∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°(2)∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等)∵AD=30,CD=25∴BC=30,AB=25.3.四边形ABCD是平行四边形,它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到?4.

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