曲边梯形的面积课件

曲边梯形的面积课件第一页，共二十页，编辑于2023年，星期三目录说教材说教法说学法说教学过程曲边梯形的面积说教学反思第二页，共二十页，编辑于2023年，星期三一、说教材

对比教学大纲，新课标增加了定积分概念和微积分基本定理，主要是促进学生全面认识数学的价值，体会微积分的科学价值和文化价值．微积分是全面认识数学价值的一个较好的载体．教科书在对两类典型问题——求曲边梯形的面积和求变速直线运动物体位移进行详细讨论的基础上，抽象、概括出它们的共同本质特征，进而引入定积分的概念及其几何意义，最后给出定积分的基本性质．因此，本节课为定积分概念的背景课．这是教材的设计意图．教材分析第三页，共二十页，编辑于2023年，星期三一、说教材教学目标让学生在感受数学文化的同时获得数学思想方法．认知目标能力目标情感目标通过探求曲边梯形的面积，使学生了解定积分的实际背景，了解“以直代曲”“逼近”的思想方法，建立定积分概念的认知基础，为理解定积分概念及几何意义奠定基础．通过这部分内容的教学，逐步培养学生分析问题、探究问题和解决问题能力．让学生感受数学文化，体验认识数学本质的快乐，收获探究活动的乐趣．第四页，共二十页，编辑于2023年，星期三了解定积分的基本思想方法——以直代曲、逼近的思想;初步掌握求曲边梯形面积的步骤——“四步曲”．一、说教材教学重点教学难点“以直代曲”“逼近”思想的形成过程．第五页，共二十页，编辑于2023年，星期三二、说教法设置“问题”情境，激发学生解决问题的欲望．创设探究活动，调动学生思维，使学生在开放的活动中获取知识．利用多媒体直观生动地呈现“以直代曲”“逼近”的数学思想．在教学过程中指导学生做到“四会”：会疑；会议；会思；会变．以学生为主体，以问题为载体，采用启发、引导、探究相结合的教学方法第六页，共二十页，编辑于2023年，星期三三、说学法

本课以问题为中心，以解决问题为主线展开，学生主要采用“探究式学习法”进行学习．本课学生的学习主要采用下面的模式进行：解决问题探究方法类比迁移分析问题探究式学习方法第七页，共二十页，编辑于2023年，星期三四、说教学过程提出问题类比迁移探究方法问题升华提出求曲边梯形面积的问题回忆刘徽“割圆术”的思想方法探究求曲边梯形面积的思想方法得到一般曲边梯形面积的求法教学环节小结第八页，共二十页，编辑于2023年，星期三设计意图：引导学生认识到平面图形分成“直边图形”和“曲边图形”两大类．四、说教学过程问题1：请梳理一下，你已经会求哪些平面图形的面积？这些平面图形的主要特点是什么？提出问题提出求曲边梯形面积的问题问题2：给出曲边梯形的定义，明确本小节的目的——求曲边梯形的面积，并给出教科书中的具体问题．问题3：圆的面积是如何计算的?第九页，共二十页，编辑于2023年，星期三四、说教学过程类比迁移回忆刘徽“割圆术”的思想方法

割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣.——刘徽《九章算书注》设计意图：感受数学文化，总结出“以直代曲”“逼近”的思想方法．．第十页，共二十页，编辑于2023年，星期三四、说教学过程类比迁移回忆刘徽“割圆术”的思想方法设计意图：通过类比启发学生思维，探究解决问题的路径．问题4：类比刘徽“割圆术”的思想方法，能否将求曲边梯形面积的问题转化为“直边图形”面积的问题？xyOy=x21S=?第十一页，共二十页，编辑于2023年，星期三四、说教学过程设计意图：得出分割、求和的方法，即在局部小范围“以直代曲”．问题5：求曲边梯形面积时，能否直接对整个曲边梯形进行“以直代曲”呢？怎样才能减少误差？探究方法探究求曲边梯形面积的思想方法xyO1第十二页，共二十页，编辑于2023年，星期三xyO1四、说教学过程设计意图：充分暴露的学生的思维过程，引导学生用恰当的方式作近似代替．问题6：对每个小曲边梯形如何“以直代曲”？探究方法探究求曲边梯形面积的思想方法第十三页，共二十页，编辑于2023年，星期三四、说教学过程设计意图：让学生体验“逼近”的思想．问题7：如何从曲边梯形面积的近似值求出曲边梯形的面积？探究方法探究求曲边梯形面积的思想方法xyO1第十四页，共二十页，编辑于2023年，星期三四、说教学过程问题升华得到一般曲边梯形面积的求法设计意图：使学生意识到近似代替的方式不惟一，为得出定积分的概念作初步的铺垫．第十五页，共二十页，编辑于2023年，星期三四、说教学过程问题升华得到一般曲边梯形面积的求法设计意图：得出与定积分概念中一致的形式，为给出定积分的概念作进一步的铺垫．第十六页，共二十页，编辑于2023年，星期三四、说教学过程问题升华得到一般曲边梯形面积的求法设计意图：通过类比，由特殊上升到一般．探究3：如何求一般的曲边梯形的面积？进一步，如何求由任意形状的曲线所围成的曲边图形的面积？第十七页，共二十页，编辑于2023年，星期三四、说教学过程小结设计意图：归纳、总结本节课的知识和方法．第十八页，共二十页，编辑于2023年，星期三本节课我的设计理念遵循以