测定电源电动势和内阻二轮复习

实验专题：测定电源电动势与内阻如何测量电源的电动势与内阻呢?电路图原理E

=

U

+

IrE

=

U

+

U

rRE

=

I

(R

+

r)【例】现在下列器材：A．电压表V

(量程3

V)B．电流表A

(量程0.6

A)C

．滑动变阻器R

(0-10Ω，2

A)D.

开关1只，导线若干已知待测电源电动势约2V，内阻约1Ω的蓄电池，请设计电路测量该电源的电动势与内阻。【思考1】：若电压表V被损坏了，除了原器材外，现实验室还有：

F．电流表G1（量程100μA，内阻100Ω）

G．电流表G2（量程1mA，内阻约100Ω）

H．电阻箱R1（0-99.99Ω）G．电阻箱R2（0-99999.9Ω）如何设计电路？若损坏的不是电压表V而是电流表A呢？【练习1】（09·重庆理综·22改编）光伏电池是一种可将光能转换为电能的器件。某同学在夏天中午太阳光照一定的情况下测量光伏电池（电动势约1.5V）的电动势与内阻，身边仅有下列器材：A．电压表V1(理想电表，量程2

V)B．电压表V2(理想电表，量程3

V)C．定值电阻R0(阻值10

Ω)

D．滑动变阻器R（0-100Ω）

E．开关1只，导线若干(1)请根据实验器材将甲图连接成实验电路图，为了精确测量要求电表偏角大。（2）请依据乙图图线求得该电源的电动势E＝

V，内阻r＝

Ω(结果保留两位有效数字)得：R02+

U

2

-U1

r解析：由图知：

E

=

UUr

r201R

+

r

-

ER0U

=R0在图像上取两个较远的点：（0.15，-2.5），（1.35，1.0）得

k=2.91计算得：r=5.2

Ω纵截距为-2.9V，则：E

=2.9r

=1.5V【思考2】（1）在例中，若电源内阻只有约0.1Ω，在原有器材不变情况下，再提供定值电阻R0=1Ω和R1=10Ω，请选择合适仪器设计电路图测E、r.BUAI0I1I2U1U2【思考2】（2）在例中，若电源电动势约4.5V，在原有器材不变情况下，再提供一个定值电阻

R0=1Ω，R1=10Ω，请选择合适仪器设计电路图测

E、r.【练习2】(2010·江苏物理·10

)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路．(1)完成实物连图实验时，应先将电阻箱的电阻调到

最大值

．(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10

Ω的定值电阻两端的电压U.下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是

2

．(填选“1”或“2”)方案编号电阻箱的阻值R/Ω1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.01(4)根据实验数据描点，绘出的U－R

图象是一条直1线．若直线的斜率为k，在U坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势

E

＝

，

内阻

r

＝

.(用k、b

和R0

表示)【解析】

(2)电阻箱接入回路中的电阻越大，回路电流就越小，起保护电源、防止烧坏电压表的作用．(3)方案1

中电阻箱接入电路的电阻太大，电压表示数太小，误差太大．因此采用方案2.R00(4)由闭合电路欧姆定律可知

E

＝

U

(

R

+

R +

r)，

1U＝

1

R0＋rR0ER

＋

ER0

，

1

R0＋r所以ER0

＝

k，

ER0

＝

b，kR0

k0解得

E

＝

1

r

＝

b

－

R

.，归纳:（1）想尽办法直接或间接得到路端电压U、干路电流I，结合原理闭合电路欧姆定律设计电路。（2）利用闭合电路欧姆定律建立方程，进行数学变换得到一次函数关系，结合图像斜率、截距求E、r。实验主要步骤：①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U

和相应电流表的示数I；③以U

为纵坐标，I

为横坐标，作U－I

图线(U、I

都用国际单位)；④求出U－I

图线斜率的绝对值k

和在横轴上的截距a．回答下列问题：(1)电压表最好选用

；电流表最好选用．电压表(0～3

V，内阻约15

kΩ)电压表(0～3

V，内阻约3

kΩ)C．电流表(0～200

mA，内阻约2Ω)D．电流表(0～30

mA，内阻约2

Ω)AC(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是

．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱

C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱

D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱C(3)选用k、a、R1

和R2

表示待测电源的电动势E

和内阻r

的表达式

E＝

ak

，r＝

，代入数值可得

E

和

r

的测量值．k－R2【解析】

(1)测电源的电动势和内阻的原理为闭合电路的欧姆定律，即U＝E－Ir，I是电路中的总电流，实际测量时电压表的分流作用会引起系统误差，为了减小系统误差，应选用内阻较大的电压表，即选A；由于电路中的最大电流约为I

E

3

＝

＝

A≈0．176

A＝176

mA，应选C．r＋R1＋R2

2＋10＋5(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大，说明滑动过程中滑动变阻器接入电路的阻值增大，因此说明一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱，C

项正确．图a2.

利用如图a

所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值为999.9Ω)，电阻R0(阻值为3.0Ω)，电阻R1(阻值为3.0Ω)，电流表A(量程为200

mA，内阻为RA＝6.0

Ω)，开关S。实验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I

和电阻箱相应的阻值R；1

1③以I为纵坐标，R

为横坐标，作I－R

图线(用直线拟合);④求出直线的斜率k

和在纵轴上的截距b。回答下列问题：1(1)分别用E

和r

表示电源的电动势和内阻，则I与R

的关系式为

。解析

(1)由闭合电路欧姆定律有：AE＝IR

＋I＋IRAR1

(R＋R0＋r)，整理得：＝AR

＋R11I

ER11EAR＋

[R

＋AR

＋R1R10(r＋R

)]，代入数据得：I

E1＝3.0R＋3.0E

(5.0＋r)。(2)根据图

b

直线求得电源电动