2022年辽宁省本溪市第三十九中学高二数学文期末试题含解析

2022年辽宁省本溪市第三十九中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈（a，b）则的值为（

）.A、f’(x0)

B、2f’(x0)

C、-2f’(x0)

D、0参考答案：B略2.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，则所得图象对应的函数的解析式为（

）A. B.C. D.参考答案：D分析：依据题的条件，根据函数的图像变换规律，得到相应的函数解析式，利用诱导公式化简，可得结果.详解：根据题意，将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，得到的函数图像对应的解析式为，再将所得图象向右平移个单位长度，得到的函数图像对应的解析式为，故选D.点睛：该题考查的是有关函数图像的变换问题，在求解的过程中，需要明确伸缩变换和左右平移对应的规律，影响函数解析式中哪一个参数，最后结合诱导公式化简即可得结果.3.椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是(

）A.

B.1或–2

C.1或 D.1参考答案：D

4.设z1=﹣3+4i，z2=2﹣3i，则z1+z2在复平面内对应的点位于(

) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：数系的扩充和复数．分析：根据复数的基本运算和几何意义进行求解．解答： 解：∵z1=﹣3+4i，z2=2﹣3i，∴z1+z2=﹣3+4i+2﹣3i=﹣1+i，对应的坐标为（﹣1，1）位于第二象限，故选：B点评：本题主要考查复数的几何意义，利用复数的基本运算是解决本题的关键．5.某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为（）A．16 B．18 C．24 D．32参考答案：C【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．【分析】本题是一个分类计数问题，首先安排三辆车的位置，假设车位是从左到右一共7个，当三辆车都在最左边时，当左边两辆，最右边一辆时，当左边一辆，最右边两辆时，当最右边三辆时，每一种情况都有车之间的一个排列A33，得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个分类计数问题，首先安排三辆车的位置，假设车位是从左到右一共7个，当三辆车都在最左边时，有车之间的一个排列A33，当左边两辆，最右边一辆时，有车之间的一个排列A33，当左边一辆，最右边两辆时，有车之间的一个排列A33，当最右边三辆时，有车之间的一个排列A33，总上可知共有不同的排列法4×A33=24种结果，故选C．6.设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（

）A．13

B．35

C．49

D．63

参考答案：C7.已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2），且与互相垂直，则k的值是（）A．1 B． C． D．参考答案：D【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】根据题意，易得k+，2﹣的坐标，结合向量垂直的性质，可得3（k﹣1）+2k﹣2×2=0，解可得k的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，易得k+=k（1，1，0）+（﹣1，0，2）=（k﹣1，k，2），2﹣=2（1，1，0）﹣（﹣1，0，2）=（3，2，﹣2）．∵两向量垂直，∴3（k﹣1）+2k﹣2×2=0．∴k=，故选D．【点评】本题考查向量数量积的应用，判断向量的垂直，解题时，注意向量的正确表示方法．8.设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是

（

） A．

B．

C．

D．参考答案：B略9.设

，，则有（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D10.在△ABC中，是角A、B、C成等差数列的(

)A．充分不必要条件

B．充要条件C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数为的极值点，则关于x的不等式的解集为________.参考答案：【分析】首先利用为的极值点求出参数，然后利用符号法则解分式不等式即可。【详解】，由题意，，经检验，当时，为的极值点.所以.或，的解集为.【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，以及分式不等式的解法，意在考查学生的数学运算能力。12.已知，，则

参考答案：401813.已知复数（是虚数单位），则复数的实部为

.参考答案：略14.已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为

.参考答案：x-y+1=015.已知i为虚数单位，复数z满足，则

．参考答案：由题意，复数满足，则，所以.

16.在等比数列中，若，，则

．参考答案：-817.斜三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧棱长为，侧棱AA1和AB、AC都成45°的角，则棱柱的侧面积为___

，体积为___

.参考答案：；.解析：

,.,三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题12分（1）小问5分，（2）小问7分)知函数.（1）若，讨论的单调性；（2）若对，总有，求实数的取值范围.参考答案：（1）由题 …………2分因为，则当，，则在区间上单调递减； 当，，则在区间上单调递增. …………5分（2），注意到，上式 …………7分令，则 …………9分当时，，则在区间上递增，则，则在区间上递增，则， …………11分故，即的取值范围是. …………12分19.（10分）求满足下列条件的椭圆的标准方程．（1）焦点在y轴上，c=6，e=；（2）短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3．参考答案：【考点】椭圆的简单性质；椭圆的标准方程．【分析】（1）利用椭圆的离心率，求出a，b即可得到椭圆方程．（2）利用已知条件列出方程，求出a，b，即可求出椭圆方程．【解答】（本题满分10分）解：（1）焦点在y轴上，c=6，；可得=，所以a=9，则b==．所求椭圆方程为：．…（5分）（2）解：由题意知，a=5，c=3，所以b2=a2﹣c2=25﹣9=16，…（6分）若焦点在x轴上，则椭圆的标准方程为，…（8分）若焦点在y轴上，则椭圆的标准方程为．…（10分）【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，椭圆方程的求法，考查转化思想以及计算能力．20.已知函数．（I）求函数的最小正周期和对称中心坐标；（II）讨论在区间上的单调性．参考答案：（Ⅰ），对称中心为；（Ⅱ）增区间；减区间【分析】（Ⅰ）化简函数的解析式，利用三角函数的图象与性质，即可求解.（Ⅱ）由（1）可知，根据和三角函数的图象与性质，即可求解.【详解】（Ⅰ）由题意，函数，所以函数的最小正周期，令，即，即，解得所以函数的对称中心为.（Ⅱ）由（1）可知，令，解得，令，解得，又因为，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.【点睛】本题主要考查了三角函数的恒等变换，以及三家函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记三角函数恒等变换的公式，以及三角函数的图象与性质，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.21.12分）如果复数z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i(m∈R)的共轭复数对应的点在第一象限，求实数m的取值