初中数学-等腰三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE1.等腰三角形（一）学习目标：理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理；在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理；学习重、难点重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法；难点：明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。教学过程一：回顾旧知(一)回忆并整理已经学过的8条公理中的5条：1.两直线被第三条直线所截,如果相等,那么这两条直线平行；2.两条平行线被第三条直线所截,相等；3.对应相等的两个三角形全等（SAS）；4.对应相等的两个三角形全等（ASA）；5.的两个三角形全等（SSS）；（二）想一想：全等三角形的另一判别条件：两及其中一角的对应相等的两个三角形全等（）。请利用前面所提到的定理进行证明；（画出图形，写出已知、求证，写出证明过程）已知：求证：证明：（三）全等三角形的性质：二：折纸活动等腰三角形有哪些性质？以前是如何探索这些性质的，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？先独自折纸观察、探索并写出等腰三角形的性质，然后小组进行交流，互相弥补不足。→→→→等腰三角形的性质1：定理写出证明过程：等腰三角形的性质2：推论三：随堂练习1．（1）在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠C＝度．（2）若∠B＝72°，则∠A＝°2.如图,在△ABD中,C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD，（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）求∠BAD的度数。四：课堂小结畅谈收获，包括具体结论以及其中的思想方法等。五：课堂检测1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝度．2．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝度.3．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．学情分析在八年级上册第七章《平行线的证明》，学生已经感受了证明的必要性，并通过平行线有关命题的证明过程，习得了一些基本的证明方法和基本规范，积累了一定的证明经验；在七年级下，学生也已经探索得到了有关三角形全等和等腰三角形的有关命题，这些都为证明本节有关命题做了很好的铺垫。但是，从学生在上册的学习情况和现有的认知水平来看，学生存在的最大问题在于：学生证明时做题步骤不够规范，逻辑表述不够清晰，需要强化和训练。效果分析从学生在课堂探究活动、课堂练习、课堂检测等环节的表现情况，对本节课的效果分析如下：学生参与积极性高，课堂活跃对等腰三角形的性质能够掌握，能够灵活应用部分学生对证明的基本过程遗忘较多，做题不熟练。需要提高学生书写的规范性，严密性。教材分析1、本章是八年级上册第七章《平行线的证明》的继续，在“平等线的证明”一章中，我们给出了8条基本事实，并从其中的几条基本事实出发证明了有关平行线的一些结论.运用这些基本事实和已经学习过的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论.2、对于已有命题的证明，教学过程中要注意引导学生回忆过去的探索、说理过程，从中获取严格证明的思路；对于新增命题，教学过程中要重视学生的探索、证明过程，关注该命题与其他已有命题之间的关系；对于整章的命题，注意关注将这些命题纳入一个命题系统，关注命题之间的关系，从而形成对相关图形整体的认识。3、对于证明的方法，除了注重启发和回忆，还应注意关注证明方法的多样性，力图通过学生的自主探索，获得多样的证明方法，并在比较中选择适当的方法。证明过程中注意揭示蕴含其中的数学思想方法，如转化、归纳、类比等。5、作为初中阶段几何证明的最后阶段，教学中应要求学生掌握综合法和分析法证明命题的基本要求，掌握规范的证明表述过程，达成课程标准对证明表述的要求。评测练习一、课堂检测：1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝度．2．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝度.3．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．二、课后备选练习：填空题1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝度．2．已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于．第4题图3．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝度.第4题图4．如图，已知AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝．5．等腰直角三角形中，若斜边为16，则直角边的长为．二、选择题6．一个正三角形的边长为a，它的高是（）A．eq\r(3)aB．eq\f(\r(3),2)aC．eq\f(1,2)aD．eq\f(\r(3),4)a第8题图7．至少有两边相等的三角形是()第8题图A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形8．如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则（）A．l垂直ABB．l平分ABC．l垂直平分ABD．l与AB的关系不能确定9．等腰三角形的对称轴有（）A．1条B．2条C．3条D．1条或3条10．正三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形三、解答题11．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和11厘米两部分，求此三角形的底边长．参考答案一、1．68；2．15；3．15；4．55；5．。二、6．B；7．B；8．D；9．C；10．D．三、11．分两种情况底边长为6厘米或厘米．课后反思本节关注学生已有活动经验的回顾过程，关注了“探索－发现－猜想－证明”的活动过程，关注了学生自主探究过程，学生学习的主体性发挥较好，应该说取得了较好的教学效果。当然，在具体活