等腰三角形的性质说课稿

等腰三角形的性质说课稿等腰三角形的性质说课稿1

一说教材

《等腰三角形的性质》是人教版教科书八年级上册第13章第三节第1课时的教学内容。在此之前，学生们已经学习了等腰三角形的定义以及轴对称，学生已经具备了肯定的动手操作能力。这些学问为本节课的学习等腰三角形的性质起到了铺垫的作用。而本节课的学问为以后将为以后学习的四边形及多边形的相关学问奠定了基础。

二说教学目标

依据教学大纲和新课程标准的要求，我仔细钻研教材，特制定以下三个教学目标：

1把握等腰三角形的性质

2知道等腰三角形的性质的推理过程

3会敏捷运用等腰三角形的性质解决相关的数学问题

三说教学重、难点

结合八年级学生的年龄特点、心理特征和现有的学问结构。我认为本节课的重点是等腰三角形的两独特质即“等边对等角〞；“三线合一〞。

由于八年级学生的规律推理能力和理解运用能力还较弱，因此等腰三角形的性质的推理过程及会敏捷运用等腰三角形的性质解决相关的.数学问题是本节课的难点。

四说教法和学法

本节课我采纳的教法是启发式教学法、动手操作法。

学生的学法是：自主探究法、合作商量法。

五说教学过程

本节课我主要是依据“四步五环节〞教学法从以下五个环节进行教学的。

1复习导入

通过教师在黑板上画一个三角形〔任意取一个点为圆心，适当的长为半径画弧，在所画的弧上任意取两个点顺次连接这三个点所得的三角形是什么三角形？〕的方法能确定是所画的三角形是等腰三角形。这样导入可以让学生知道如何用尺规作图做一个等腰三角形，并引导他们回忆等腰三角形的概念及腰、底边、顶角、底角的概念。

2探究新知

在同学们已经学习了轴对称的基础上通过对折剪纸观看猜测得出等腰三角形的性质，这样设计既能提高学生的动手操作能了，又能更直观的发觉等腰三角形的三条性质即：对称性、等边对等角、三线合一。在此基础上教师在引导学生写出推理过程，同时也提高了学生的规律思维能力.

3理解与运用

为了让学生娴熟的把握等腰三角形的三独特质，我设计了一道相关证明题，让学生先自主探究不会的同学请教会做的给其讲解进行兵练兵，再找一名学生将解题过程板术黑板上，教师进行点评，以提高学生书写完好、简洁的解题过程的能力。

4强化稳固

在这一教学环节中我设计了2道求角度的问题，让学生通过由易到难的探究过程将所学的学问进一步升华，培育学生的探究精神。

5小结

设计三个问题让学生通过思索商量回答出来，从而把本节课的学问系统化。以提高学生的总结概括能力。

本节课我采纳观看法和动手操作法导入新课充分的调动了学生学习的主动性和主动性顺利完成的预定的教学任务，取得了良好的教学效果。

等腰三角形的性质说课稿2

一、教材分析

1、教材分析之地位和作用

《等腰三角形的性质》是“华东师大版七年级数学(下)〞第九章第三节的内容。本课支配在《轴对称的认识》后，明确了《等腰三角形的性质》与《轴对称的认识》的联系，起到学问的链接与开拓的作用。本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角〞的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映(三线合一)。它所提倡的“观看---发觉---猜测---论证〞的数学思想方法是今后讨论数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于特别重要的地位，起着承前启后的作用。

2、教材分析之教学目标

①学问与技能目标：

把握等腰三角形的有关概念和相关性质。娴熟运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。

②过程与方法目标：

通过对性质的探究活动和例题的分析，培育学生多角度思索问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。

③情感与看法目标：

通过对等腰三角形的观看、试验、归纳，体验数学活动充满着探究性和创造性，突出数学就在我们身边。在操作活动中，培育学生之间的合作精神，在独立思索的同时能够认同他人。

3、教材分析之教学重难点

重点：探究等腰三角形“等边对等角〞和“三线合一〞的性质。

(这两独特质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点)

难点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题。

(由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很简单混淆，而且它们在用法和商量上很有考究，只能练习实践中获取阅历，故确定为难点。)

4、教材分析之教法

数学是一门培育人的思维，进展人的.思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然〞而且要使学生“知其所以然〞，“教必有法而教无定法〞，只有方法得当，才会有效。依据本课内容特点和初一学生思维活动的特点，我采纳了教具直观教学法，联想发觉教学法，设疑思索法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。

5、教材分析之学法

最有价值的学问是关于方法的学问，首先对于我们教师应当创造一种环境，引导学生从已知的、熟识的学问入手，让学生自己不知不觉中运用旧学问的钥匙去打开新学问的大门，进入新学问的领域。本节课我将采纳学生小组合作,试验操作,观看发觉,师生互动,学生互动的学习方式。学生通过小组合作学会“主动探究----主动总结---主动提高〞。突出学生是学习的主体,他们在感受学问的过程中,提高他们“探究---发觉---联想---概括〞的能力!

二、教学过程：

1、创设情景

①复习提问：向同学们出示几张精致的建筑物图片;

问题：轴对称图形的概念?这些图片中有轴对称图形吗?

②引入新课：再次通过精致的建筑物图片，找出里面的等腰三角形。

问题：等腰三角形是轴对称图形吗?

③相关概念：定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边.

角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.

2、探究问题

①动动手：让同学们做出一张等腰三角形的半透亮的纸片，每个人的等腰三角形的大小和样子可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你能发觉什么现象?请你尽可能多的写出结论。

②得出结论：可让学生有充分的时间观看、思索、沟通、可能得到的结论：

(1)等腰三角形是轴对称图形

(2)∠B=∠C

(3)BD=CD,AD为底边上的中线

(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高线

(5)∠BAD=∠CAD,AD为顶角平分线

3、重要性质

性质1：等腰三角形的两底角相等。(简写成“等边对等角〞)

性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。

(简称“三线合一〞)

如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BC上

(1)假如∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC，BD=CD

(2)假如BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC

(3)假如AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD

(为了方便记忆可以说成“知一求二!〞)

等腰三角形的性质说课稿3

各位领导、老师们：

大家好！

今日我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书《数学》八年级上册第十二章12.3.1等腰三角形性质第一课时。下面，我从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、教学反思五个方面来汇报我对这节课的教学设想。

一、教材分析

1、教材的地位与作用：

本节课内容是在学生把握了一般三角形和轴对称的学问，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的。使学生学会分析、学会证明，在培育学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角〞的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映〔三线合一〕。它所提倡的“观看---发觉---猜测---论证〞的数学思想方法是今后讨论数学的基本思想方法。等腰三角形的性质也是论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要根据，因此，本节内容在教材中处于特别重要的地位，起着承前启后的作用。

2、教学目标：

学问技能：理解把握等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

过程方法：通过实践、观看、证明等腰三角形的性质，进展学生合情推理能力和演绎推理能力。

解决问题：通过观看等腰三角形的对称性，及运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高学生观看、分析、归纳、运用学问解决问题的能力，进展应用意识。

情感看法：通过引导学生对图形的观看、发觉，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学学问解答问题的活动中获取胜利的体验，建立学习的自信念。

〔依据教材内容的地位与作用及教学目标，因此我将把本节课的重点确定为：等腰三角形的性质的探究和应用。由于对文字语言表达的几何命题的证明要求严格且步骤繁琐，此时八年级学生还没有深刻的理解和娴熟的把握，因此我将把本节课的难点定为：等腰三角形性质的推理证明。〕

3、教学重点与难点：

重点：等腰三角形的性质的探究和应用。

难点：等腰三角形性质的推理证明。

二、教法设计：

教法设想：我采纳探究发觉法和启发式教学法完本钱节的教学，在教学中通过创设情景，设计问题，引导学生自主探究，合作沟通，组织学生动手操作，观看现象，提出猜测，推理论证等。有效地启发学生的思索，使学生真正成为学习的主体。

三、学法设计：

在学生学习的过程中，我将从两个方面指导学生学习，一方面老师大胆放手，让学生去自主探究等腰三角形的性质，另一方面，在对等腰三角形性质的证明过程中，老师要奇妙引导，分散难点。这样做既有利于活跃学生的思维，又能帮助他们探本求源，这样也表达了以“教师为主导，学生为主体〞的新课改背景下的教学原则。

四、教学过程：

依据制定的教学目标，围绕重点，突破难点，我将从以下七个方面设计我的教学过程：

1、创设情景：

首先向同学们出示精致的建筑物图片，并提出问题串：〔1〕什么是轴对称图形？这些图片中有轴对称图形吗？〔2〕里面有等腰三角形吗？然后向学生介绍等腰三角形的定义以及边角等相关的概念，由于学生小学就已经接触过，所以学生很简单理解。再提出第三个问题：〔3〕a.等腰三角形是轴对称图形吗？b.等腰三角形具备哪些性质呢？引出本节课的课题-我们这节课来探究等腰三角形的性质。--板书课题。

２、动手操作，大胆猜测：

①拿出课下制作的等腰三角形的纸片，它是轴对称图形吗？对称轴是谁？用你手中的纸片说明你的看法？②等腰三角形沿对称轴折叠后，你能得到哪些结论？〔看谁得到的结论多〕

③分组商量。(看哪一组气氛最活跃,结论又对又多.)

然后小组代表发言，沟通商量结果。

④归纳：你能猜测得到等腰三角形具有什么性质？你能用文字语言归纳一下吗？

〔教师引导学生进行总结归纳得出性质1，2〕

性质1：等腰三角形的两底角相等。〔简写成“等边对等角〞〕

性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。〔简称“三线合一〞〕

〔设计意图：由学生自己动手折纸活动，依据等腰三角形轴对称性，大胆猜想等腰三角形的性质，培育学生的观看分析、概括总结能力。也进展了学生的几何直观。教师在学生猜测的基础上，引导学生观看、完善、归纳出性质1和性质2。培育了学生进行合情推理的能力。〕

3、证明猜测，形成定理：

你能证明等腰三角形的'性质吗？

对于这种几何命题的证明需要三大步骤：分析题设结论，画出图形写出已知和求证，最终进行推理证明。这对于八年级学段的学生难度较大，为了突破难点，我决定设计以下三个阶梯问题：

〔1〕找出“性质1〞的题设和结论，画出的图形，写出已知和求证。

〔2〕证明角和角相等有哪些方法？〔学生可能会想到平行线的性质，全等三角形的性质〕

〔3〕通过折叠等腰三角形纸片，你认为此题用什么方法证明∠B=∠C，写出证明过程。

问题1的设计使得学生顺利地将文字语言转化为符号语言，帮助学生顺利地写出已知和求证；

问题2提供给学生了解题思路，引导学生用旧的学问解决新的问题，表达了数学的转化思想。找到新学问的生长点，就是三角形的全等。

问题3的设计目的：因为辅助线的添加是此题中的又一难点，因此让学生对折等腰三角形纸片，使两腰重合，使学生在形成感性认识的同时，意识到要证明∠B=∠C，关键是将∠B和∠C放在两三角形中去，构造全等三角形，老师再准时设问：你认为可以通过什么方法可以将∠B和∠C放在两个三角形中去呢？再次让学生思索，由于对学问的发生，进展有了充分的了解，学生探讨以后可能会得出以下三种方法：

〔1〕作顶角∠BAC的平分线，

〔2〕作底边BC的中线，

〔3〕作底边BC的高。以作顶角平分线为例，让一生板演，其他学生在练习本上写出完好的证明过程。以到达规范学生的解题步骤的目的。其他两种证法，让学生课下证明。这样，学生就证明了性质1，同时由于△BAD≌△CAD，也很简单得出等腰三角形的顶角平分线平分底边，并垂直于底边。用类似的方法还可以证明等腰三角形底边的中线平分顶角且垂直于底边，等腰三角形底边上的高平分顶角且平分底边，这也就证明了性质2。

〔设计意图：教师细心设计问题串引导学生通过动手，观看，猜测，归纳，猜想出等腰三角形的性质，进展了学生的合情推理能力，同时也让学生明确，结论的正确性需要通过演绎推理加以证明。这样把对性质的证明作为探究活动的自然延续和必要进展，使学生感受到合情推理与演绎推理是相辅相成的两种形式，同时感受到探究证明同一个问题的不同思路和方法，进展了学生思维的宽阔性和敏捷性。〕

〔4〕你能用符号语言表示性质1和性质2吗？

〔设计意图：把文字语言转换为符号语言，让学生建立符号意识，这有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思索的重要形式。——

4、性质的应用：

例一：在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,则∠B=_____，∠C=______

变式练习：

1、在等腰中，∠A=50°,则∠B=___，∠C=___

2、在等腰中，∠A=100°,则∠B=___，∠C=___

设计意图：此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角〞这一性质和三角形的内角和，突出顶角和底角的关系，如

例一，学生就比较简单得出正确结果，对变式练习〔1〕、〔2〕学生得出正确的结果就有困难，简单漏解，让学生把变式题与例一进行比较两题的条件，让学生认识等腰三角形在没有明确顶角和底角时，应分类商量：变式1〔如图〕①当∠A=50°为顶角时，则∠B=65°，∠C=65°。②当∠A=50°为底角时,则∠B=50°，∠C=80°；或∠B=80°，∠C=50°。变式2①当∠A=100°为顶角时，则∠B=40°，∠C=40°。②当∠A=100°为底角时，则△ABC不存在。由此得出，等腰三角形中已知一个角可以求出另两个角〔顶角和底角的取值范围：0°＜顶角＜180°,0°＜底角＜90°〕。

例二：在等腰△ABC中，AB=5，AC=6，则△ABC的周长=_______

变式练习：在等腰△ABC中，AB=5，AC=12，则△ABC的周长=______

〔设计意图：此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角形腰和底边的关系，并强调在没有明确腰和底边时，应当分两种状况商量。如例二，①当AB=5为腰时，则三边为5，5，6；②当AB=5为底时，则三边为6，6，5。变式练习①：当AB=5为腰时，三边为5，5，12；②当AB=5为底时，三边为12，12，5。此时同学们就会毫不迟疑地得出三角形的周长，这时老师就可以提出质疑，让同学们之间商量〔学生简单忽视三角形三边关系，看能否构成一个三角形〕。

例三、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。

〔例3是课本例题，有肯定难度，让学生展开商量，老师参加商量，仔细听取学生分析，引导学生找出角之间的关系，利用方程的思想解决问题，并书写出解答过程。此题运用了等腰三角形性质1，并表达了利用方程解决几何问题的思想。〕

例四：

在△ABC中，点D在BC上，给出4个条件：①AB=AC②∠BAD=∠DAC③AD⊥BC④BD=CD，以其中2个条件作题设，另外２个条件作结论，你能写出一个正确的命题吗？看谁写得多。〔分组商量抢答〕

5、稳固提高

〔1〕等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为度。

〔2〕如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。求∠１和∠ADC的度数。

〔3〕课本本章数学活动三“等腰三角形中相等的线段〞

设计意图：

(1)题运用等腰三角形的性质1及等腰三角形一腰上的高的画法，由于题目没有图，要用到分类商量的数学思想，学生能正确画出锐角和钝角三角形两种图形就简单得出结果，也渗透了一题多解。

〔2〕题同时运用了等腰三角形的性质1，性质2，还有三角形的内角和这三个学问点，培育学生对于学问的敏捷运用，“商量〞是本章的数学活动3“等腰三角形中相等的线段〞。与等腰性质的证明思路类似，先通过等腰三角形的对称性猜测距离是相等的，然后通过做辅助线构造全等三角形来进行严密的推理。更加说明了合情推理和演绎推理是相辅相成的。

6、课堂小结：不仅仅说你收获了什么，而是让学生从学问上，思想方法上，以及辅助线的做法上等方面具体总结一下。然后教师结合学生的回答完善本节学问结构。学生对于自己的怀疑提出小组内沟通，还没解决则全班沟通。

7、布置作业：

P55练习1、2、3题

P56习题1、4、6，〔选做7，8题〕

等腰三角形的性质说课稿4

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《等腰三角形的性质》是“华东师大版八年级数学〔上〕〞第十三章第三节第一课时的内容。本节先课利用轴对称的学问来探究发觉等腰三角形的有关性质，然后利用全等三角形的学问证明这些性质。学习过程中运用的“操作——观看——发觉——猜测——论证——应用〞的方法是探究数学学问的常用方法。同时“等边对等角〞和“三线合一〞的性质是又是接下来学习等边三角形学问以及等腰三角形的判定的基础学问，更是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条线垂直的重要根据。起着承前启后的作用。

2、教材的教学目标：

①学问与技能目标：

把握等腰三角形的有关概念和相关性质，能运用它们解决等腰三角形的边、角计算问题。

②过程与方法目标：

通过实践、观看、同组间学生以及小组与小组间的合作与沟通，培育学生多角度思索问题和分析问题、解决问题的能力。③情感与看法目标：

通过合作沟通培育学生团结协作、乐于助人的品质。

3、教学重点与难点：

重点：等腰三角形“等边对等角〞和“三线合一〞性质的探究和应用。难点：等腰三角形性质的推理证明。

二、学情分析

八年级上期学生学习几何学问有了初步的抽象思维感知，有肯定的形象直观思维能力，能进行简洁的推理论证。但其运用数学思维的宽阔性、紧密性、敏捷性比较欠缺，在学习过程中要加强引导和培育。

三、教法与手段

依据本课内容特点和初二学生思维活动的特点，在教学中我将采纳“操作——观看——发觉——猜测——论证——应用〞的教学法，利用分组活动，组间合作与沟通从而到达对“等边对等角〞和“三线合一〞的性质的探究的层层深入。另外，我还将采纳多媒体辅助教学，呈现更直观的形象，激发学生的主动性、主动性，增大课堂容量，提高教学效率。

四、学法设计

《数学课程标准》指出：数学的抽象结论，应以观看、试验为前提，几何教学应当把试验方法与规律分析结合起来。结合这一理念在探究等腰三角形的性质时我将采纳学生试验操作、小组合作、观看发觉、师生互动、学生互动的学习方式。

五、教学过程设计

〔一〕创设情景、导入新课

①复习提问：向同学们出示几张精致的建筑物图片，引入等腰三角形。

〔设计意图：感知数学学问和实际生活联系紧密，培育观看力，感受身边到处有数学。〕

②等腰三角形的相关概念：

1定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

边：等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边。

角：等腰三角形中，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

③设问：等腰三角形具有哪些特别的性质呢？〔引入新课〕

〔二〕试验探究、得出猜测：

①动动手：让同学们用剪刀在长方形纸片上剪下等腰三角形，每个人的等腰三角形的大小

和样子可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你能发觉什么现象？“比一比〞看谁思索的结论最多。

〔设计意图：以六人小组为单位学生亲自操作试验，填写导学案。通过组内合作与沟通，集

思广益让学生用自己的语言在小组内表达自己的发觉。〕

②得出猜测：可让学生有充分的时间观看、思索、沟通、可能得到的结论：

(1)等腰三角形是轴对称图形

(2)∠B=∠C

(3)BD=CD，AD为底边上的中线

(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高线(5)∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线

〔设计意图：以小组为单位派代表发言即组间沟通补充，引导归纳提炼，使不同层次的学生都能感受新知，建立新的学问体系，为进一步探究做预备。〕

〔三〕证明猜测、形成定理：

1、结论(2)∠B=∠C你能用一个命题表达这一结论并论证它的正确性吗？

〔1〕语言总结：等腰三角形的两底角相等。〔简写成“等边对等角〞〕

〔2〕怎样论证这个一命题的正确性呢?

①为证∠B=∠C，需要添加辅助线构造以∠B、∠C为元素的两个全等三角形。

②探讨添加辅助线的方法，让学生选择一种辅助线并完成证明过程。

设计说明：以上过程分小组商量，在探究过程中鼓舞学生寻求不同〔作高、中线、角平分线〕的方法来解决问题。

利用展台展示各小组不同的证明方法，让学生的独特得到充分的展示。

〔3〕得出等腰三角形的性质1：等腰三角形的两底角相等。〔简写成“等边对等角〞〕

2、结论〔3〕〔4〕〔5〕你也能用一个命题表达这一结论并论证它的正确性吗？

〔1〕结合性质一的证明鼓舞学生证明总结的命题

〔2〕得出等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。

〔3〕“三线合一〞的几何表达：

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上

①〔1〕假如∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD

②〔2〕假如BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC〔为了方便记忆可以说成“知一求二！〞〕

③〔3〕假如AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD

2设计意图：充分调动各组学生的主动性、主动性，采纳各小组竞争的方式，参照性质1的探究完本钱性质的探究与证明。通过本性质的探究让不同的学生有不同的收获，让每个学生的`能力都得到提升。

〔四〕实例剖析、稳固新知：

1、例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B＝80°，求∠C和∠A的度数

2、例2：在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，∠B=30

〔1〕求∠ADC的度数〔2〕求∠BAD的度数

此题的目的在于等腰三角形“等边对等角〞和“三线合一〞性质的综合运用，以及怎么书写解答题，强调“三线合一〞的表达过程。

解：(1)∵AB=AC，D是BC边上的中点〔已知〕

∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD(等腰三角形的“三线合一〞)∴∠ADC=∠ADB=90°(垂直的定义)

(2)∵∠BAD+∠B+∠ADB=180°〔三角形内角和等于180°〕∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB

=180°-30°-90°=60°

〔设计意图：设计例题1稳固等腰三角形“等边对等角的性质〞的理解，让学生学以致用，获得成就感，增添学习数学的自信念。而例题2主要是体会等腰三角形“三线合一〞性质的运用。这两个例题作为课本上的例题是基础新知的稳固，要求能正确的写出解题过程。〕〔五〕、课堂练习、总结所得：

1、先完成课后81页练习1、2、3、4题

〔设计意图：作为课本上的练习题的完成到达检测学生对本节课学问的把握状况，从而帮助学生查漏补缺，稳固基础学问。〕

2、学以致用：

〔设计意图：让书生体会数学学问和实际生活的紧密联系〕

如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个推断：

①工人师傅在测量了∠B为37°以后，并没有测量∠C，就说∠C的度数也是37°。②工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的。

请同学们想想，工人师傅的说法对吗？请说明理由。

设计意图：运用所学学问解决实际问题，引导学生将实际问题转化为数学问题，进一步加深学生对等腰三角形性质的理解和运用；从数学回到实际生活，自然地渗透数学作用于实际问题的思想。

3、课堂小结

今日我们学习了什么？你觉得在等腰三角形的学习中要留意哪些问题？设计意图：帮助学生回顾，归纳，稳固所学学问。A〔六〕作业布置、深化提高：

1、课本P84：习题13.31、2、3；〔必做题〕

2、〔思维发散〕选做题

已知：如图△ABC中，AB=AC，CE⊥AEE1于E，CE=BCB2

求证：∠ACE=∠BC

六、板书设计

等腰三角形的性质说课稿5

各位领导、老师：

大家好！

我说课的课题是《等腰三角形》，源于义务教育课程标准试验教科书七年级数学第七章，下面我将来汇报我这节课的教学设计。

一、说教材分析

1、本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映〔三线合一〕。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。

2、教学目标：要求学生把握等腰三角形的性质和等边三角形的每个角都相等，且每个角都为60度，使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培育学生的联想能力

3、教学重点、难点：等腰三角形的性质定理是本课的重点等腰三角形“三线合一〞性质的运用是本课的难点

4、为了使学生了解这堂课，本课要求学生自制一个等腰三角形模型，教学过程采纳多媒体教学。

二、说教学方法：

“教必有法而教无定法〞，只有方法得当，才会有效。依据本课内容特点和初二学生思维活动的特点，我采纳了教具直观教学法，联想发觉教学法，设疑思索法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。

三、说学生学法。

“授人以鱼，不如授人以渔〞，最有价值的学问是关于方法的学问，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟识的学问入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧学问的钥匙去打开新学问的大门，进入新学问的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而到达进展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。

四、说教学程序

1、等腰三角形的有关概念，轴对称图形的`有关概念。

提问：等腰三角形是不是轴对称图形？什么是它的对称轴？

2、教师演示〔模型〕等腰三角形是轴对称图形的试验，并让学生做同样的试验，引导学生观看重合部分，发觉等腰三角形的一些性质。

3、新课：让学生由试验或演示指出各自的发觉，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最终得出等腰三角形的性质定理1、2。

性质定理1：等腰三角形的两个底角相等

在△ABC中，∵AB=AC〔〕∴∠B=∠C〔〕

性质定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线相互重合

①∵AB=AC∠1=∠2〔〕∴BD=DCAD⊥BC〔〕

②∵AB=ACBD=DC〔〕∴∠1=∠2AD⊥BC〔〕

③∵AB=ACAD⊥BC于D〔〕∴BD=DC∠1=∠2〔〕

4、对新学问的感知性应用

指导学生表述证明过程。

思索题：等腰三角形两腰上的中线〔高线〕是否相等？为什么？

课堂练习：

p。227练习1，练习2〔指出这是等边三角形的性质定理〕。

5、小结：

〔1〕等腰三角形的性质定理。

〔2〕等边三角形的性质

〔3〕利用等腰三角形的性质定理可证明：两角相等，两线段相等，两直线相互垂直。

〔4〕联想方法要常常运用，对解题大有裨益。

五、布置作业：

见作业本

六、对于本节的几点思索

1、本节的学习任务比较重要，有定理的证明、定理的计算和证题应用，所以本人针对学生的特点，在上节课例的把握好的状况下，让学生自己去发觉、去联想，能充分地发挥学生主观能动性。练习2其目的有二：〔一〕使学生在复习本节学问。〔二〕为下一节内容铺垫。

2、通过学生自己动手试验得到两个定理的内容，可以使他们比较好的把握学问、提高学习数学的兴趣，到达了事半功倍之效。

3、在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在试验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习气氛，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。

总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已把握的学问，充分调动学生的兴趣和主动性，使他们最大限度地参加到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培育其能力为主旨而进展的。

9．12等腰三角形的性质定理

板书设计

课题：

等腰三角形的性质定理

例1、书写格式

例2、书写过程

性质定理1

性质定理2

学生板演

等腰三角形的性质说课稿6

一、设计理念

《数学课程标准》指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，渐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程〞，“有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式〞。因此，在本节课的教学设计中，将始终表达以下教育教学理念：

1、突出表达数学课程的基础性、普及性和进展性，使数学教育面向全体学生。

2、学生是学习的“主人〞，教学活动要遵循数学学习的心理规律，从已有的生活阅历出发，让学生亲身经受将已有的实际问题抽象成数学模型，并解释和应用数学学问的过程。

3、教师是学习活动的组织者、引导者，教师应组织和引导学生在自主探究、合作沟通的过程中理解和把握数学学问与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。

4、联系现实生活进行教学，让学生初步具有“数学学问来源于生活，应用于生活〞的思想，增添数学学问的应用意识。

二、教材分析

1、教学内容：

本节课是义务教育课程标准试验教材数学八年级上册第十四章第三节《等腰三角形》的第一课时的内容——等腰三角形的性质，等腰三角形是一种特别的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特别的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用对称的学问来讨论等腰三角形的有关性质，并利用全等三角形的学问证明这些性质。

2、在教材中的地位与作用：

本节课是在学生把握了一般三角形和轴对称的学问，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务，在培育学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等边对等角〞和“三线合一〞的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要根据，本节课是第三课时讨论等边三角形的基础，是全章的重点之一。

3、教学目标：

学问技能：1、理解把握等腰三角形的性质。

2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

数学思索：1、观看等腰三角形的对称性，进展形象思维。

2、通过实践、观看、证明等腰三角形的性质，进展学生合情推理能力和演绎推理能力。

解决问题：1、通过观看等腰三角形的对称性，培育学生观看、分析、归纳问题的能力。

2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用学问和技能解决问题的能力，进展应用意识。

情感看法：通过引导学生对图形的观看、发觉，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学学问解答问题的活动中获取胜利的体验，建立学习的自信念。

4、教学重点与难点：

重点：等腰三角形的性质的探究和应用。

难点：等腰三角形的性质的验证。

5、教学预备：CAI课件，长方形的纸片，剪刀，常用画图工具。

三、学情分析

八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有肯定的独立思索、实践操作、合作沟通、归纳概括等能力，能进行简洁的推理论证，把握了一般三角形和轴对称的学问。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活阅历出发，参加学问的产生过程，在实践操作、自主探究、思索商量、合作沟通等数学活动中，理解和把握数学学问和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的进展，人人都获得必需的数学。

四、教法设想

——让学生参加教学过程，注重培育学生的建构习惯，提高学生的数学素养。

《新课程标准》要求课堂教学要充分表达以学生进展为本的精神，因此，在本节课的教学设计中，我采纳了“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展〞的教学模式，让学生经受学问的形成与应用的过程，从而更好地理解数学学问的意义，把握必要的基础学问和基本技能，进展应用数学学问的意识与能力，增添学好数学的愿望和信念。

在教学中，遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，敏捷运用教具直观教学、联想发觉教学、设疑思索和逐步渗透等教学方法，充分发挥学生的主观能动性，注重学生探究能力的培育，让学生去亲身体验学问的产生过程，拓展学生的创造性思维，加强对学生的启发、引导和鼓舞，培育学生大胆猜测、当心求证的科学讨论思想，为学生创设情境，激发学生的求知欲和学习兴趣，促使他们不断克服学习中的被动心理，让学生在轻松开心的学习中把握学问、进展智力、受到教育。

采纳多媒体辅助教学，呈现更直观的形象，激发学生的主动性、主动性，增大课堂容量，提高教学效率。

五、学法设计

《数学课程标准》指出：数学的抽象结论，应以观看、试验为前提，几何教学应当把试验方法与规律分析结合起来。教学中，让学生在教师的引导下，一边进行折叠重合的模型演示，一边进行阅读商量，通过看、想、议、练等活动，自己“发觉〞等腰三角形的性质；从而避开了传统教学中的灌输式、注入式。这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，表达了“学习任何东西的最好途径是自己去发觉〞和“学问之道，问而得，不如求而得之深固也〞的思想。把重点放在学生如何学这一方面，通过直观演示得到感性认识，在实践、观看、商量、沟通等活动中，让学生经受由验证归纳到推理论证的认知过程，把握学问和技能，形成思想和方法，培育学生的造性思维。

六、教学过程设计

〔一〕回顾与思索〔2′〕

1、课件出示人字型屋顶的图象，提问：〔1〕、屋顶设计成了哪种几何图形？〔2〕、它有什么特征？它是轴对称图形吗？对称轴是哪一条？〔由日常生活中的等腰三角形引出课题，目的在于让学生体会数学来源于生活，培育学生从实际问题中抽象出数学问题的能力，同时，为学习新知创造丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧学问的连接点，特殊是问题〔2〕，其实就是等腰三角形三线合一性质的伏笔。〕

2、学生思索回答后，教师再提问引入课题：等腰三角形还有其他的特别性质吗？这节课我们就来讨论等腰三角形的性质。〔现代教学论认为：在正式进行探究和发觉前，要让学生对探究的目标、意义有十分明确的认识，做好探究前的物质预备和精神预备。〕

〔二〕观看与表达〔4′〕

剪一剪：教师引导学生将课前预备的长方形纸片按教材要求对折后剪下，再把它展开，看得到了一个什么图形？〔通过让学生动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫，为学生提供参加数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发其好奇心和求知欲。〕

想一想：1、剪纸过程中得到的⊿ABC有什么特点？

学生思索并沟通意见，教师归纳并板书：在⊿ABC中，AB=AC，像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形。

再让学生找一找生活中的等腰三角形。

2、除了剪纸的方法外，你还可以其他的方法作〔画〕出等腰三角形吗？

学生思索、商量、沟通，教师在学生充分发表自己想法的基础上给出等腰三角形的画法，并画出图形，然后结合前面剪、画的图形介绍“腰〞、“底边〞、“顶角〞、“底角〞等概念。〔结合自已剪出的等腰三角形和画出的图形学习相关概念，加深印象。〕

〔三〕了解与探究〔14′〕

1、提问：刚刚剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

学生思索、回顾剪纸过程，动手把等腰三角形ABC沿折痕对折，简单回答出⊿ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。〔让学生认识到动手操作也是一种验证方式。〕

2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，并填在书上的表格中，你发觉了什么现象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性质吗？

①∠B=∠C→两个底角相等

②BD=CD→AD为底边BC上的中线

③∠BAD=∠CAD→AD为顶角∠BAC的平分线

④∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC上的高

教师在学生猜测的基础上，引导学生观看、完善、归纳出性质1和性质2：

性质1等腰三角形的两个底角相等〔简写成“等边对等角〞〕；

性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合〔简写成“三线合一〞〕

〔通过教师的引导，学生利用等腰三角形的对称性，商量、归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培育学生自主探究的学习品质和观看分析、归纳概括的能力，进展形象思维。〕

3、用全等三角形的学问验证等腰三角形的性质

〔1〕性质1〔等腰三角形的两个底角相等〕的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？如何证明？

教师引导学生依据猜测的结论画出相应的图形，写出已知和求证，师生共同分析证明思路，强调以下两点：

①利用三角形的全等来证明两角相等，为证∠B=∠C，需证明以∠B、∠C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。

②添加辅助线的方法有许多种，常见的有作顶角∠BAC的平分线，或作底边BC上的中线，或作底边BC上的高等，让学生选择一种辅助线并完成证明过程。

〔2〕回顾性质1的证明方法，你能用这种方法证明性质2〔等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合〕吗？

让学生仿照证明性质2，并鼓舞学生用多种方法证明。

〔等腰三角形的性质的探究与验证是本节课的重点和难点，本环节中，充分调动学生的主观能动性，让学生大胆猜测、当心求证，经受性质证明的过程，增添理性认识，体验性质的正确性和辅助线在几何论证中的作用，在学生的自主探究中，完成了重点学问的教学，突破了教学难点，培育了学生的合情推理能力和演绎推理的能力。〕

〔四〕应用与提高〔10′〕

1、课件出示：某房屋的顶角∠BAC=120°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上的∠B、∠C、∠CAD的`度数。

〔本节课从居民建筑人字梁结构中抽象出几何问题，通过实践探究活动得出等腰三角形的性质这一结论，在此，再将得到的结论应用到实践中，解决人字梁结构中的实际问题，这样既有前后呼应，又表达了“数学来源于生活，应用于生活〞的思想，有利于增添学生的数学应用意识。〕

⑴∵AB=AC，AD⊥BC

∴∠＿=∠＿，＿=＿；

⑵∵AB=AC，BD=DC

∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；

⑶∵AB=AC，AD平分∠BAC

∴＿⊥＿，＿=＿

〔让学生再次理解和运用等腰三角形的“三线合一〞性质，以填空的形式准时稳固所学学问，了解学生的学习效果，增添学生应用学问的能力。〕

3、课件出示：如图〔二〕，在⊿ABC中，AB=AC，点D在AC上，

且BD=AD，

⑴图中共有几个等腰三角形？分别写出它们的顶角与底角；

⑵你能求出各角的度数吗？

师生共同分析：⑴已知中没有给出角度，需利用三角形内角和为180°的条件来求具体度数，但由于未知数过多，需依据已知各边的关系查找到⊿ABC的各角关系，由图中的三个等腰三角形的底角及外角性质，可设∠A=X°，列方程解决。⑵强调此题图形特别，只有顶角为36°的等腰三角形才能满足。

〔改编课本例题，使问题更富层次性与探究性，使学生认识到从冗杂图形中分解出等腰三角形是利用性质解决问题的关键，培育学生数形结合的能力和方程的思想。〕

等腰三角形的性质的应用，是这节课的又一重点，本环节就是通过运用这一性质解决有关问题，让学生在解答活动中提高运用学问和技能的能力，在把握重点学问的同时，获得胜利的体验，建立学习的自信念。

〔五〕拓展与延长〔5′〕

⑴等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？

教师指导学生动手画图，折纸，思索，商量得出结论，并用适当的方法验证这一结论。

⑵利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？

教师引导学生查找等腰三角形中其他相等的线段，如：两腰上的高，两腰上的中线，两底角的平分线等。

〔通过学生动手实践，增添学生动手能力，引导学生合作探究，更深入地认识等腰三角形和性质，启迪学生的发散思维。〕

〔六〕心得与体会〔4′〕

这节课我们主要讨论了什么内容？你有哪些收获？

请用“通过今日这堂课的讨论，我明白了〔〕，我的收获与感受有〔〕，我还有怀疑之处是〔〕〞的模式来总结、评价这堂课的学习。

〔让学生按上述的模式进行小结，通过对本节课的回顾，增添学生对等腰三角形的理解和对轴对称图形的理解，培育学生“