2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题(承智班)

2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题(承智班)一、单选题.已知函数⑻"2|sinx|历+ 2kn,kE2,若关于的方程电()=m在［。,4小上有4个解,则实数m的取值范围是( )(U) 171 (。川阳.定义在R上的函数/(x)满足/(—x)=/(x),且当时，/G)={：+；—：<，2-2a,x>1若对任意的xeCm,爪十1］,不等式/(l—x)«/(x+机)恒成立，则实数巾的最大值是( )1 1 12 3 3.若直线： 经过圆：, -"1-'的圆心则!》二~“'''-的最小值为事 邛.已知AC,BD为圆O：x2+y2=9的两条互相垂直的弦，且垂足为M(1,2),则四边形ABCD面积的最大值为( ).定义域为R的偶函数f(x),满足对任意的xeR有f(x+2)=f(x)-f(1),且当xeL,3〕时，f(x)=-2x2+12x-18，若函数y=f(x)-log(x|+1)在R上至少有六个a零点，则a的取值范围是()'。£,

V7I闸[整]\。，37.若xlog2>1,则函数f(x)=4x-2x+1-3的最小值为()3-4-3329.已知函f(x)=loga(x2-2ax)在［4,5］上为增函数，则a的取值范围是()(1,2) (1,2] (1,4) (1,4].已知函数/G)={1°，函数gQ)=/2(x)-4/Q)+M(M£H)若函数g(x)有Igx,x>0四个零点，则实数机的取值范围是( )[lg5,4) 民4) [3,4)u{lg5} (f4].关于x的方程x2+arcsin(cosx)+〃=0恰有个实数根元、x、x,则心+心+.二1 2 3 1 2 3()712—— 2兀22.已知函数f(x)的定义域为R,/\ 2-8—1,x0>/W={/G-i),x>o若方程+〃有两个不同实根，则Q的取值范围为( )(一8,1) (-00,1] (0,1) (-GO,+Oo).若函数U吵(〃>0)存在零点，则〃的取值范围是()a.在直角梯形A8CD中，ABLAD,AD\\BC,AB=BC=2AD=2,E,尸分别为BC,CT)的中点，以A为圆心，AD为半径的圆交AB于G,点。在加上运动(如图)若无？二九方十口旃，其中九，pi£R,则6九十目的取值范围是( )1,应］ ［企,2点］ ［2,2点］ ［1,272］二、填空题.如图，在等腰梯形ABCD中，DC//AB,AD=DC=CB=；AB=1,方为的中点，点。在以A为圆心，AD为半径的圆弧灰上变动，E为圆弧灰与交点.若AP=XED+［iAF,其中九平£氏，则2九十口的取值范围是已知定义在R上的函数/G)存在零点，且对任意优ER, 者B满足f年6)+/(〃)八)+2”,则函数g(x)巾［/(。］一4卜照1有个零点..如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若sinO=：,则折痕的长度K Szn.若奇函数/G)在其定义域R上是单调减函数，且对任意的X£R,不等式f(cos2x+sinx)+f(sinx一a)<0恒成立，则a的最大值是三、解答题.某矩形花园△「；，"・’•「：」，一是“「的中点，在该花园中有一花圃其形状是以,•为直角顶点的内接△用，其中、分别落在线段B：：和线段一上如图.分别记’8口为・，；「「」的周长为，MaJ：的面积为。试求的取值范围;日为何值时的值为最小；并求的最小值..函数y=2，§cos(3x+0)(3>0,0«0«g)的图象与y轴交于点Q,J6)，周期是兀.()求函数解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；()已知点a(2,01，点P是该函数图象上一点，点Q(X,y)是PA的中点，当y=中(2) 00 0 2兀6万,兀x0时,求X0的值..[0,2]64.彳.-3.()”.[()：」HF二——:由图可知在l中有匚二HF=——在；""中有 snn—E8£一由于E在B匚上，在AD上故S 31 111 1a$=-HE-HF=-- -——= 2 2€Os0sinG sin20n nn 2m—£6£——£26名—由6 3得3 311HE二——HF二——由 8把, 引的在RHHE「中有FF=JhE2+HF2=—— ' sin。cose111 + ¥ sinQcos0sinfi-cosGSiinS+35。+1sin&cos0sinGcos&=-(t-1)令导ma+cose"则 2其中t=Jzsin(e+-)4nTT6f—6n7tlSBh—5—412&+■ n-__—5sin(S+-)£.1

4 4,3+1-<t<2t+1 212 t-1-(t.1)22且当"加ne=一 厂即 时;：I的周长最小，最小值为15兀 3n•（）见解析；（）%二9或广彳*f—=2（）由题意，周期是4即兀*由图象与轴交于点（兀兀-用二三得函数解析式/G）=2括c5叮r，，施=邛8邺71OS2x+-.I4J可得-一兀一 kn由2x+：=E,可得对称轴方程为x=一2n8，（£)版兀2n,n由2x+=kn+—，可得对称中心坐标为（

4 2-:，），（£）1'uO可得的坐标为，二的坐标为71（）二.点由T,（命yJ是的