初中数学-可化为一元一次方程的分式方程教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE3.7可化为一元一次方程的分式方程教学设计教材内容分析：本节是青岛版数学八年级上册第102页-103页，可化为一元一次方程的分式方程第一课时的内容。本节内容是初中数学的重要内容之一，也是中考的必考内容。本节课内容主要有两个，一是分式方程的定义，二是解分式方程，本节课在解分式方程时用到了七年级学的解一元一次方程的知识，又跟后面列分式方程解应用题有很大的关联，学好这节课，将为下节课的学习打下基础，所以本节课起着承前启后的作用。学情分析：学生已有了七年级解一元一次方程和列一元一次方程应用题以及分式的通分，找最简公分母等相关知识，而本节课主要是利用“转化”的数学思想将分式方程转化成熟悉的整式方程来计算，但是我所教的八年级三班的同学基础不是很好，需要对最简公分母，一元一次方程的解法等多加练习。教学目标知识与能力掌握分式方程的定义及解分式方程的一般步骤过程与方法经历探索分式方程解法的过程，体会把分式方程转化为整式方程的转化思想；情感、态度与价值观培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力，养成自觉检查的习惯重点与难点理解分式方程的定义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.四、教学步骤安排1课前热身，复习旧知什么叫方程？2、什么叫一元一次方程？整式方程.4、解一元一次方程的步骤5、最简公分母的确定通过这几个问题让学生复习旧知识，在学习新知识时有一种熟悉感6、如何确定最简公分母？解一元一次方程的步骤是什么？2创设情境，探究新知出示几个问题，引领学生探究发现、归纳定义，理解定义。3对应训练，巩固新知通过训练题，巩固分式方程定义4例题精讲，探究解法通过例题让学生归纳总结解分式方程的一般步骤5对应训练，巩固新知通过练习巩固分式方程的解法6全课小结，内化新知将知识归类细化，纳入已有的知识体系。7当堂达标，巩固新知通过达标题，让学生进一步巩固所学五、教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图活动一：创设情境，导入新课王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个后开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用了8天完成了任务，采用新工艺前，王师傅每天焊接多少个工件？【教师活动】1、出示问题2、通过问题引导学生列出方程3、引导学生发现特点【学生活动】（1）阅读理解问题1，找已知量，未知数并设未知数。（2）按幻灯片上出示的分析填空，同桌相互交流。（3）弄清分式方程的特征。【媒体使用】（1）出示问题。（2）出示分析过程（设、填空题）及解答结果展示。【设计意图】情境问题旨在引入分式方程，帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲。活动二对应训练，巩固新知【教师活动】出示问题点拨易错题【学生活动】（1）思考并口述问题的答案。（2）关注问题的答案并指出错误及正确答案。【媒体使用】（1）出示问题。（2）出示解答结果。【设计意图】通过这组习题让学生熟悉分式方程的特点，巩固分式方程的定义，能熟练的做一些选择、填空题活动二例题精讲如何解分式方程例2【教师活动】1、提出问题：（1）如何把分式方程转化为整式方程呢？（2）怎样去分母？（3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？2、引导学生解决问题3、展示例题的解题过程及注意事项4、引导学生总结解分式方程的步骤【学生活动】（1）思考并讨论问题1（2）观察解题步骤及注意事项（3）总结并记忆解分式方程的一般步骤【媒体使用】依次出示例题及问题，一般步骤，注意事项等【设计意图】（1）怎样解分式方程是本节的核心问题，这里又一次让学生运用‘转化’思想，把待解决或未解决的问题，通过转化，化归到已经解决或比较容易解决的问题，最终使问题得到解决。(2)例2的设计主要是让学生体会分母是多项式的分式方程再找最简公分母时不好找，需要先因式分解，也就是总结步骤时的变形活动三变式训练，巩固新知1、找出下列分式方程的最简公分母，并化成整式方程（1）分式方程的最简公分母是___化成整式方程_________分式方程的最简公分母是___化成整式方程_________2、解分式方程【教师活动】（1）出示练习题，根据学生练习，适时评价学生的表现，用PPT展示确认，强调注意最简公分母的确定及整式方程的转化（2）出示2题，引导学生板演，教师注意过程，尤其是检验必不可少【学生活动】（1）口答1题。（2）独立完成2题，2名学生上黑板完成，下面同学参与黑板上题目的评价，参与集体评价。【媒体使用】（1）出示1题及其答案。（2）展示2题。【设计意图】（1）帮助学生熟练解分式方程，特别注意容易出现误解的地方。（2）学生在数学活动中，通过积极的、有效的参与来达到三个目标维度的全面落实。（3）多媒体的使用有利于节时增效，优化课堂结构，提高课堂教学效率。活动四全课小结，内化新知（1）自主小结：①对自己——谈本节课有哪些收获？②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么？③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑？（2）教师概括小结，重点强调：本节课主要学习一个概念——分式方程；一种方法——解分式方程的方法；三点注意：a)去分母时最简公分母的确定；b)去公母时不能漏乘；c)检验；一种思想——转化。【教师活动】引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。【学生活动】按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。【媒体使用】简单的出示分式方程的定义特点解分式方程的一般步骤及注意事项【设计意图】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。活动五当堂达标，巩固新知【教师活动】课件展示达标题【学生活动】按照要求自主完成作业【媒体使用】展示试题【设计意图】通过学生做题形成一种考试氛围，让学生巩固新知培养做题习惯六、板书设计3.7可化为一元一次方程的分式方程第1课时一、概念二、一种方法三、注意：四、一种思想解分式方程范例格式学生练习学生练习3.7可化为一元一次方程的分式方程学情分析：学生已有了七年级解一元一次方程和列一元一次方程应用题以及分式的通分，找最简公分母等相关知识，而本节课主要是利用“转化”的数学思想将分式方程转化成熟悉的整式方程来计算，但是我所教的八年级一班的同学基础不是很好，需要对最简公分母，一元一次方程的解法等多加练习。3.7可以化成一元一次方程的分式方程课效果分析"可以化成一元一次方程的分式方程"，可化为一元一次方程的分式方程，既是分式方程的应用，也是整式方程的延伸与扩展，教材通过实际问题的解决，让学生体会分式方程的意义，领会把分式方程整式化的转化思想，掌握分式方程的解法，知道分式方程出现增根的原因，理解验根的必要性。学生在六年级就学习了一元一次方程的解法及应用，时隔一年，估计部分同学遗忘，而本节课的关键在把分式方程整式化后，主要是解一元一次方程，所以在讲新课前我通过解一道具体的一元一次方程让学生回顾解一元一次方程的步骤和怎样验根，很好地为本节课做好了铺垫。接着引入安排了实际生活中的例子，更贴近学生的实际，在学生讨论时，注意结合分析、解决实际问题的逐步深入。在讨论分式方程的解法时，从分析分式方程的特点入手，引出解分式方程的基本思路，即通过去分母使分式方程化为整式方程，再解出未知数。这里解分式方程的基本思路是很自然、很合理地产生的，这种处理既突出了分式方程解法上的特点及其算理，又反映了整式方程与分式方程在解法上的内在联系。我认为通过本节课的学习学生清晰准确的把握分式方程的解法和应用。3.7可化为一元一次方程的分式方程教材内容分析：本节是青岛版数学八年级上册第102页-103页，可化为一元一次方程的分式方程第一课时的内容。本节内容是初中数学的重要内容之一，也是中考的必考内容。本节课内容主要有两个，一是分式方程的定义，二是解分式方程，本节课在解分式方程时用到了七年级学的解一元一次方程的知识，又跟后面列分式方程解应用题有很大的关联，学好这节课，将为下节课的学习打下基础，所以本节课起着承前启后的作用。可化为一元一次方程的分式方程达标练习1．分式方程的解为2．若分式的值为，则y＝3．当x＝时，分式与的值相等。4．某公司去年产值为50万元，计划今年产值达到x万元，使去年的产值仅为去年与今年两年产值和的20%，依题意可列方程5.分式方程的解为（）A．x=8∕3B．C．D．6．对于分式方程,有以下说法:①最简公分母为(x－3)2；②转化为整式方程x＝2＋3，解得x＝5；③原方程的解为x＝3；④原方程无解，其中，正确说法的个数为（）A．4B．3C．2D．17．甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，列方程得（）A．B．C．D．8．某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉330kg，已知现在生产面粉33000kg所需的时间和原计划生产23100kg面粉的时间相同，若设现在平均每小时生产面粉xkg，则根据题意，可以列出分式方程为（）A．B．C．D．9．解方程。（1）（2）解 解10．一个工厂接了一个订单，加工生产720t产品，预计每天生产48t，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工厂应每天生产多少吨？解:11．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料．其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？12．近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设．欲修建的某高速公路要招标．现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？解:3.7可以化成一元一次方程的分式方程课后反思 我认为这堂课上的还是很成功的，比较满意的地方有：(1)从教学设计到学案，课件的制作都是非常用心，精心设计，（2）课堂节奏把握得较好，教学设计意图，教学目标在课堂上得到较好的落实，（3）学生的积极性也调动起来，课上能够积极思维，具体表现在课的引入我没有用书上的例子，而是安排了实际生活中的另一例子，学生能根据题意列出两个不同的方程，其次是，积极发言的不全是成绩好的同学，例如杨益磊平时就是及格边缘，但这节课上表现好，上来做例二板书工整。不足的地方有：（1）在讨论分式方程解法的的时候，看学生有畏难情绪，确实考虑到七年级的学生也讨论不出什么名堂，就替代了思维，也不敢深讲，（2）小组没有按异质分组，而是按座位排的，所以有些小组的讨论没起到应有的作用。反思二：可以化成一元一次方程的分式方程教学反思首先是学生如何顺利的找到题目中的等量关系，书本给出两个例子较难，按照书本的引入，一开始课堂就可能处以一种安静的思维，处于很难打开的状态，不能有效地激发学生学习兴趣与激情，所以才在学案中搭梯子降低难度，让学生体会到成功的喜悦，这样学生才会愿意继续探索与学习；实际问题的难度设置上是层层深入，问题也是分层次性，能够让不同层面的学生都有不同的体会与感受。其次在教学过程中应提高教师自身的随机应变的能力和预设问题能力，课前充分备好学生。例如：以前学过整式方程，我们以前只是说一次方程之类的，没有系统的归类它是整式方程。如果不事先详细解释清楚整式方程这个词时，合作探究二进行的就不会很顺利。最后，我们应让恰到好处的鼓励语和评价贯穿于教学过程中，只有这样，学生才能不断增强自信，在愉悦中探究新知，解决问题。在教学过程中，由于种种原因，存在着不少的不足：1、在复习整式方程时，学生并不像想象中对整式方程解题过程很了解，我就引导大家一起复习了一下，在这里，如果再临时出几个题目巩固一下，效果也许更好些。2、对学生理解消化能力过于相信，在看例一的过程中，每一步的依据都进行了讲解，而分式方程的难点就是第一步，即将分