数学教师实践知能研究现状问题与展望

数学教师实践知能研究：现状、问题与展望李海河西学院数学与统计学院2019年7月报告引言感谢并从两个动态，一个感悟谈起。近日中国数学教育界的两个重要动态1.2019年7月11日，由华东师范大学亚洲数学教育中心与上海“立德树人”数学教育教学研究基地（华东师大）联合主办的2019年暑期数学特级教师高级研修班于华东师范大学闵行校区顺利开班，学员人数近50人。2.科学网2019年7月12日新闻：华东师范大学向世界发出邀约2020年国际数学教育大会进入倒计时7月12日，第14届国际数学教育大会倒计时一周年启动仪式暨工作研讨会在华东师大举行。中国数学会秘书长陈大岳，上海市数学会理事长陈猛，华东师范大学校长钱旭红、第14届国际数学教育大会主席王建磐等出席启动仪式。中国西方发达国家中小学数学教学名师多少高水平的数学教育研究不多较多对中外数学教育研究的一个感悟期待对中国中小学数学教学名师的高水平研究：思辨的、哲学的、多学科的、实证的、符合国际学术研究规范的。华东师范大学特聘教授顾泠沅作为“青浦实验”的开创者，在数学基础教育领域改革耕耘40年，其成果在国内得到广泛认可，在国际数学教育界也产生了较大影响，ICME-14邀请其作为大会报告（PlenaryLecture）人，将成为继华罗庚在ICME-4（1980年）上作大会报告后，时隔40年，再次由中国学者在国际数学教育大会上作大会报告。可以预计，顾泠沅先生在2020年ICME-14大会报告内容中涉及的重要概念之一是“数学教师的实践知能”。数学教师实践知能研究：现状、问题与展望李海河西学院数学与统计学院2019年7月一.数学教师实践知能概念形成的背景二.实践知能概念及其结构形成的历史与逻辑脉络三.已有数学教师实践知能概念及其结构的特点和不足四.数学教师实践知能进一步研究的一些问题五.我在数学教师实践知能研究方面的一些工作报告的基本框架一.数学教师实践知能概念形成的背景

任何学科的研究往往始于一些核心概念（谭维智，2018）。一.数学教师实践知能概念形成的背景

在科学研究中，常常是一些重要的人物提出一些重要的概念，理解这些人物的研究历程（个人经历），是理解这些概念及其应用的重要渠道之一。

一.数学教师实践知能概念形成的背景

顾泠沅先生经过数十年学习、实践、研究和思考，试图探寻的问题是：教师职业已经与医生、律师一样被视为专业化的职业，医生有可以一代代传下去的药方和诊治方式，那么，教师这个职业里面哪些东西可以传下去？哪些东西可以积累起来？用什么方式积累？怎样让教师积累一些比较重要的东西？一.数学教师实践知能概念形成的背景国际上的研究比较关注教师的知识，如舒尔曼的PCK、鲍尔的MKT，因为知识相对便于考查、检测，知识可以去教、去学，比较好操作。一.数学教师实践知能概念形成的背景在中国，教研活动是保障中国教育质量的关键因素之一，通过教研活动主要发展的并不是教师的知识。知识的掌握情况是教师素质的重要因素，教师拥有渊博的知识，是一个有学问的人当然很重要，但问题是怎么把教师所拥有的知识、技能、信念和态度转化为一种实践能力，并且能够在课堂上去表现出来，这一点比研究知识更重要。教学智慧实践智力实践智慧教学机智基于实践的工作能力实践能力行动知识基于实践的知识行动智慧实践知能实践知能概念簇为此，顾泠沅先生提出了实践知能这个概念。一.数学教师实践知能概念形成的背景

数学教师的实践知能是顾泠沅先生、鲍建生教授及其研究团队近十年来关于数学教师的素养和专业发展研究的一个重要概念，是青浦经验发展到今天最核心的概念，是顾泠沅先生经过数十年学习、实践、研究和思考提出的主要针对数学教师专业素养的重要概念。顾先生认为，围绕课堂教学的实践知能是教师专业素养的核心（顾泠沅，周超，2017）。

“实践知能”概念的提出，并非一朝一夕，它与顾泠沅先生个人的经历有着极其密切的关系。顾先生2017年在接受苏州大学周超老师的访谈时，认为自己关注实践知能，主要是两个缘由，一是他自己的教育实践摸索，即30多年的经验基础和对中国教师的扎根研究，二是理论界的发展。二.实践知能概念及其结构形成的历史与逻辑脉络顾泠沅先生的教育实践摸索，如果从1962年开始在复旦大学数学系读书算起，实际上超过50年，大体可以分为六个阶段。作为我国教育实验的“常青树”，青浦实验虽然在1992年已经完成，但在顾泠沅先生的影响和带动下，青浦实验实际上一直绵延不断，产生持续的影响，目前大致可以归结为三个典型阶段：二.实践知能概念及其结构形成的历史与逻辑脉络二.实践知能概念及其结构形成的历史与逻辑脉络2011年年初开始的青浦实验第三个阶段，顾泠沅先生及其研究团队在浙江省义乌市某实验小学进行了一周的预研究微型实验。微型实验在“三个关注，两次反思”的“行动教育”的基本模式基础上，引入了教研员这个教师专业发展中非常重要的因素，中国的教研员在国际通用的名称为“教师发展指导者”。二.实践知能概念及其结构形成的历史与逻辑脉络通过编码量化，对这两部分进行归根，发现教学设计和反复磨课涉及两个方面，一方面，教学设计（备课）的前提是需要分析，即学生的学情分析，有了分析才有设计；另一方面，改进的前提是寻找问题，没有问题谈不上改进，而问题则来自过程测评。二.实践知能概念及其结构形成的历史与逻辑脉络顾泠沅先生认为，如何针对学情进行任务设计、如何根据过程测评进行教师教学行为的改进，从而实现精准性、有针对性的教学，实现以学定教，是教师的教学和教师发展指导者需要重点探索的领域。二.实践知能概念及其结构形成的历史与逻辑脉络这个四角关系，构成了数学教师和数学教师发展指导者实践知能的核心。二.实践知能概念及其结构形成的历史与逻辑脉络这个四角关系的图显示，教师发展指导者有效的教学指导是从“学情分析”到“过程测评”，从“任务设计”到“行为改进”，前者是基于学生立场的教学，后者是基于教师的专业发展，是上下两条主线的交融；二.实践知能概念及其结构形成的历史与逻辑脉络研究也发现教师发展指导者的不足，就是他们很少在基于“学情分析”的“任务设计”和基于“过程测评”的“行为改进”这样两个纵向的方面进行指导，即以往的教学指导比较注重横向的指导，比较薄弱的环节是纵向的指导。二.实践知能概念及其结构形成的历史与逻辑脉络参与研究的教师专业发展指导者的典型代表、特级教师、著名数学教研员朱乐平提出教师发展指导者指导数学教师指导内容的12个维度。二.实践知能概念及其结构形成的历史与逻辑脉络二.实践知能概念及其结构形成的历史与逻辑脉络顾泠沅先生及其团队在教师发展指导者指导数学教师指导内容的12个维度基础上，提出了教师发展指导六个方面的内容：学科一般知识、教学理论知识、学情分析、任务设计、过程测评和行为改进。其中学科一般知识、教学理论知识是统领性的，而后面的学情分析、任务设计、过程测评和行为改进等四个成分是教师发展指导者的工作元素，六个方面的结构关系如图所示。二.实践知能概念及其结构形成的历史与逻辑脉络二.实践知能概念及其结构形成的历史与逻辑脉络2017年，顾泠沅先生在访谈中又将上面的四角关系改进为图4二.实践知能概念及其结构形成的历史与逻辑脉络

这个改进显示教师发展指导者对教师教学的指导，不仅仅是从学情分析到过程测评，从任务设计到行为改进的单向指导，而是学情分析和过程测评、任务设计和行为改进之间的双向互动性指导。二.实践知能概念及其结构形成的历史与逻辑脉络

上方的双向箭头表示目标与达成度不断循环往复，下方的双向箭头表示目标指导下的不断设计与改进。教师发展指导者的实务工作就是在目标学情分析、教学设计、过程测评、教学改进四者之间进行指导，这就是教师的实践知能。二.实践知能概念及其结构形成的历史与逻辑脉络

因此，顾泠沅先生认为，数学教师的核心知识不仅包括数学知识、数学教学法知识，而且包括实践知能，它是数学教师素养的核心，是优秀教师区别与一般教师的关键。

顾非石（2017）对前述的实践知能四角关系又进一步做了改进，得到教师发展指导者教研指导的工作模型，如图5所示：

在这个改进的实践知能四角关系中，教师发展指导者对教师从学情分析和过程测评、任务设计和行为改进之间的双向互动性指导没有变，但实践知能处在了学情分析、过程测评、任务设计和行为改进四者的中间位置，这个位置并不表示在四角关系中添加了实践知能，而是表示由四者的多维互动而形成的更高层级的统领性概念。青浦经验1977年到1992年教师专业成长的“行动教育”模式2002年1月至9月实践知能的历史脉络教师专业成长的“行动教育”模式2002年1月至9月教师发展指导者研究2011年1月至9月实践知能的历史脉络实践知能对教研员这一中国独有的教育现象的关注教师专业成长的“行动教育”模式关注上海市数学教师的质量青浦经验上海青浦县中小学的数学教学质量实践知能发展的逻辑脉络特点：（1）实践知能概念及其结构的提出是长期扎根中小学数学教育一线教育教学实践的产物；（2）教师发展指导者的指导并不是空谈知识与理论，而是集中于课堂实例的具体指导，侧重于教学改进和任务设计；但对基于“学情分析”的“任务设计”和基于“过程测评”的“行为改进”比较薄弱.这一重要发现为中国中小学数学教师的专业发展提供了重要的解释，同时，比较薄弱的环节也为今后的研究提供了重要的切入点；三.已有数学教师实践知能概念及其结构的特点和不足特点：（3）这一研究用实证加思辨的方法初步探明了教师发展指导者重要性的内在机制，特别是初步探明了数学教研员这一中国特有的教育角色重要性的内在机制，是近几年不多见的具有中国特色的数学教育理论研究之一.三.已有数学教师实践知能概念及其结构的特点和不足不足：（1）还缺乏一个关于实践知能相对比较清晰的概念。三.已有数学教师实践知能概念及其结构的特点和不足已有对实践知能概念的描述概念描述的角度含义1.这个四角关系（见图2），构成了数学教师和数学教师发展指导者实践知能的核心实践知能的结构四角关系是实践知能的核心2.教师发展指导者的实务工作就是在目标学情分析、教学设计、过程测评、教学改进四者之间进行指导，这就是教师的实践知能教师发展指导者指导教师的指导范围教师的实践知能是教师发展指导者指导教师教学的范围3.教师的实践知能是行而知之的默会知识实践知能的默会性教师的实践知能是默会知识不足：（2）实践知能在结构上只关注学情分析、任务设计、过程测评、行为改进的四角关系，缺乏对教师知识基础和情感因素（信念与态度）的关注，结构显得比较单薄，缺乏一个整体的架构。（3）还缺乏对实践知能更为深入的研究。（4）实践知能的研究关注数学教研员和中小学一线专家型数学教师，还缺乏对高等院校等教育研究机构数学教育课程教学和研究人员的研究。三.已有数学教师实践知能概念及其结构的特点和不足1.数学教师实践知能的概念；2.数学教师实践知能的结构；3.数学教师实践知能的水平划分与测评；4.从职前数学教师、新手数学教师、合格数学教师、优秀数学教师到专家型数学教师的实践知能有哪些特征？四.数学教师实践知能进一步研究的一些问题5.发展数学教师实践知能的措施、方法、策略有哪些？6.当前教师发展指导者对基于“学情分析”的“任务设计”和基于“过程测评”的“行为改进”比较薄弱，因此，如何加强教师发展指导者对数学教师基于学情分析的任务设计指导，和基于过程测评的行为改进的指导，是今后需要加强研究的重点；7.数学教师实践知能的特征和教育意义.四.数学教师实践知能进一步研究的一些问题博士论文《职前数学教师实践知能发展的设计研究—以三个初中几何定理教学为例》，是第一篇比较系统地研究数学教师实践知能的博士论文，为数学教师实践知能的研究建立了一个基本的框架。五.我在数学教师实践知能研究方面的一些工作1.重新界定了几个关于实践知能新的概念。

定义1：实践知能就是数学教师发展指导者（即中国所说的教研员）指导数学教师数学课堂教学过程的主要指导范围，也是数学教师设计、交流和反思个人数学教学的范围，这个范围主要体现为学情分析、任务设计、过程测评和反思改进构成的四角关系，它是一种与具体的数学教学内容和教学情境密切相关的默会性知识，只有通过案例改进的形成性反思才能获得。五.我在数学教师实践知能研究方面的一些工作1.重新界定了几个关于实践知能新的概念

定义2：数学教师实践知能是数学教师在数学教育教学实践过程中所积累并表现出的由实践性知识、能力和情感因素（信念与态度）构成的数学教师专业素养。数学教师实践知能由数学教师的知识基础（包括数学教学理论、心理学理论、数学素养、信息技术）、教学过程（包括学情分析、任务设计、课堂互动和反思改进）和支持系统（包括信念与态度）三大部分构成，其中教学过程是数学教师实践知能的核心。五.我在数学教师实践知能研究方面的一些工作2.在鲍建生教授数学教师实践知能框架的假设基础上对这一框架进行了细化五.我在数学教师实践知能研究方面的一些工作数学教师实践知能教学过程知识基础支持系统数学教学理论心理学理论数学素养信息技术学情分析课堂互动任务设计反思改进信念与态度学情分析课堂互动任务设计反思改进数学教师实践知能框架3.探索并提出了实践知能的四个理论基础

五.我在数学教师实践知能研究方面的一些工作生活意义实践意义理论意义教育意义1.哲学基础从亚里士多德到康德的哲学，尤其是康德问题3.文化基础中国古代文化，尤其是明代思想家王阳明“知行合一”的思想2.实践基础从青浦经验开始到教师专业成长的行动教育模式，再到教师发展指导者的研究4.政策基础当前国家相关法规性文件，尤其是中小学教师专业标准和基础教育课程标准三维目标实践知能的理论基础实践知能的理论基础4.根据这个假设研制了问卷调查表和访谈提纲，以120名某二本院校师范生为研究对象，以三角形内角和定理、勾股定理和垂径定理教学为例、采用设计研究的研究范式，进行了两轮实验性研究。五.我在数学教师实践知能研究方面的一些工作1.职前数学教师的数学教学实践知能现状不容乐观，但同时职前数学教师的数学教学实践知能并非空白，虽然职前数学教师没有真正做数学教师的经验，但他们在数学教师实践知能的知识基础、教学过程和支持系统领域都存在着一定的积累，这些积累来自于他们受教育的过程，包括中小学的教育过程和大学教育过程和部分职前数学教师做中小学数学家教的过程；职前数学教师通过接受中小学教育和大学教育尤其是数学教育，他们在教育教学理论、心理学理论、数学素养和信息技术方面已经有了一定的积累，但对数学课堂教学的教学经验尤其是课堂把控能力还比较薄弱；研究的主要结论（8.1，P306）2.通过运用数学教师实践知能模型进行教学干预，职前数学教师的实践知能得到发展，表现为两轮研究中实践知能问卷调查前后测的得分整体上存在显著性差异，在数学教师实践知能的三个一级成分上存在显著性差异，在实践知能的9个二级成分上存在显著性差异，在22三级成分中除了“基本社会责任”外存在显著性差异；研究的主要结论（8.1，P306）3.实践知能模型应用于职前数学教师的