初中数学北师版七年级下册教学课件 第1章 整式的乘除 5课题　单项式乘以单项式

第一章

整式的乘除课题单项式乘以单项式一、学习目标重点难点二、学习重难点1.经历探索整式运算法则的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力.2.会进行单项式与单项式的乘法运算.单项式的乘法运算.单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定.

活动1

旧知回顾三、情境导入1.同底数幂相乘法则是什么？答：同底数幂相乘,底数不变,指数相加.运算过程中运用了哪些运算律和运算法则？答：乘法交换律、结合律、同底数幂乘法法则.2.根据乘法的运算律计算：(1)2x·3y；(2)5a2b·(－2ab2).解：(1)原式＝(2×3)·(x·y)(2)原式＝5×(－2)·(a2·a)·(b·b2)＝6xy；＝－10a3b3.

活动1

自主探究1四、自学互研典例1计算：(1)2xy2•

xy;(2)(－2a2b3•(－3a)；

(3)7xy2z•(2xyz)2.解:(1)原式=(2×)•(x•x)•(y2•y)=(2)原式=[(－2)×(－3)]•(a2•a)•b3

=6a3b3;(3)原式=7xy2z•4x2y2z2=(7×4)•(x•x2)•(y2•y2)•(z•z2)=28x3y4z3.阅读教材P14－15,回答下列问题：单项式乘以单项式法则是什么？答：单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.

活动2

合作探究1范例1.计算：(1)(－3.5x2y2)·(0.6xy4z)；(2)(－2ab3)2·(－a2b)解：(1)原式＝(－3.5×0.6)(x2·x)(y2·y4)·z

＝－2.1x3y6z；(2)原式＝4a2b6·(－a2b)

＝－4(a2·a2)·(b6·b)

＝－4a4b7.仿例1.计算：(1)－5xy2·

xy；(2)5x3y·(－3xy)2；(3)－

abc·a2b2·(－

bc).解：(1)原式＝[(－5)×]·x2y3

＝－x2y3；(2)原式＝5x3y·9x2y2

＝45x5y3；(3)原式＝[－××(－)]·a3b4c2

＝

a3b4c2.仿例2.若单项式－6x2ym与

xn－1y3是同类项,那么这两个单项式的积是_________.仿例3.当a＝2,b＝

时,5a3b·(－3b)2＋(－6ab)2·(－ab)－ab3·(－4a)2的值为____.【归纳】单项式乘以单项式,先计算积的乘方,再将系数、同底数幂分别相乘,计算结果中有同类项的要合并同类项.－2x4y6－7活动3自主探究2范例2.有一块长为xm,宽为ym的长方形空地,现在要在这块地中规划一块长

xm,宽

ym的长方形空地用于绿化,求绿化的面积和剩下的面积.解：长方形的面积是xym2,绿化的面积是,则剩下的面积是仿例1.若长方形的宽是a×103cm,长是宽的2倍,则长方形的面积为_________________cm2.仿例2.已知9an－6b－2－n与－2a3m＋1b2n的积与5a4b是同类项,求m、n的值.解：依题意得

解得2a2×106练习1.计算3a·(2b)的结果是()A.3abB.6aC.6abD.5ab

2.计算(－2a2)·3a的结果是()A.－6a2B.－6a3C.12a3D.6a3CB【解析】3a·(2b)=(3×2)·(a·b)=6ab.【解析】(－2a2)·3a=(－2×3)·(a2·a)=－6a3.练习3.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3·2a2=6a6()改正：

.(2)2x2·3x2=6x4()改正：

.(3)3x2·4x2=12x2()改正：

.

(4)5y3·3y5=15y15()改正：

.3a3·2a2=6a5

3x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8

×××练习（1）3x2·5x3；

(2)4y·(-2xy2)；4.计算：

解：原式=[4×(-2)]（y·y2)·x=-8xy3；(3)(-x)3·(x2y)2；

解：原式=(-x3)·(x4y2)

=-x7y2.解：原式=（3×5）(x2·x3)

=15x5有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.练习5.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_____.【解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积为a2·2a2=2a4.2a46.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的那么这个三角形的面积是_____.【解析】因为三角形的高为，所以这个三角形的面积是7.若（am+1bn+2）·(a2n－1b)=a5b3,求m+n的值.解：am+1+2n－1bn+2+1=a5b3;

解得：m=5,n=0.∴m＋n＝5.