二阶系统的阶跃响应

二阶系统的阶跃响应一：实验目的学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法研究二阶系统的两个重要的参数对阶跃瞬态响应指标的影响二：实验设备带有自动控制仿真软件matlab软件的计算机三：实验原理典型二阶系统的结构图如图所示。不难求得其闭环传递函数为其特征根方程为s2+2S+①2=0方程的特征根：s2+2°①+①2=(s+—)(s+—)=(s-s)(s-s)=0nn T T 1 21 2式中，°称为阻尼比；o称为无阻尼自然振荡角频率(一般为固有的)。当°为不n同值时，所对应的单位阶跃响应有不同的形式。四：实验内容研究特征参量°和on对二阶系统性能的影响标准二阶系统的闭环传递函数为：o2 77 R(s)s2+2°os+o2二阶系统的单位阶跃响应在不同的特征参量下有不同的响应曲线。我们研究°对二阶系统性能的影响，设定无阻尼自然振荡频率o=1(rad/s)，考虑3种不同的°值：°=0.2,0.4,1,利用MATLAB对每一种°求取单位阶跃响应曲线，分析参数°对系统的影响。五：仿真程序和结果图1、二阶系统阶跃响应曲线程序forj=1:1:3kais=[0.2,0.4,1];w=[1/0.47,1/1,1/1.47];subplot(3,1,j)holdonfori=1:3num=w(j)A2;den=[1,2*kais(i)*w(j),w(j)A2]step(num,den);gridonendholdoffend结果图Time(sec)①n0.20.411/0.471/11/1.472、变换匚和④的值：forj=1:1:3kais=[0.2,0.4,1];w=[1/0.47,1/1,1/1.47];subplot(3,1,j)holdonfori=1:3num=w(i)A2;den=[1,2*kais(j)*w(i),w(i)八2]step(num,den);gridonendholdoffendStepResponseTime(sec)StepResponseTime(sec)StepResponseTime(sec)④.0.20.411/0.471/11/1.473、增加一组匚值：forj=1:1:3kais=[0,0.2,0.4,1];w=[1/0.47,1/1,1/1.47];subplot(3,1,j)holdonfori=1:4num=w(j)A2;den=[1,2*kais(i)*w(j),w(j)八2]step(num,den);gridonendholdoffend结果图：StepResponseTime(sec)StepResponseTime(sec)StepResponseTime(sec)分析:%0.20.411/0.471/11/1.47六：结论与收获结论：当匚=0时，输出响应为等幅振荡。当0<°<1时，输出响应为衰减振荡曲线，y(3)=1，°的变化影响动态性能指标。随着°增大，上升时间增大，超调量变大，调节时间变短，峰值时间变大。当°>1时，响应是非振荡的，无超调量，该系统不存在稳态误差。收获：应用