初中数学-解一元一次方程去分母教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计项目设计内容备注课题人教课标版七年级上册第三章3.3《解一元一次方程--去分母》教学目标1、学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步骤。2、通过自主学习，让学生理解去分母解方程的方法，了解数学中的“化归”思想。3、通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力重点去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤难点用去分母的方法解一元一次方程。使用多媒体多媒体课件教学过程教师活动学生活动说明或设计意图创设情境，导入新课创设情境，引入新课问题英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题:问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33教师提问1、能不能用方程解决这个问题?2、能尝试解这个方程吗?3、不同的解法有什么各自的特点?解：设这个数为，由题意得：我们得到的这一方程和前面我们学习过的方法有什么不同？能用前面学过的解一元一次方程的方法求出该方程的解吗？数学的历史是辉煌的，让学生了解数学的渊源，在历史的背景下进行数学的探求，有益于提高学生学习的兴趣。解：设这个数为，由题意得：探究学习，总结方法方法一这个方程大部分同学是按“合并同类项，系数化为1”的步骤求解。方法二也有同学会去分母根据等式性质2，等式两边同乘以同一个数，结果仍相等，要是方程中得分母去掉，显然只要乘各分母的最小公倍数42。把方程两边同乘42，得到：42（）=33×42即42×+42×+42×+42×=33×42为了更全面的讨论问题，再以方程为例，归纳解有分数系数的一元一次方程的步骤。例解方程要去掉方程中的分母，就要找到一个数，这个数就是方程中各分母的最小公倍数10，方程两边同时乘以10，于是方程左边就变为：10×（）=10×-10×2=5（）-10×2同样,右边变为:即：去分母，得5（）-10×2=去括号移项合并同类项，得16=7系数化为1，得=例3解下列方程（1）（2）由学生解答教师讲解先由学生自己做题会得出两种方法方法一这个方程大部分同学是按“合并同类项，系数化为1”的步骤求解方法二也有同学会去分母根据等式性质2，等式两边同乘以同一个数，结果仍相等，要是方程中得分母去掉，显然只要乘各分母的最小公倍数42。把方程两边同乘42，得到：42（）=33×42即42×+42×+42×+42×=33×42让学生总结解一元一次方程的一般步骤为:（1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.任何未知的探求都希望任通过已知来解决，这是数学中“化归”思想的核心．问题的出现必须寻找以往的经验进行解决．于是，如何去分母成为主题．例题先由学生做教师再讲解解：（1）去分母（方程两边乘4），得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得（2）去分母（方程两边乘6），得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得巩固练习练习：解下列方程1、2、、在老师的指导下自主解题，学习老师交给的方法。形成能力。检测自我能力。反思提高（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？学生思考总结，并回答小结的内容课外作业教科书第98页练习（1）、（4），习题3.3第3题板书设计3.3《解一元一次方程--去分母》1、问题12、问题23、例题34、解方程的一般步骤在小学阶段，学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表示简单情景中的数量关系，会解简单的方程。通过前几节的学习，学生会通过去括号解方程，具备一定的基础，本节内容是在前面学习的基础上解含分母的一元一次方程，并对解方程做更系统更深入的讨论，所涉及的实际问题比以前更复杂些，更强调模型化思想的渗透，对方程解法的讨论，更注重算理，更强调解法中程序化的思想。本节课结构严谨，内容适中，从实际问题出发，调动了学生的积极性，创设了良好的学习氛围。通过对本节的学习，学生对解含分母的一元一次方程有了一定的思路，大部分同学能准确的求出方程的解，但仍有部分同学对解方程的算理模糊，出现去分母时漏乘不含分母项的情况，还需加强训练。方程是表现现实世界中具有等量关系问题的数学模型，是解决问题的重要工具之一。本节课的教学内容，是解带分母的一元一次方程，解方程既是本章的重点，也对今后学习其他方程、不等式及函数有重要的基础作用。为了使学生牢固掌握解方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法，并通过练习，归纳掌握解方程的基本步骤和技能。在解决问题的过程中，使学生了解到数学的价值，发展“用数学”的信心，提高学生的数学素养。1.解方程时，去分母正确的是（）A.3x－1=2(x－1)B.3x－6=2(x－1)C.3x－6=2x－1D.3x－3=2x－12．解方程3再试一试看:4.解方程5.完成引言中的问题。通过本节课的教学，认识到任何未知的探求，都是转化为已知来解决，这是数学中的化归思想。通过学生的观察与交流，尝试与探究，知道如何去分母，使学生能较好的掌握解方程的一般步骤，进而能融会贯通。课堂上，一定要把更多的学习探究