2021-2022学年福建省龙岩市曹溪中学高三数学文月考试题含解析

2021-2022学年福建省龙岩市曹溪中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A、

B、

C、96

D、80参考答案：A略2.已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和，若，，则的值是A．

B．

C． D．参考答案：C试题分析：∵，∴，，∴，∴.考点：等比数列的前项和.3.若直线与不等式组，表示的平面区域有公共点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．(1，9)

D．参考答案：【知识点】简单的线性规划.

E5A

解析：画出可行域，求得可行域的三个顶点A(2,1)，B(5,2)，C(3,4)而直线恒过定点P(0,-6),且斜率为，因为,所以由得，故选A.【思路点拨】：画出可行域，求得可行域的三个顶点,

确定直线过定点P(0,-6)，求得直线PA、PB、PC的斜率，其中最小值，最大值，则由得的取值范围.4.复数的共轭复数是A．

B．

C．

D．参考答案：D5.方程在区间内有两个不同的根，则的取值范围为()A．

B．

C．

D．

参考答案：B6.设，则“”是“”的A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充要条件

D．既不充分又不必要条件参考答案：A7.如果函数在区间上是单调减函数，那么实数的取值范围是（

）。A.

B.

C.

D.参考答案：A略8.若，，，的方差为，则，，，的方差为

（

）

参考答案：9.设函数则满足的取值范围是（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C10.已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（）A．（1，+∞） B．（﹣∞，3） C．（，3） D．（1，3）参考答案：D【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数单调性的性质．【分析】由题意可得，由此求得a的取值范围．【解答】解：由题意可得，解得1＜a＜3，故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的部分图象如图所示，设为坐标原点，是图象的最高点，是图象与轴的交点，则__________．参考答案：12.不等式的解集是，则＝

。参考答案：713.在（x﹣）6的二项式展开式中，常数项等于

．参考答案：﹣160考点：二项式定理．专题：二项式定理．分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．解答： 解：（x﹣）6的二项式展开式的通项公式为Tr+1=?（﹣2）r?x6﹣2r，令6﹣2r=0，求得r=3，可得常数项为?（﹣2）3=﹣160，故答案为：﹣160．点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．14.已知当时，有，根据以上信息，若对任意，都有，则______________.参考答案：15.若命题“?x∈R，x2+2mx+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围是．参考答案：（0，1）考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：本题先利用原命题是假命题，则命题的否定是真命题，得到一个恒成立问题，再利用函数图象的特征得到一元二次方程根的判别式小于或等于0，解不等式，得到本题结论．解：∵命题“?x∈R，使得x2+2mx+m≤0”，∴命题“?x∈R，使得x2+2mx+m≤0”的否定是“?x∈R，使得x2+2mx+m＞0”．∵命题“?x∈R，使得x2+2mx+m≤0”是假命题，∴命题“?x∈R，使得x2+2mx+m＞0”是真命题．∴方程x2+2mx+m=0的判别式：△=4m2﹣4m＜0．∴0＜m＜1．故答案为：（0，1）．【点评】本题考查了命题的否定、二次函数的图象，本题难度不大，属于基础题．16.统计某学校高三年级某班40名学生的数学期末考试成绩，分数均在40至100之间，得到的频率分布直方图如图所示．则图中的值为___________．参考答案：略17.已知函数

是上的减函数，那么的取值范围是

_________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图甲，在四边形ABCD中，，△ABC是边长为4的正三角形，把△ABC沿AC折起到△PAC的位置，使得平面PAC丄平面ACD，如图乙所示，点O，M，N分别为棱AC，PA，AD的中点.(1)求证：AD丄平面PON；

(2)求三棱锥M-ANO的体积.

图甲

图乙参考答案：（1）因为△APC为正三角形，O为AC的中点，所以P0丄AC，因为平面PAC丄平面ACD，平面PAC∩平面ACD=AC，所以PO丄平面ACD，因为AD平面ACD，所以PO丄AD，

（3分）因为，AC=4，所以，所以AD丄CD，因为O，N分别为棱AC，AD的中点，所以ON//CD，所以ON丄AD，因为PO∩ON=O，所以AD丄平面PON.

（6分）（2）由AD丄CD，，，可得，而点O，N分别是棱AC，AD的中点，所以，

（9分）由△ACP是边长为4的等边三角形，可得,即点P到平面ACD的距离为，又M为PA的中点，所以点M到平面ANO的距离为，故.

（12分）19.平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若射线：平分曲线，且与曲线交于点，曲线上的点满足，求.参考答案：（1）曲线的直角坐标方程是，化成极坐标方程为；曲线的直角坐标方程是.（2）曲线是圆，射线过圆心，所以方程是，代入得，又，所以，因此.20.（本小题满分12分）已知椭圆（）的焦距为，离心率为.（1）求椭圆方程；（2）设过椭圆顶点，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，且成等比数列，求的值.参考答案：（Ⅰ）由已知，.

……………2分解得，

……………4分所以，椭圆的方程为.

……………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得过点的直线为，由21.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为）（t为参数，），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设点M的坐标为(1,0)，直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值.参考答案：（I)曲线，即，∵，∴曲线的直角坐标方程为即. （2）将代入并整理得，∴，∴，∵，∴.22.（本小题满分12分）

甲、乙两人进行乒乓球比赛，