江苏省淮安市范集中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试卷含解析

江苏省淮安市范集中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对于常数m，n，“m＞0，n＞0”是“方程mx2﹣ny2=1的曲线是双曲线”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分必要条件的定义以及双曲线的定义判断即可．【解答】解：，若“m＞0，n＞0”，则“方程mx2﹣ny2=1的曲线是双曲线，是充分条件，若“方程mx2﹣ny2=1的曲线是双曲线”，则mn＞0，即m＞0，n＞0或m＜0，n＜0，不是必要条件，故选：A．【点评】本题考查了充分必要条件，考查双曲线的定义，是一道基础题．2.sin600°的值是（

）A．

B．

C．－

D．－

参考答案：C3.复数等于A.i－1 B.1－i C.1+i D.－1－i参考答案：4.过点可作圆的两条切线，则的范围为（

）A.或

B.C.或

D.或参考答案：C

5.下列在曲线上的点是.

.

.

.参考答案：B6.某程序框图如图所示，若运行该程序后输出S=（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】通过分析可知程序框图的功能为计算，根据最终输出时的值，可知最终赋值时，代入可求得结果.【详解】根据程序框图可知其功能计算：初始值为，当时，输出可知最终赋值时

本题正确选项：【点睛】本题考查根据程序框图的功能计算输出结果，关键是能够明确判断出最终赋值时的取值.7.极坐标方程表示的曲线是（

）A.两条相交直线 B.两条射线C.一条直线 D.一条射线参考答案：A【分析】先求出的值，即可得到极坐标方程表示的是两条相交直线.【详解】由题得，所以极坐标方程表示的是两条相交直线.故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查极坐标与直角坐标的互化，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)求点的极坐标一般用公式,求极角时要先定位后定量.把极坐标化成直角坐标，一般利用公式求解.8.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）A．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5

听广播C．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D．吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶参考答案：C9.“”是“”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B10.相关变量x，y的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点(10,21)，根据剩下数据得到线性回归直线方程：，相关系数为.则（

）A.B.C.D.参考答案：D【分析】根据相关系数的意义：其绝对值越接近1，说明两个变量越具有线性相关，以及负相关的意义作判断.【详解】由散点图得负相关，所以，因为剔除点(10,21)后，剩下点数据更具有线性相关性，更接近，所以.选D.【点睛】本题考查线性回归分析，重点考查散点图、相关系数，突显了数据分析、直观想象的考查.属基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下：234562．23．85．56．57．0

且回归方程是，则

参考答案：0．08略12.2012年3月10日是第七届世界肾脏日，某社区服务站将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分别去三个不同的社区宣传这届肾脏日的主题：“保护肾脏，拯救心脏”，不同的分配方案有________种．(用数字作答)参考答案：9013.抛物线x=ay2（a≠0）的准线方程是．参考答案：【考点】抛物线的简单性质．【分析】直接利用抛物线方程，化简求解即可．【解答】解：抛物线x=ay2（a≠0）的标准方程为：y2=x，准线方程：；故答案为：；14.从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a=

。若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为

。参考答案：0.030,

315.若过定点（0，-1）的直线与曲线相交不同两点A，B，则直线的斜率的取值范围是_____.参考答案：【分析】设直线l:y=kx-1,转化为有两个不同的根，分离，求导求最值即可.【详解】设直线l:y=kx-1,则kx-1=得令g(x)=lnx+(x)=x>2,(x)>0,g(x)单调递增；0<x<2,(x)<0,g(x)单调递减，∴g(x)的最小值为g(2)=又k>故答案为【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，极值，是基础题.16.已知P，Q分别在曲线、（x﹣1）2+y2=1上运动，则|PQ|的取值范围．参考答案：[1，5]【考点】椭圆的简单性质．【分析】求出椭圆的右焦点坐标，利用椭圆的性质求解即可．【解答】解：曲线是椭圆，右焦点坐标（1，0），（x﹣1）2+y2=1的圆心坐标（1，0）半径为1，圆心与椭圆的右焦点坐标重合，由椭圆的性质可得，椭圆上的点到焦点的距离的范围是[2，4]，P，Q分别在曲线、（x﹣1）2+y2=1上运动，则|PQ|的取值范围：[1，5]．故答案为：[1，5]．17.直线的倾斜角是__________________；参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在上最大值是5，最小值是2，若，在上是单调函数，求m的取值范围.参考答案：解：在[2,3]增，，，对称轴.略19.(本题满分l0分)

如图，DC平面ABC，EA//DC，AB=AC=AE=DC，M为BD的中点。

(I)求证：EM∥平面ABC；

(II)求证：平面AEM平面BDC．参考答案：略20.（10分）已知x+y+z=1,求2x2+3y2+z2的最小值。参考答案：解：由柯西不等式，得（2x2+3y2+z2）·（++1）≥(x+y+z)2,∴2x2+3y2+z2≥=（8分）.当且仅当x+y+z=1并且==即x=,y=,z=时取“=”

（10分）.略21.(本小题12分)对于函数f（x），若存在，使f（xo）＝xo成立，则xo为f（x）的不动点；已知f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(（5）当a＝1，b＝-2时，求f（x）的不动点；（6）若对于，函数f（x）恒有两个互异的不动点，求实数