2021-2022学年安徽省黄山市胥岭中学高一数学文测试题含解析

2021-2022学年安徽省黄山市胥岭中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在平行四边形ABCD中，若,则必有

（

）A．ABCD为菱形

B．ABCD为矩形

C．ABCD为正方形

D．以上皆错参考答案：B略2.在平面直角坐标系内，与点O（0，0）距离为1，且与点B（-3，4）距离为4的直线条数共有（

）A.条

B.条

C.条

D.条

参考答案：C略3.某工厂采用系统抽样方法，从一车间全体300名职工中抽取20名职工进行一项安全生产调查，现将300名职工从1到300进行编号，已知从31到45这15个编号中抽到的编号是36，则在1到15中随机抽到的编号应是（

）A．

4

B．

5

C．6

D．7参考答案：C4.在边长为1的正中，且，则的最大值为

参考答案：C5.若能构成映射，下列说法正确的有

（

）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A.1个

B.2个

C.3个

D.4个参考答案：B6.下列函数中，在其定义域内与函数有相同的奇偶性和单调性的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B，奇函数，在上单调递增；A：，奇函数，在分别单调递增；B：，奇函数，在上单调递增；C：，偶函数，在单调递减，单调递增；D：，非奇非偶函数，在上单调递增；所以与原函数有相同奇偶性和单调性的是B。故选B。

7.设，集合，则（

）A．1

B．

C．2

D．

参考答案：C8.．设数列{}，下列判断一定正确的是

（

）A．若，，则{}为等比数列；B．若，，则{}为等比数列；C．若，，则{}为等比数列；

D．若，，则{}为等比数列。参考答案：C略9.下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（

）参考答案：D10.一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180度所形成的几何体的名称是（）A．圆柱

B．圆锥

C．圆台

D．圆柱的一部分参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.＝

。参考答案：2212.（3分）已知f（x）=x，g（x）=，则f（x）?g（x）=

．参考答案：x2﹣2x，（x≥2）考点： 函数解析式的求解及常用方法．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 由题意，x﹣2≥0，从而化简f（x）?g（x）即可．解答： 由题意，x﹣2≥0，故x≥2；f（x）?g（x）=x（x﹣2）=x2﹣2x，故答案为：x2﹣2x，（x≥2）．点评： 本题考查了函数的解析式的求法及应用，属于基础题．13.已知等比数列中，，，则的前项和

参考答案：∵

∴，又∵故，公比∴14.若直线：，直线：，则与的距离为

．参考答案： 15.点关于平面的对称点的坐标是

．参考答案：试题分析：根据空间直角坐标系的特点,知对称点为.考点：空间对称.16.的值等于

.参考答案：略17.已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知不等式的解集与关于x的不等式的解集相同。（1）求实数p，q值；（2）若实数，满足，求的最小值.参考答案：（1）（2）【分析】(1)先得到绝对值不等式的解集，根据两者解集相同，由韦达定理得到结果；（2）原式子等价于根据均值不等式求解即可.【详解】（1）,解得，又解集为：，故和是方程的两根，根据韦达定理得到：。（2），则，当，即时取等号，即时有最小值。【点睛】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.19.已知函数.

（Ⅰ）若为偶函数，求的值；

（Ⅱ）若在上有最小值9，求的值.参考答案：20.已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数。（1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值。（2）设常数，求函数的最大值和最小值；（3）当是正整数时，研究函数的单调性，并说明理由参考答案：（1）由已知得，

∴。（2）∵，

∴ks5u于是，当时，函数取得最小值2。，当1≤c≤2时，函数的最大值是；当2≤c≤4时，函数的最大值是。（3）设，当时，，函数在上是增函数；当，，函数g(x)在上是减函数。当n是奇数时，是奇函数，ks5u函数在上是增函数，在上是减函数。当n是偶数时，是偶函数。函数g(x)在上是减函数，在上是增函数.略21.求函数在上的值域。参考答案：解析：而，则当时，；当时，∴值域为22.已知，；（Ⅰ）试判断并证明的单调性；

（Ⅱ