四年级数学下册1轴对称教案q（合集）

1轴对称项目内容1.下列不是轴对称图形的是()。A.等腰三角形B.等边三角形C.平行四边形 D.长方形2.观察图形。分析:如果沿虚线对折,松树的左右两侧以及小草可以(),那么点A和点A'、点B和点B'、点C和点C'到虚线的距离都分别()。3.通过预习,我知道了,画一个图形的轴对称图形,可按以下四个步骤完成:第一步,确定所给图形的()。第二步,确定关键点到对称轴的()。第三步,确定关键点的()。第四步,把描出的对应点按顺序()。4.画出图形的对称轴。5.画轴对称图形。温馨提示学具准备:方格纸。知识准备:简单的轴对称的相关知识。1轴对称1.C2.完全重合相等3.关键点距离对应点连接4.略5.略乘法交换律和乘法结合律教材第24、第25页的内容。1.让学生在观察、猜测、验证、比较等活动中,体验探索规律的快乐,培养探索精神,并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律,会用字母表示规律。2.在计算中,体验应用乘法交换律和乘法结合律,从而学会应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。3.体验运算定律的应用价值,培养探究意识和解决问题的能力,增强数学的应用意识。重点:引导学生理解乘法交换律、乘法结合律及简便运算的方法。难点:乘法结合律的推导过程是学习的难点。多媒体课件。师:同学们,前几节课我们学习了加法的哪几个运算定律?生:加法交换律、加法结合律。师:加法交换律、加法结合律用字母怎样表示?生:a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)(生口答后,出示课件)师:我们学习这些运算定律的目的是什么呢?生:为了使我们的计算更加简便。师:好,今天我们就继续学习一些新的运算定律——乘法交换律和乘法结合律,让我们的计算更加简便。(板书课题:乘法交换律和结合律)【设计意图:通过复习加法交换律、加法结合律,为即将要学的乘法交换律和乘法结合律作铺垫,促进知识之间的迁移。】1.教学乘法交换律。(课件出示题干及教材情景图)师:你从题干中可以得到哪些数学信息?生:一共有25个小组,每组中4人负责挖坑、种树……师:根据这一信息你能提出一个数学问题吗?生:负责挖坑、种树的一共有多少人?师:你会解答这个问题吗?生:4×25=100(人)25×4=100(人)师:请仔细观察这两个算式,与小组里的同学交流一下,你们有什么发现?生:4×25=25×4(板书)师:那请看看这组算式有什么规律?你能归纳总结这个规律吗?生:交换两个因数的位置,积不变。师:你们的猜测到底对不对呢?试着自己验证一下。(生举例验证)师:你们的验证结果是怎样的?生:我们的猜测是对的,两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。师:很好,两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。通常我们会用字母表示。(课件出示:a×b=b×a)【设计意图:放手让学生大胆猜测,自主验证,在探索的过程中,让学生来总结归纳数学定律。随后,用字母来表示乘法交换律,使知识点由抽象向具体过渡,建构模型】2.教学乘法结合律。师:刚才同学们通过共同探讨,得出乘法算式中同样也有交换律,那么乘法中会不会也有结合律呢?下面我们阅读题干。师:从题干中,你还可以知道哪些信息?生:每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。师:根据这一数学信息,你能提出一个新的数学问题吗?生:这些树一共需要浇多少桶水?师:根据上面的信息能解答这一问题吗?生:不能解答,还需要结合“一共有25个小组”这一已知条件才可以。师:好,现在谁能把这一数学问题完整地说一遍?生:同学们参加植树活动,一共分成25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水,一共需要浇多少桶水?师:好,问题完整了,你会解答吗?自己试一试。(学生独立完成,小组讨论,集体交流)生:(25×5)×225×(5×2) =125×2 =25×10 =250(桶) =250(桶)师:你能说出每个算式的意义吗?生1:算式(25×5)×2中,25×5是先算一共有多少棵树,再算一共要浇多少桶水。生2:算式25×(5×2)中,5×2是先算每个小组要浇多少桶水,再算25个小组一共要浇多少桶水。师:通过上面的计算,你还能发现什么?(引导学生比较出两种算法的异同:计算顺序不同,但结果相同,可以用等号连接起来)生:(25×5)×2=25×(5×2)师:像这样的三个数连乘,先算前两个数的积再与第三个数相乘或者先算后两个数的积再与第一个数相乘,它们的结果都相等吗?你能举几个例子试试吗?(学生每人举一例,然后全班汇报,教师选择板演)师:左右两边都有几个因数相乘?左右两边的因数都一样吗?位置呢?有什么不同?结果呢?(引导学生概括:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变)课件出示:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。师:如果用字母a、b、c分别表示这三个因数,你能写出乘法结合律吗?看看谁表示的既简单又清楚?生:(a×b)×c=a×(b×c)【设计意图:通过发现情景图中的数学信息,让学生提出相关的数学问题,并自己寻找要解决这一数学问题还需要哪些条件,提高学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。】在学生出现两种不同的计算方法时,教师趁势引出乘法结合律的教学,然后通过对比、观察,总结出乘法结合律,并通过举例进行不完全归纳,提高学生解决问题的能力。总的来说,如此设计,就是让学生经历“提出猜想—验证猜想—总结规律—建立模型”这几个步骤,通过数学现象的引入、学生对现象的观察,提高学生自主探究和归纳总结的能力。师:前面我们学过了加法的哪两个运算定律?你还能用字母表示出来吗?我们来看看加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律有什么不同?你有什么发现?引导学生说出:交换律是两数相加或相乘,交换加数或因数的位置,和或积不变;结合律是三个数相加或相乘的规律,先把前两数相加或相乘,或者先把后两数相加或相乘,和或积不变。【设计意图:对知识进行分类梳理是学生学习数学的必备基本功,教学中,将加法的运算律和乘法的运算律进行分类梳理,提高学生的类比思维能力。】师:这节课你们有什么收获呢?生1:我们今天学习了乘法的两个运算定律——乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表示这些运算定律。生2:乘法运算定律与加法运算定律的对比,让我知道了数学的类比思想。【设计意图:通过总结,让学生进一步明确本节课所学内容,以及一些基本的数学思想和方法。】乘法交换律和乘法结合律25×4=4×25(25×5)×2=25×(5×2)乘法交换律 乘法结合律a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c1.授人以鱼,不如授人以渔,数学思想方法比数学知识本身更为重要。猜想、验证、归纳的数学思想是研究问题时常用的思想,因此,在教学本节课时,力求以学生自主学习、自主探索为主,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。2.探索数学规律是一个过程,对于这个过程的认识不是教师传授的,而是学生自己体验感受的,对学生已有的体验与感受及时地进行归纳总结,是提高探索能力的重要一环。本节课突出以促进学生发展为本的教学思想,整个教学过程体现了让学生自主探索、独立完成的教学目标,通过学生的观察、列举等形式,让学生通过大量的感性材料(算式等式)去感受,再经过学生的大胆交流,自然地概括出乘法交换律和乘法结合律的内容,较好地提高了学生的抽象思维能力。A类1.填空。(1)两个数相乘,交换因数的(),积不变,这叫做()。用字母表示为()。(2)三个数相乘,先乘(),或者先乘(),积不变,这叫做()。用字母表示为()。2.在○里填“>”“<”或“=”。125×24○125×8×327×4×25○27×(4×25)67×8○68×73.怎样简便就怎样算。(1)35×125×8(2)97×25×4(3)125×18×8(考查知识点:乘法交换律和乘法结全律;能力要求:灵活运用运算定律进行简算。)B类1.在“保护护城河,献上一片爱心”的活动中,同学们纷纷捐款献爱心。已知四年级有8个班,平均每班55人,平均每人捐款5元,你知道四年级一共捐款多少元吗?2.怎样简便就怎样算。25×9×125×4×8(考查知识点:多个数连乘时,乘法结合律的运用;能力要求:运用乘法结合律简算多个数连乘)课堂作业新设计A类:1.(1)位置乘法交换律a×b=b×a(2)前两个数后两个数乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)2.==>3.(1)35×125×8(2)97×25×4(3)125×18×8 =35×(125×8) =97×(25×4) =125×8×18 =35×1000 =97×100 =125×8×18 =35000 =9700 =1000×18 =18000B类:1.55×8×5=55×(8×5)=55×40=2200(元)2.25×9×125×4×8=(25×4)×(125×8)×9=100×1000×9=900000乘法分配律教材第26页的内容。1.通过观察、分析和比较,引导学生概括出乘法分配律,理解、掌握并学会应用乘法分配律。2.引导学生在探索的过程中,自主发现乘法分配律,并能用字母表示,渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识方法。3.让学生自主探究发现规律,获得成功,从而体验获得知识的快乐,提高学生学习的兴趣。重点:自主发现乘法分配律,并能用字母表示。难点:乘法分配律的逆运算的运用。多媒体课件。(课件出示题干及情景图)师:读题干,观察情景图，你还能发现哪些数学信息?生:一共有25个小组,每组中4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。师:你还能提出一个相关的数学问题吗?生:一共有多少名同学参加了这次植树活动?【设计意图:为学生提供问题情境,引导学生自主探究,提高学生自主探究能力和学习能力】学生独立在练习本上解答,教师巡视指导。反馈解法,引导学生说明不同算法的理由。生1:(4+2)×25=6×25=150(人),4+2是每组一共有多少人,再乘25就算出25个小组一共有多少人了。生2:4×25+2×25=100+50=150(人),4×25表示25个小组负责挖坑、种树的人数,2×25表示25个小组负责抬水、浇树的人数,再把它们加起来就是参加植树活动的总人数了。师:观察这两个算式,你有什么发现?生1:我发现这两个算式的结果相同。生2:我发现了两个算式中都有4、2、25这三个数。生3:我还发现了可以先算4+2的和,再乘25;也可以先算4×25、2×25,再把积相加,结果不变。即(4+2)×25=4×25+2×25。师:你能用自己的语言表述发现的规律吗?生:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。师:你还能写出满足上述条件的算式吗?自己写写看,然后计算一下是否相等呢?学生独立完成,然后小组讨论交流。师:这一规律在数学上叫做乘法分配律。师:你能试着用你喜欢的方式表示吗?生1:生2:(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c【设计意图:学生用自己的语言把探究的规律表达出来,体验发现知识的快乐,使他们获得学习的成功感,激发他们的学习兴趣和探究热情】师:乘法分配律和乘法结合律一样吗?组织学生在小组中讨论、比较,相互发表意见。【设计意图:通过对比乘法结合律和乘法分配律,让学生明确乘法分配律是两个数的和同一个数相乘,只有满足这一条件时,才可以使用乘法分配律,而结合律是三个数连乘】师:今天你学会了什么知识?什么叫做乘法分配律?(要求学生具体说明,不能简单重复)【设计意图:不能让总结性提问只是走了过场,通过这个环节切实起到梳理知识,提高学生的总结能力】乘法分配律一共有多少名同学参加了这次植树活动?(4+2)×254×25+2×25=6×25 =100+50=150(人) =150(人)(4+2)×25=4×25+2×25乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×在教学时,先创设情景,提出问题,让学生根据提供的条件,用不同的方法解决,从而发现(4+2)×25=4×25+2×25这个等式。然后请学生观察,这个等式两边的运算顺序,使学生初步感知“乘法分配律”;再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处”,再次感知“乘法分配律”。总之是利用情景,让学生充分地感知“乘法分配律”,为后来“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。A类1.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(1)2×(6+5)=2×6+5 ()(2)(25+7)×4=25×4+7×4 ()(3)35×9+35=35×(9+1)=350 ()2.连线。3×17+5×17(22+44)×30(18+4)×6 18×6+4×622×30+44×30 60×20+60×3060×(20+30) (3+5)×17(考查知识点:乘法分配律;能力要求:判断乘法分配律及其逆运算)B类1.怎样简便就怎样算。36×34+36×6675×23+25×2363×43+57×63325×113-325×13 28×18-8×28 9999×2222+3333×33342.水果店里一箱苹果重30千克,一箱葡萄重25千克,王叔叔买苹果和葡萄各60箱,共多少千克?(考查知识点:乘法分配律的运用;能力要求:运用乘法分配律解决问题)课堂作业新设计A类:1.(1)✕(2)√(3)√2.B类:1.36×34+36×6675×23+25×2363×43+57×63=36×(34+66) =23×(75+25) =63×(43+57)=36×100 =23×100 =63×100=3600