幸存者偏差理论

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之选修课程趣味的消失的弹孔消失的单孔数学是什么5见物品加上7件物品，7件物品加上5件物品，这有区别吗，为什么？加法具有交换性，对于任意a+b=b+a2个六件套，6个两件套总数相同。7排5列，5排7列总数就是一样的乘法交换律也一样，对于任意a*b=b*a消失的单孔最惨烈的当人是空战，空种力量决定这力量对比。

所以英美最强英美伤亡1人，德国7人，日本20人，苏联87人，中国……消失的单孔日本偷袭珍珠港不到2个小时的时间内

日本以29架飞机的代价换取了美国主力舰船19艘、飞机200余架消失的单孔德国的闪电灭欧1939年9月至1940年6月。具体是27天内征服了波兰;1个小时拿下丹麦;23天征服挪威;5天征服荷兰;18天攻克比利时;39天征服号称“欧洲最强陆军”的法国;

1941年他再次用闪击战进攻苏联，到12月便打到莫斯科郊外。波兰。1939年9月1日至1939年10月5日，波兰战役即告结束。波军6.63万人阵亡，13.37万人受伤，91.1万人被俘（其中，被德军俘虏69.4万人，被苏军俘虏21.7万人），10万人逃至邻国，而德军仅阵亡10600人，受伤30300人，失踪3400余人。英美空军加入伤人1000，自损800怎么办1、召集设计师改进发动机，飞机的内部结构。2、在飞机上外面披上装甲（也就是加钢板）。1、飞机全部都加上装甲2、重点部位加钢板。怎么加如果飞机比对方少击落5%，燃油少5%，步兵给养多5%，付出的成本少5%不防御不行，防御过度也不行我们不希望自己的飞机被敌机击落，因此我们必须为飞机披上装甲。但是，装甲增加飞机的重量，这样飞机机动性能就会减弱，还会消耗更多的燃油。德国有200多架因燃油耗尽而坠海。如果没有其他专门战斗机实行保驾，挂上炸弹后就很难逃脱被歼灭的命运。哪些才是重点部位不是空想出来的联盟的绝密小组消失的单孔盟军的绝密小组斯瓦德高速运转的数学中枢神经由顶尖数学家组成的统计小组领导和决策。消失的单孔秘密小组：我们提出建议，他们采取行动战斗机瞄准具锁定敌机的飞行曲线战斗机轰炸路线与策略如何减少飞机损失。飞机装多少弹药。飞行多长时间。弹药怎么填充。武器在哪个部位攻击最有效哪个位置最安全消失的单孔统计的数据飞机部位A3纸那么大面积弹孔的数量引擎11机身17油料系统16其他部位18军方：瓦尔德：消失的单孔引擎：11消失的单孔机身：17（fuselage）飞机上用来装载人员、货物、武器和机载设备的部件。它将机翼、尾翼、起落架等部件连成一个整体。在轻型飞机和歼击机上，还常将发动机装在机身内。消失的单孔油料系统：16消失的单孔机头机翼机尾起落架等其他部位:18消失的单孔重型轰炸机轻型轰炸机甲板加在哪里？飞机部位A3纸那么大面积弹孔的数量引擎11机身17油料系统16其他部位18军方：瓦尔德：消失的单孔军方观点：受攻击对多的地方如果把装甲集中装在飞机最需要防护、受攻击的概率最高的部位，那么即使减少装甲总量，对飞机的防护作用也不会减弱。因此这样可以提高防御效率。消失的单孔瓦尔德观点需要加装装甲的地方不应该是留有弹孔的位置，而应改是没有（很少）弹孔的位置。消失的单孔最后的选择：引擎飞机各部位收到损坏的概率应该是均等的，但是引擎罩上的弹孔却比其他部位要少很多，那么失踪的弹孔在哪里呢？没有返航的飞机上消失的单孔1、军方统计的数据只来源于返航的飞机。2、弹孔多却还能返航，说明不致命。3、弹孔越少，说明越容易被击落，而不是击伤。消失的单孔“幸存者偏差”对于数学家而言，导致弹孔问题的是一种叫作（survivorshipbias）的现象。消失的单孔改进后的飞机怎么样这个故事发生在1943年，再看看这一年之后的盟军战绩。美国两款二战战机P-47美国P－47雷电

1、飞行193.4万小时，战斗出动54.6万架次。

2、空战得失比为4.6比1。3、千架出动损失率是7架。4、

造就了一大批著名的王牌飞行员和飞行队。据资料记载，在整个欧洲空战中，单说驾驶P-47战斗机，个人击落敌机20架以上的飞行员就有7人，5、

这些记录在作战飞机史上都是名列前茅的，有的甚至是创先例的。如美军欧洲战场的头号王牌弗朗西斯。S。加布雷斯基和二号王牌罗伯特。S。约翰逊等都在其中。而获得Ace（当时欧洲国家授予击落过5架以上飞机者的荣誉称号）资格的飞行员则为数更多。在太平洋战场，驾驶P-47屡立战功的有尼尔。E。基尔比等。上面已经提到，他在太平洋作战中，曾一次出动击落6架敌机，不到半年就击落21架敌机，这些在空战史上都是少见的。可惜的是这位英勇善战的飞行员不久便英年早逝，在1944年3月4日，基尔比又带领3名飞行员到韦瓦克上空游猎时，遇到了日军一个15机编队。在激烈的缠斗中，基尔比的座舱中弹，飞机坠入新几内亚境内的丛林之中，他没有跳伞。基尔比的最后记录是击落敌机22架。在著名的飞行队中，最早装备P-47并使用到大战结束的第56大队，空战中共击落敌机674架，得失比8比1，产生王牌飞行员38人，均为在欧洲战争中的美军第一。该大队被誉为“狼群大队”，曾使敌人闻风丧胆。另一支王牌飞行队是第4大队，其战绩与前者差不多，但损失几乎是它的两倍。据分析，造成这种原因的是该大队后期改用了P-51，而它的坚固性明显不如P-47战斗机。消失的单孔P-51美国P-51野马消失的单孔总体评价:由于P-51，在盟军最高防御力代表的P-47与盟军最高综合机动性代表的“喷火式”战斗机之间，取得了向来难以两全的最佳折衷，而又能以远低于前两者的生产与后勤成本供应前线，同时还具备盟军中最高水平的高速巡航性能与高速操控性，在盟军迫切需要高空高速护航机种，以图反攻的重大时间点上，在众多竞争者之中率先达成此等均衡性，因此拔得头筹。成为后期欧陆空战中的主角，并获得"最优秀战斗机"之名。1944年3月北美p-51野马战斗机在著名的柏林大空袭中，击落德机41架。1944下半年，P-51已牢牢控制了西欧大陆的制空权。在欧洲战场，P-51战斗机出动13873架次，投弹5668吨，击落敌机4950架，击毁地面敌机4131架，被誉为“歼击机之王”。P-51“野马”高度简洁的机身设计，合理的机内设备布局，这使它的气动阻力大大下降，并且在尺寸和重量与同类飞机相当的情况下，载油量增加了3倍。这使它的航程达到1370千米，足以掩护B-17轰炸机进行最远距离的攻击。特点：战绩：评价：消失的单孔瓦尔德的计算消失的单孔“幸存者偏差”对于数学家而言，导致弹孔问题的是一种叫作（survivorshipbias）的现象。“消失的弹孔”生活中，我们经常容易就所知道的信息得出结论，但是实际上还有很多消失的信息被忽略。是否把消失消失的单孔“幸存者偏差”日常生活中，我们也经常遇到类似的概念谬误。1.外国人似乎看起来都很有钱？那是因为没钱的外国人基本不会出国，你看不到；2、地震发生前动物会行为异常？

那是因为动物平时的异常表现太多了，你没关注；3、飞机好像非常容易发生空难？

那是因为正常运行的飞机不会被报道，你不知道；（飞机的事故率只有250万分之一）……消失的单孔5、基金公司总是说自己的基金很赚钱？6、广告里的产品，买后就后悔。7、总觉得好学校的老师（学生）比差学校的老师（学生）强。……消失的单孔数学就是

数学是一些常识数学家经常会就常识了解的现象给出不同的名称。

数学就好比是钢铁侠托尼史塔克的装备，有了他同样是砸墙动作，但变得更容易。有点常识我们直接就能掌握，但有点发生概率极小的，我们就无法用直觉，而数学可以让我们变成超人。

通过数学语言描述背后的规律，能发现消失的弹孔。消失的单孔“伦敦上空的鹰”——鏖战“不列颠之战”这是世界战争史上规模最大的空战鏖战了10个月英军损失了915架飞机和414名飞行员。德军损失了1733架飞机和6000多名空勤人员。消失的单孔舍身成仁同归尽，壮烈牺牲鬼神泣。”----中日武汉大空战1938年2月18日，日军飞机38架空袭武汉。日军激战12分钟，击落日机11架。4月29日日军出动3